（京津专用）2022高考数学总复习 优编增分练：8＋6标准练3 文

（京津专用）2022高考数学总复习 优编增分练：86标准练3 文1已知全集U1,2,3,4，若A1,3，B3，则(UA)(UB)等于()A1,2 B1,4C2,3 D2,4答案D解析根据题意得UA2,4，UB1,2,4，故(UA)(UB)2,42如果数据x1，x2，xn的平均数为，方差为82，则5x12,5x22，5xn2的平均数和方差分别为()A.，82 B52,82C52,2582 D.，2582答案C解析根据平均数的概念，其平均数为52，方差为2582，故选C.3已知a1.90.4，blog0.41.9，c0.41.9，则()Aabc BbcaCacb Dcab答案C解析a1.90.41.901，blog0.41.9log0.410,0c0.41.9cb.4.如图，已知正方形的面积为10，向正方形内随机地撒200颗黄豆，数得落在阴影外的黄豆数为114颗，以此试验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积约为()A5.3 B4.3C4.7 D5.7答案B解析由古典概型概率公式及对立事件概率公式可得，落在阴影部分的概率为1，因为正方形的面积为10，所以由几何概型概率公式可得阴影部分的面积约为104.3.5某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为()A. B1 C. D.答案C解析该几何体为三棱锥，其直观图如图所示，体积V2.6已知函数f(x)2 017xlog2 017(x)2 017x3，则关于x的不等式f(12x)f(x)6的解集为()A(，1) B(1，) C(1,2) D(1,4)答案A解析由题意知，g(x)2 017x2 017xlog2 017(x)，g(x)2 017x2 017xlog2 017(x)2 017x2 017xlog2 017，2 017x2 017xlog2 017(x)，g(x)g(x)，g(x)为奇函数且在(，)上单调递增，g(12x)3g(x)36，即g(x)g(2x1)，x2x1，x6的解集为(，1)7在如图所示的程序框图中，若输入的S2，输出的S2 018，则判断框内可以填入的条件是()Ai9? Bi10? Ci10? Di11?答案D解析输入S2，i1，S422；i2，S823；当i10时，S2112 048；当i10111，即i11时，满足条件，退出循环，S2 048.8已知椭圆x21与抛物线x2ay有相同的焦点F，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且|AF|4，则|PA|PO|的最小值为()A2 B4 C3 D4答案A解析椭圆x21，c2514，即c2，则椭圆的焦点为(0，2)，不妨取焦点(0,2)，抛物线x2ay4y，抛物线的焦点坐标为.椭圆x21与抛物线x2ay有相同的焦点F，2，即a8，则抛物线方程为x28y，准线方程为y2，|AF|4，由抛物线的定义得A到准线的距离为4，即y24，即A点的纵坐标y2，又点A在抛物线上，x4，不妨取点A(4,2)，A关于准线的对称点为B(4，6)，则|PA|PO|PB|PO|OB|，即当O，P，B三点共线时，有最小值，最小值为|OB|2.9已知复数z满足z(34i)34i，为z的共轭复数，则|_.答案1解析由题意得zi，i，|1.10九章算术有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为_答案10解析设第一天织布a1尺，从第二天起每天比前一天多织d尺，由已知得解得a11，d1，第十日所织尺数为a10a19d10.11已知变量x，y满足约束条件则z2x3y的最大值为_答案4解析作不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示(含边界)，结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A(1，2)处取得最大值，其最大值为zmax2(1)3(2)4.12有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我没有获奖”，乙说：“是丙获奖”，丙说：“是丁获奖”，丁说：“我没有获奖”在以上问题中只有一人回答正确，根据以上的判断，获奖的歌手是_答案甲解析若甲回答正确，则正确表述为甲：我未获奖；乙：丙未获奖；丙：丁未获奖；丁：我获奖此情况下丙、丁冲突，故错误；若乙回答正确，则正确表述为甲：我获奖；乙：是丙获奖；丙：丁未获奖；丁：我获奖而只有一个人获奖，故错误；若丙回答正确，则正确表述为甲：我获奖；乙：丙未获奖；丙：是丁获奖；丁：我获奖而只有一个人获奖，故错误；若丁回答正确，则正确表述为甲：我获奖；乙：丙未获奖；丙：丁未获奖；丁：我没有获奖此时获奖人数只有一个，为甲故正确13已知向量a，b的夹角为，且ab1，a(1,2)，|b|，则tan _.答案3解析由已知可得cos ，又0，所以sin ，所以tan 3.14已知a，b，c分别是锐角ABC的内角A，B，C的对边，且b2,4c2(ac)a，则sin A2cos C的取值范围是_答案解析由题意得b2c2a2ac，即a2c2b2ac，则cos B，又B，所以B，由得A，因为sin A2cos Csin A2cos(BA)sin A2cos A，所以0cos A，故sin A2cos C的取值范围为.