2022高考数学一轮复习第5章平面向量与复数专题研究平面向量的综合应用练习理

上传人:xt****7 文档编号:106580188 上传时间:2022-06-13 格式:DOC 页数:6 大小:163.50KB
返回 下载 相关 举报
2022高考数学一轮复习第5章平面向量与复数专题研究平面向量的综合应用练习理_第1页
第1页 / 共6页
2022高考数学一轮复习第5章平面向量与复数专题研究平面向量的综合应用练习理_第2页
第2页 / 共6页
2022高考数学一轮复习第5章平面向量与复数专题研究平面向量的综合应用练习理_第3页
第3页 / 共6页
点击查看更多>>
资源描述
2022高考数学一轮复习第5章平面向量与复数专题研究平面向量的综合应用练习理1设a,b是非零向量,若函数f(x)(xab)(axb)的图像是一条直线,则必有()AabBabC|a|b| D|a|b|答案A解析f(x)(xab)(axb)的图像是一条直线,即f(x)的表达式是关于x的一次函数或常函数而(xab)(axb)x2ab(a2b2)xab,故ab0,即ab,故应选A.2在平行四边形ABCD中,a,b,则当(ab)2(ab)2时,该平行四边形为()A菱形 B矩形C正方形 D以上都不正确答案B解析在平行四边形中,ab,ab,|ab|ab|,|,对角线相等的平行四边形为矩形,故选B.3已知向量a(1,sin),b(1,cos),则|ab|的最大值为()A1 B.C. D2答案B解析a(1,sin),b(1,cos),ab(0,sincos)|ab|.|ab|最大值为.故选B.4已知A,B是圆心为C半径为的圆上两点,且|,则等于()A B.C0 D.答案A解析由于弦长|AB|与半径相同,则ACB60|cosACBcos60.5(2017保定模拟)若O是ABC所在平面内一点,且满足|2|,则ABC的形状是()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等边三角形答案B解析2,|2|20,三角形为直角三角形,故选B.6(2015山东,理)已知菱形ABCD的边长为a,ABC60,则()Aa2Ba2C.a2 D.a2答案D解析在菱形ABCD中,所以()a2aacos60a2a2a2.7(2017课标全国,理)已知ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则()的最小值是()A2 BC D1答案B解析如图,以等边三角形ABC的底边BC所在直线为x轴,以BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系,则A(0,),B(1,0),C(1,0),设P(x,y),则(x,y),(1x,y),(1x,y),所以()(x,y)(2x,2y)2x22(y)2,当x0,y时,()取得最小值,为,选B.8在ABC中,a,b,c,且abbcca,则ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等边三角形答案D解析因a,b,c均为非零向量,且abbc,得b(ac)0b(ac)又abc0b(ac),(ac)(ac)0a2c2,得|a|c|.同理|b|a|,|a|b|c|.故ABC为等边三角形9(2018天津模拟)已知ABC是边长为1的等边三角形,点D,E分别是边AB,BC的中点,连接DE并延长到点F,使得DE2EF,则的值为()A B.C. D.答案B解析如图以直线AC为x轴,以A为坐标原点建立平面直角坐标系,则A(0,0),C(1,0),B(,),F(1,),(1,),(,),选B.10(2018安徽师大附中月考)在平面直角坐标系xOy中,已知向量与关于y轴对称,向量a(1,0),则满足不等式2a0的点A(x,y)的集合用阴影表示为()答案B解析A(x,y),向量与关于y轴对称,B(x,y),(2x,0)2a0,x2y22x(x1)2y210,故满足要求的点在以(1,0)为圆心,1为半径的圆上以及圆的内部故选B.11(2016四川)在平面内,定点A,B,C,D满足|,2,动点P,M满足|1,则|2的最大值是()A. B.C. D.答案B解析由|知,D为ABC的外心由知,D为ABC的垂心,所以ABC为正三角形,易知其边长为2.取AC的中点E,因为M是PC的中点,所以EMAP,所以|max|BE|,则|max2,选B.12(2015山东,文)过点P(1,)作圆x2y21的两条切线,切点分别为A,B,则_答案解析在平面直角坐标系xOy中作出圆x2y21及其切线PA,PB,如图所示连接OA,OP,由图可得|OA|OB|1,|OP|2,|,APOBPO,则,的夹角为,所以|cos.13在平行四边形ABCD中,AD1,BAD60,E为CD的中点若1,则AB的长为_答案解析如图所示,在平行四边形ABCD中,.所以()()|2|2|2|11,解方程得|(舍去|0),所以线段AB的长为.14设F为抛物线y24x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若0,则|_答案6解析设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),又F(1,0),所以(x1x2x33,y1y2y3)0,得x1x2x33.又由抛物线定义可得|(x11)(x21)(x31)6.15.如图,AB是半圆O的直径,C,D是的三等分点,M,N是线段AB的三等分点,若OA6,则_答案26解析连接OC、OD、MC、ND,则()()4661826.16(2014陕西)在直角坐标系xOy中,已知点A(1,1),B(2,3),C(3,2),点P(x,y)在ABC三边围成的区域(含边界)上,且mn(m,nR)(1)若mn,求|;(2)用x,y表示mn,并求mn的最大值答案(1)2(2)1解析(1)mn,(1,2),(2,1),(1,2)(2,1)(2,2)|2.(2)m(1,2)n(2,1)(m2n,2mn),两式相减,得mnyx.令mnt,由图知,当直线yxt过点B(2,3)时,t取得最大值1,故mn的最大值为1.17(2017江西上饶中学调研)已知在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m(sinA,sinB),n(cosB,cosA),mnsin2C.(1)求角C的大小;(2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且()18,求c边的长答案(1)(2)6解析(1)mnsinAcosBsinBcosAsin(AB),对于ABC,ABC,0C,sin(AB)sinC,mnsinC,又mnsin2C,sin2CsinC,cosC,C.(2)由sinA,sinC,sinB成等差数列,可得2sinCsinAsinB,由正弦定理得2cab.()18,18,即abcosC18,ab36.由余弦定理得c2a2b22abcosC(ab)23ab,c24c2336,c236,c6.1(2017浙江)如图,已知平面四边形ABCD,ABBC,ABBCAD2,CD3,AC与BD交于点O.记I1,I2,I3,则()AI1I2I3BI1I3I2CI3I1I2DI2I1I3答案C解析如图所示,四边形ABCE是正方形,F为正方形的对角线的交点,易得AOAF,而AFB90,AOB与COD为钝角,AOD与BOC为锐角所以I10,I30,只需再比较I1与I3的大小作AGBD于G,又ABAD,OBBGGDOD,而OAAFFCOC,|,而cosAOBcosCOD,即I1I3,I3I1I2,故选C.
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 图纸专区 > 高中资料


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!