九年级数学下册 第1章 解直角三角形 1.1-1.2 同步练习 （新版）浙教版

九年级数学下册 第1章 解直角三角形 1.1-1.2 同步练习 （新版）浙教版一、选择题(每小题4分，共32分)1cos60的值等于()A. B1 C. D.2在RtABC中，C90，sinA，BC8，则AB的长为()A10 B12 C14 D16图G513如图G51，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan，则t的值是()A1 B1.5 C2 D34在平面直角坐标系中，点P的坐标为(cos30，tan45)，则点P关于x轴的对称点P1的坐标为()A. B.C. D.5如图G52所示，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC6米，ACB52，则拉线AC的长为()A.米 B.米C6cos52米 D.米图G52图G536如图G53，在RtABC中，CD是斜边AB上的高线，已知ACD的正弦值是，则的值是()A. B. C. D.7一座楼梯的示意图如图G54所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为.现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA4米，楼梯宽1米，则地毯的面积至少需要()A.平方米 B.平方米C(4)平方米 D(44tan)平方米图G54图G558如图G55，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为，AC2，则sinB的值是()A. B.C. D.二、填空题(每小题4分，共32分)9若30，则的余角等于_度，sin的值为_10在RtABC中，C90，BC4，AC2 ，则sinA_11用计算器计算cos10，cos20，cos30，cos90的值，总结规律，利用此规律比较当012.解析 连结AB，OAOBAB，ABC是等边三角形AOB60.cosAOBcos60.1360解析 tan2cos302，60.14.解析 RtBAC中，tanBtan451，ABAC.在RtACD中，tanDtan30，CDAC，CDAB.BACACD90，BACACD180，ABCD，ABEDCE，.15.解析 RtAMC中，sinCAM，设MC3x，AM5x，则AC4x.M是BC的中点，BC2MC6x.在RtABC中，tanB.16.解析 在ABC中，ACB90，ABC30，AB2，cos30，BCABcos302.将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC，BCB60，点B转过的路径长为.17解：原式24()216.18解：过点C作CDAB，垂足为D，如图所示在RtACD中，sinA，CDACsin303015(m)，SABCABCD4015300(m2)答：此三角形花坛的面积为300 m2.19解：(1)证明：D1，1BCD，DBCD，CBPD.(2)连结AC，如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，PA，sinAsinP.又AB为O的直径，ACB90，sinA，而BC3，AB5，即O的直径为5.20解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，ADC90.BCE沿BE折叠后得到BFE，BFEC90，AFBDFE180BFE90.又AFBABF90，ABFDFE，ABFDFE.(2)在RtDEF中，sinDFE，设DEa，EF3a，DF2 a.将BCE沿BE折叠后得到BFE，CEEF3a，CDDECE4a，AB4a，EBCEBF.又由(1)知ABFDFE，tanEBF，tanEBCtanEBF.