2022年春八年级数学下册 第6章 平行四边形 3 三角形的中位线教案 （新版）北师大版

2022年春八年级数学下册 第6章 平行四边形 3 三角形的中位线教案 （新版）北师大版教学目标一、基本目标1理解三角形的中位线的定义2理解并掌握三角形中位线的性质定理，能够证明这个定理，且能够应用这个定理解决有关的问题3经历探索三角形中位线性质定理的证明过程，体会转化的思想方法，进一步发展学生操作、观察、归纳、推理的能力二、重难点目标【教学重点】应用三角形中位线的性质定理解决有关问题【教学难点】三角形中位线的性质定理的证明教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P150P151的内容，完成下面练习【3 min反馈】1连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半3.顺次连结四边形各边的中点所成的四边形是平行四边形4如图所示，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，A50，ADE60，则C的度数为70.5已知ABC的周长为50 cm，D、E、F分别为ABC中AB、BC、AC边的中点，且DE8 cm.EF10 cm，则DF的长为7 cm.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图，在ABC中，AB5，AC3，点N为BC的中点，AM平分BAC, CMAM，垂足为M，延长CM交AB于点D，求MN的长【互动探索】(引发学生思考)为证MN为BCD的中位线，应根据三线合一，得到DMMC，即可解决问题【解答】AM平分BAC，CMAM，ADAC3，DMCM.BNCN，MN为BCD的中位线，MN(53)1.【互动总结】(学生总结，老师点评)当已知三角形的一边的中点时，要注意分析问题中是否有隐含的中点活动2 巩固练习(学生独学)1如图，在ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分CAB，交DE于点F.若DF3，则AC的长为(C)AB3C6D92如图，C、D分别为EA、EB的中点，E30，1110，则2的度数为(A)A80B90C100D1103如图所示，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点，若ACBD24厘米，OAB的周长是18厘米，则EF3厘米4如图所示，D是ABC内一点，BDCD，AD6，BD4，CD3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长为11.5如图所示，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DCAC，ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连结EF.求证：EFBC.证明：CF平分ACB，DCAC，CF是ACD的中线，点F是AD的中点点E是AB的中点，EFBD，即EFBC.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】如图，E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CEDC，连结AE，分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于点O，连结OF，判断AB与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论【互动探索】本题可先证明ABFECF，从而得出BFCF，这样就得出了OF是ABC的中位线，从而利用中位线定理即可得出线段OF与线段AB的关系【解答】ABOF，AB2OF.证明如下：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，OAOC.BAFCEF，ABFECF.CEDC, CDAB，ABCE.在ABF和ECF中， ABFECF(ASA)，BFCF.OAOC，OF是ABC的中位线，ABOF，AB2OF.【互动总结】(学生总结，老师点评)本题综合的知识点比较多，解答本题的关键是判断出OF是ABC的中位线环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1三角形的中位线连结三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线2三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半练习设计请完成本课时对应练习！