2022届九年级数学下册 第三章 3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图练习 （新版）湘教版

2022届九年级数学下册 第三章 3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图练习 （新版）湘教版基础题知识点1直棱柱及其侧面展开图1四棱柱的侧面展开图可能是(A)2(xx北京)如图是某个几何体的展开图，该几何体是(A)A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱3(教材P103练习T2变式)如图，直三棱柱的上下底面是直角三角形，请画出该直三棱柱的侧面展开图，并根据图中所标的数据求直三棱柱侧面展开图的面积.解：图略.AC5(cm)，它的侧面展开图的面积为24232524(cm2).知识点2圆锥及其侧面展开图4下列图形中，是圆锥侧面展开图的是(B)5用一个圆心角为120，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为(B)A.B.1 C.D.26(xx宿迁)已知圆锥的底面圆半径为3 cm，高为4 cm，则圆锥的侧面积是15cm2.7(教材P104习题T3变式)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形.若圆锥底面圆的半径r2 cm，扇形的圆心角120，则该圆锥的母线长l为6cm.8已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12 cm，弧长为12cm的扇形，求这个圆锥的侧面积及高.解：侧面积为121272(cm2).设底面半径为r，则有2r12，r6 cm.由于高、母线、底面半径恰好构成直角三角形，根据勾股定理，可得圆锥的高为6(cm).中档题9若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是(A)A.l2r B.l3rC.lr D.lr10(xx绵阳)如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25m2，圆柱高为3 m，圆锥高为2 m的蒙古包，则需要毛毡的面积是(A)A.(305)m2B.40m2C.(305)m2D.55m211如图，从直径为4 cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90的扇形OAB，且点A，B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是cm.12一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是边长为12的正方形，则它的表面积为162.13将一个底面半径为6 cm，母线长为15 cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，求所得的侧面展开图的圆心角度数.解：由题意，得r6 cm，l15 cm，圆锥侧面积为Srl61590(cm2).扇形面积为90，解得n144.侧面展开图的圆心角度数是144.14已知一个直四棱柱的底面是边长为5 cm的正方形，侧棱长都是8 cm，回答下列问题：(1)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？(2)这个直四棱柱的体积是多少？解：(1)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是长方形，面积是458160(cm2).(2)这个直四棱柱的体积是558200(cm3).综合题15如图，正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M.(1)一只蚂蚁从点M沿正方体的棱爬到点D1，蚂蚁爬行的最短距离是多少？(2)若蚂蚁沿正方体的表面爬行到D1点，你能画出表示蚂蚁爬行的最短路线并求出最短路线吗？解：(1)蚂蚁爬行的最短距离是MCCC1C1D11225.(2)当把正方体的面B1BCC1展开到和面C1CDD1在同一平面上时，得到的图形如图所示.图中线段MD1表示蚂蚁爬行的最短路线，最短路线是.