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YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版题目M型结构学科数学年级七年级授课教师 工作单位 教学目标1知识与技能（1）掌握平行线中M型结构的性质，能进行计算与证明 （2）提高利用辅助线解决几何问题的能力 2过程与方法（1）通过探究，使学生经历观察-猜想-证明的过程，发现平行线间折线成角之间的关系（2）使学生初步体会添加辅助线的目的，以及讨论、类比、转化的数学思想3情感、态度与价值观（1）通过学习，体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性（2）让学生在探究中感受学习的快乐教学重难点教学重点：利用平行线的判定与性质探究关于“M型结构”问题的常规解法教学难点：基本图形和对应结论的灵活应用教学方法本课的教学，我主要采用了三种方法。1团队合作学习法 通过引导学生小组合作探究“M”型问题中角之间的关系和辅助线作法与证明，使学生既突破了难点，又能在团队合作中，学会思考、学会表达、学会倾听、学会评价。真正实现生本课堂。2变式教学法 有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，帮助学生使所学的知识点融会贯通，体会学习数学的乐趣。3讲练法通过课前检测来生成问题引发学生思考，带着问题学习后新知识，通过当堂检测评量学生对所学知识掌握情况，及时调整教学。做到“先学后教，以学定教”。运用的信息技术工具 一体机 实物投影 电子白板教学设计思路本节内容结合平行线知识进行探究与学习、在直观认识和操作活动的基础上，学会作辅助线把“M”型问题转化为“三线八角”基本图形，用平行线的性质和判定解决问题教学过程设计意图时间安排一、复习回顾1平行线的判定方法有哪几种？2平行线的性质是什么？教师提问学生回答二、自主探究活动（一）探究基本图形一:M型结构EDABC 例题1：已知：ABCD，1、2、3之间有怎样的数量关系，试说明理由。教师出示问题由平行条件我们想到什么结论？2图中没有同位角、内错角、同旁内角怎么办？三、课堂练习1已知：ABCD，A= 50 ，C= 25,E= . 2.如图,C岛在A岛的北偏东45方向,在B岛的北偏西25方向,则从C岛看A，B两岛的视角ACB=（ ）A.500 B.600C.700 D.8003将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则1+2= 。 【设计意图】通过对已学知识的复习及梳理，把学生引导本节课的思路上来，为新课学习做好知识上的铺垫。【设计意图】教师提出问题引导学生思考，为添加辅助线做铺垫。【2分钟5分钟板书设计
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