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2020年全国高中数学联赛江苏赛区预赛模拟训练(一)班级_姓名_1、函数的最小值等于_2、已知,其中为常数,且.若为常数,则的值_3、已知方程有两个相异的正实数解,则实数的取值范围是_4、将25个数排成五行五列:已知第一行成等差数列,而每一列都成等比数列,且五个公比全相等. 若,则的值为_5、设点在曲线上,点在曲线上,则的最小值为_6、将2个和2个共4个字母填在44方格表的16个小方格内,每个小方格内至多填一个字母,若使相同字母既不同行也不同列,则不同的填法种数共有_7、一个直角梯形的上底比下底短,该梯形绕它的上底旋转一周所得旋转体的体积为,该梯形绕它的下底旋转一周所得旋转体的体积为,该梯形绕它的直角腰旋转一周所得旋转体的体积为,则该梯形的周长为_8、设为实数,则_9、不超过2020的只有三个正因数的正整数个数为 10、从1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中,任取一个五位数,满足条件“”的概率是11、设函数,(I)求函数在上的最大值与最小值;(II)若实数使得对任意恒成立,求的值12、给定两个数列,满足, .13、如图,的内心为,分别是的中点,内切圆分别与边相切于;证明:三线共点14、求出所有的函数使得对于所有,都能被整除.
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