朱巷中学高三上学期第一次月考

2015年朱巷中学高三上学期第一次月考 数学（理）试卷 制卷人cds一选择题（12*5)1已知集合，则（ ）A B C D2.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）A B C D3.sin20cos10-cos160sin10= （ ） （A） （B） （C） （D）4.设命题P：nN，则P为 （ ） （A）nN, （B）nN, （C） nN, = （D） nN, 5.“”是“”的（ ）A充分必要条件 B必要而不充分条件 C充分而不必要条件 D既不充分也不必要条6设函数满足，当时，则 （ ）A B C D7.设函数，的定义域都为R，且时奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是.是偶函数 .|是奇函数.|是奇函数 .|是奇函数8.设，且，则. . . .9.在中，则（ ） A B C D 10.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）A . B. C. D. 11.已知函数=，若存在唯一的零点，且0，则的取值范围为( ).（-，-2） . （2，+） . （-，-1） .（1，+） 12.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在0,上的图像大致为 ( )二 填空题(4*5)（13）若函数f(x)=xln（x+）为偶函数，则a= (14)若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称， 则的最小正值是_.(15) 函数的值域为 。(16) .已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为 .三 解答题。（17题10分，18,19,20,21,22题每题12分）。17.(1) 求不等式的解集：(2)求函数的定义域：18在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根， 且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。19.已知函数（1）求的最小正周期及最大值。（2）若，且，求的值。20.（本小题满分12分）设的内角所对边的长分别是，且（）求的值； （）求的值。21.（本小题共12分）已知函数（1）若曲线在点处与直线相切，求与的值。（2）若曲线与直线有两个不同的交点，求的取值范围。22.（本小题满分12分）设函数其中。（）讨论在其定义域上的单调性；（）当时，求取得最大值和最小值时的的值。试卷答案15BDBBB 610ACCBC 1112 AC13 a=11415 16.17. (1)x5或x=1或x-218.c=120度C=根号1019 解：（1） 所以，最小正周期当（），即（）时 （2）因为 所以 因为，所以 所以，即20）， 由正弦定理得，。（）由余弦定理得，由于，故。21解：（1）因为曲线在点处的切线为所以，即，解得（2）因为 所以当时，单调递增 当时，单调递减 所以当时，取得最小值， 所以的取值范围是22（本小题满分12分） 解析：（）的定义域为， 令得所以当或时；当时故在和内单调递减，在内单调递增。（），（1）当时，由（）知在上单调递增在和处分别取得最小值和最大值。（2）当时，由（）知在上单调递增，在上单调递减在处取得最大值又当时在处取得最小值 当时在和处同时取得最小值当时，在取得最小值。