2022高中数学 每日一题之快乐暑假 第10天 利用正弦定理判断三角形的形状 理 新人教A版

2022高中数学 每日一题之快乐暑假 第10天 利用正弦定理判断三角形的形状 理 新人教A版典例在线（1）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ，则是A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角形（2）已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA:cosBb:a，则是_三角形【参考答案】（1）A；（2）等腰或直角【解题必备】判断三角形形状的常用方法边化角，已知条件中同时包含边角关系，判断三角形形状时，将边化为角，从三角变换的角度来研究角的关系和特征，进而判断三角形的形状一般来说，这种方法能够判断的三角形都是特殊的三角形，如直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形若在条件式中是齐次线性关系，则可以考虑利用正弦定理将边化为角，通过角的特征或者关系来判断三角形的形状学霸推荐1在中，角，的对边分别为，若，则一定是A直角三角形 B等腰三角形C锐角三角形 D钝角三角形2在中，角，的对边分别为，且，则的形状为A直角三角形 B等腰三角形C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形3在中，角，的对边分别为，若，则为A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形1【答案】B【解析】由正弦定理设，又，即，所以故选B2【答案】A【解析】，故，由正弦定理得，即，根据三角形的内角和定理，有，化简得，所以，故三角形为直角三角形故选A