2022年高二数学12月月考试题 文 (II)

2022年高二数学12月月考试题 文 (II)注意事项： 1、全卷共三大题，22小题。满分共150分，测试时间120分钟。 2、答题前，务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 若，那么下列命题中正确的是A. B. C D2若命题p的逆命题是假命题，则下列判断一定正确的是()A命题p是真命题 B命题p的否命题是假命题C命题p的逆否命题是假命题 D命题p的否命题是真命题3. 下列命题: 面积相等的三角形是全等三角形;若xy=0,则|x|+|y|=0;若ab, 则ac2bc2; 矩形的对角线互相垂直.其中假命题的个数是()A.1B.2C.3D.44若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ）A B C D5.已知 （ ） A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 即不充分也不必要条件 6 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为（ ）A B C D7若变量x，y满足约束条件则z2xy的最小值等于()A B2 C D28若关于x的不等式axb0的解集为(1，)，则关于x的不等式0的解集为 ()A(1,2) B(，1)(2，)C(1,2) D(，2)(1，)9. 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，若的中点坐标为（1，-1），则弦长|AB|=（） 10已知函数f（x）的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是（ ）11.下列说法正确的是()A 命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B 语句“最高气温30时我就开空调”不是命题C 命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D 语句“当a4时，方程x24xa0有实根”是假命题12. 双曲线y2x22的渐近线方程是()Ayx Byx Cyx Dy2x二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13.已知，则取最小值是_14（本题5分）已知数列满足：，且，则_；15（本题5分）若对任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是_16已知、分别是的三个内角、所对的边，若，则 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.（本题满分10分） 求下列各曲线的标准方程()实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；()抛物线的焦点是双曲线的左顶点.18（本小题满分12分）的三个内角、对应的三条边长分别是、，且满足求角的大小；若，求19. （本小题满分12分） 已知是递增的等差数列，是方程的根。（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.20（本题12分）某企业今年初用72万元购买一套新设备用于生产，该设备第一年需各种费用12万元， 从第二年起，每年所需费用均比上一年增加4万元，该设备每年的总收入为50万元，设生产x年的盈利总额为y万元.写出y与x的关系式；经过几年生产，盈利总额达到最大值？最大值为多少？经过几年生产，年平均盈利达到最大值？最大值为多少21（12分）等差数列an的前n项和为Sn，且满足a1a79， S9.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，数列bn 的前n项和为Tn，求证：Tn.22（本小题12分）已知椭圆方程为，射线（x0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）（1）求证直线AB的斜率为定值；（2）求面积的最大值12月考高二文科数学答案1. D 2. C 3. C 4. C 5. B 6. B 7. D 8. D 9. D 10. A 11. C 12. D 13、 2 1415 16、17. 解：（）设椭圆的标准方程为由已知，所以椭圆的标准方程为. （）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为设抛物线的标准方程为， 其焦点坐标为，则 即 所以抛物线的标准方程为 18（本小题满分12分）的三个内角、对应的三条边长分别是、，且满足求角的大小；若，求由正弦定理2分，得3分，由已知得，4分，因为，所以5分由余弦定理7分，得9分，即10分，解得或11分，负值舍去，所以12分19. （本小题满分12分） 已知是递增的等差数列，是方程的根。（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.解：（I）方程的两根为2,3，由题意得设数列的公差为d，则故从而所以的通项公式为 6分（II）设的前n项和为由（I）知则两式相减得 所以 12分20（1）；（2）经过10年生产，盈利总额达到最大值，最大值为128万元.经过6年生产，年平均盈利达到最大值，最大值为16万元.【详解】（1）x年所需总费用为，所以盈利总额；（2）因为对称轴为，所以当时盈利总额达到最大值，为128万元；因为，当且仅当时取等号,所以经过6年生产，年平均盈利达到最大值，最大值为16万元.21解：(1)设数列an的公差为d，则由已知条件可得解得an.(2)证明：由(1)得Snn，bn，Tn.22解析：（1）斜率k存在，不妨设k0，求出（，2）直线MA方程为，直线方程为分别与椭圆方程联立，可解出，（定值）（2）设直线方程为，与联立，消去得由得，且，点到的距离为设的面积为当时，得