2022年苏教版高中数学必修二1-2-3 平面与平面的位置关系 教案1

2022年苏教版高中数学必修二1-2-3 平面与平面的位置关系 教案1教学目标：1.了解两个平面的两种位置关系：相交和平行；2.掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，并能灵活应用；3.观察、分析、抽象、类比得出空间两个平面位置关系教学过程:一、数学实验 利用手中的两本书作为两个平面，摆一摆，两个平面有哪几种位置关系？你能根据公共点的情况进行分类吗？学生归纳：两个平面的位置关系：位置关系 公共点 符号表示 图形表示二问题情境工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中央，就能判断桌面是水平平面，你能解释其中的奥秘吗？三、建构数学Aab1.两个平面平行的判定定理：语言表示：图形表示：符号表示：2.两个平面平行的性质合作探究：如果两个平面平行，那么：它们之间有公共点？ 一个平面内的直线是否平行于另一个平面？分别在两个平行平面内的直线是否平行？两个平面平行的性质定理：语言表示：图形表示：符号表示：四、数学运用DABCA1D1C1B1例1.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面BC1D平面AB1D1练习:棱长为a的正方体AC1中，设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、 C1D1、 B1C1的中点(1)求证：E、F、B、D四点共面； (2)求证：面AMN面EFBDABDCNMA1B1D1C1EF例2.求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面公垂线： 公垂线段： 两个平行平面间的距离： 思考：垂直于同一条直线的两个平面平行吗？作业： 班级： 姓名： 学号 1.判断下列命题是否正确，并说明理由：（1）若平面内的两条直线分别平行于平面，则平面/平面； ( )（2）若平面内有无数条直线平行于平面，则平面/平面； ( )（3）平行于同一条直线的两个平面平行； ( )（4）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行； ( )（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面 ( ) 2.平面内有不共线三点到平面的距离相等，与的位置关系为_.3.设平面平面，直线，点，则在内过点B的所有直线中存在 条与 平行的直线.4.，是三个两两互相平行的平面，且与之间的距离是3，与之间的距离是4，则与之间的距离为_.5.有，两个平面和l，m两条直线，那么下列命题正确的是（）若，且，则；（）若，且lm，则；（）若，且lm，则；（）若，且lm，则6.给出下列四个命题： 平行于同一条直线的两个平面平行；垂直于同一条直线的两个平面平行；平行于同一平面的两个平面平行； 垂直于同一平面的两个平面平行.其中正确的命题是_7.如图，平面，两异面直线分别和，交于A，C，E；B，D，F若AC = 3，CE = 2，BD = 6，则DF = 8.设，,，若，则 9.在正方体中，M、N、P分别是棱的中点.求证：平面MNP平面.10.在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,E，F，E1，F1分别为AB，AD，A1B1，A1D1的中点（1）求证：平面BDD1B1平面EFF1E1； （2）求平面BDD1B1与平面EFF1E1之间的距离11.P是长方形ABCD所在平面外的一点，M、N两点分别是AB、PD上的中点ABCDMNP求证：MN平面PBC