2022年苏教版高中数学必修二1-2-3 平面与平面的位置关系 教案1

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资源描述
2022年苏教版高中数学必修二1-2-3 平面与平面的位置关系 教案1教学目标:1.了解两个平面的两种位置关系:相交和平行;2.掌握两个平面平行的判定定理及性质定理,并能灵活应用;3.观察、分析、抽象、类比得出空间两个平面位置关系教学过程:一、数学实验 利用手中的两本书作为两个平面,摆一摆,两个平面有哪几种位置关系?你能根据公共点的情况进行分类吗?学生归纳:两个平面的位置关系:位置关系 公共点 符号表示 图形表示二问题情境工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次,如果水平仪的气泡两次都在中央,就能判断桌面是水平平面,你能解释其中的奥秘吗?三、建构数学Aab1.两个平面平行的判定定理:语言表示:图形表示:符号表示:2.两个平面平行的性质合作探究:如果两个平面平行,那么:它们之间有公共点? 一个平面内的直线是否平行于另一个平面?分别在两个平行平面内的直线是否平行?两个平面平行的性质定理:语言表示:图形表示:符号表示:四、数学运用DABCA1D1C1B1例1.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面BC1D平面AB1D1练习:棱长为a的正方体AC1中,设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、 C1D1、 B1C1的中点(1)求证:E、F、B、D四点共面; (2)求证:面AMN面EFBDABDCNMA1B1D1C1EF例2.求证:如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,那么它也垂直于另一个平面公垂线: 公垂线段: 两个平行平面间的距离: 思考:垂直于同一条直线的两个平面平行吗?作业: 班级: 姓名: 学号 1.判断下列命题是否正确,并说明理由:(1)若平面内的两条直线分别平行于平面,则平面/平面; ( )(2)若平面内有无数条直线平行于平面,则平面/平面; ( )(3)平行于同一条直线的两个平面平行; ( )(4)过已知平面外一点,有且只有一个平面与已知平面平行; ( )(5)过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面 ( ) 2.平面内有不共线三点到平面的距离相等,与的位置关系为_.3.设平面平面,直线,点,则在内过点B的所有直线中存在 条与 平行的直线.4.,是三个两两互相平行的平面,且与之间的距离是3,与之间的距离是4,则与之间的距离为_.5.有,两个平面和l,m两条直线,那么下列命题正确的是()若,且,则;()若,且lm,则;()若,且lm,则;()若,且lm,则6.给出下列四个命题: 平行于同一条直线的两个平面平行;垂直于同一条直线的两个平面平行;平行于同一平面的两个平面平行; 垂直于同一平面的两个平面平行.其中正确的命题是_7.如图,平面,两异面直线分别和,交于A,C,E;B,D,F若AC = 3,CE = 2,BD = 6,则DF = 8.设,,,若,则 9.在正方体中,M、N、P分别是棱的中点.求证:平面MNP平面.10.在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,E1,F1分别为AB,AD,A1B1,A1D1的中点(1)求证:平面BDD1B1平面EFF1E1; (2)求平面BDD1B1与平面EFF1E1之间的距离11.P是长方形ABCD所在平面外的一点,M、N两点分别是AB、PD上的中点ABCDMNP求证:MN平面PBC
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