(全国通用版)2019高考数学二轮复习 考前冲刺四 溯源回扣七 概率与统计学案 文

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溯源回扣七概率与统计1.混淆频率分布条形图和频率分布直方图,误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率,导致样本数据的频率求错.回扣问题1从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生检验表中视力情况进行统计,其结果的频率分布直方图如图所示.若某高校A专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A专业的人数为_.解析该班学生视力在0.9以上的频率为(1.000.750.25)0.20.40,所以能报A专业的人数为500.4020.答案202.混淆直线方程yaxb与回归直线x系数的含义,导致回归分析中致误.回扣问题2(2017山东卷改编)为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,设其回归直线方程为x.已知xi225,yi1 600,4.该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为_.解析易知22.5,160.因为4,所以160422.5,解得70,所以回归直线方程为4x70,当x24时,9670166.答案1663.在独立性检验中,K2(其中nabcd)所给出的检验随机变量K2的观测值k,并且k的值越大,说明“X与Y有关系”成立的可能性越大,可以利用数据来确定“X与Y有关系”的可信程度.回扣问题3某医疗研究所为了检验某种血清能起到预防感冒的作用,把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较,利用22列联表计算得K2的观测值k3.918.附表:P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828则作出“这种血清能起到预防感冒的作用”出错的可能性不超过()A.95% B.5% C.97.5% D.2.5%解析因为观测值k3.9183.841,所以对照题目中的附表,得P(K2k0)0.055%.“这种血清能起到预防感冒的作用”出错的可能性不超过5%.答案B4.应用互斥事件的概率加法公式,一定要注意确定各事件是否彼此互斥,并且注意对立事件是互斥事件的特殊情况,但互斥事件不一定是对立事件,“互斥”是“对立”的必要不充分条件.回扣问题4抛掷一枚骰子,观察掷出的点数,设事件A为出现奇数点,事件B为出现2点,已知P(A),P(B),求出现奇数点或2点的概率之和为_.解析由互斥事件概率加法公式,P(AB)P(A)P(B).答案5.几何概型的概率计算中,几何“测度”确定不准而导致计算错误.回扣问题5在1,1上随机地取一个数k,则事件“直线ykx与圆(x5)2y29相交”发生的概率为_.解析由直线ykx与圆(x5)2y29相交,得3,16k29,解得k,由几何概型的概率公式,P.答案2
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