（全国通用版）2019高考数学二轮复习 考前冲刺四 溯源回扣七 概率与统计学案 文

溯源回扣七概率与统计1.混淆频率分布条形图和频率分布直方图，误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率，导致样本数据的频率求错.回扣问题1从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生检验表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示.若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为_.解析该班学生视力在0.9以上的频率为(1.000.750.25)0.20.40，所以能报A专业的人数为500.4020.答案202.混淆直线方程yaxb与回归直线x系数的含义，导致回归分析中致误.回扣问题2(2017山东卷改编)为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为x.已知xi225，yi1 600，4.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为_.解析易知22.5，160.因为4，所以160422.5，解得70，所以回归直线方程为4x70，当x24时，9670166.答案1663.在独立性检验中，K2(其中nabcd)所给出的检验随机变量K2的观测值k，并且k的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大，可以利用数据来确定“X与Y有关系”的可信程度.回扣问题3某医疗研究所为了检验某种血清能起到预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，利用22列联表计算得K2的观测值k3.918.附表：P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828则作出“这种血清能起到预防感冒的作用”出错的可能性不超过()A.95% B.5% C.97.5% D.2.5%解析因为观测值k3.9183.841，所以对照题目中的附表，得P(K2k0)0.055%.“这种血清能起到预防感冒的作用”出错的可能性不超过5%.答案B4.应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意确定各事件是否彼此互斥，并且注意对立事件是互斥事件的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件.回扣问题4抛掷一枚骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)，P(B)，求出现奇数点或2点的概率之和为_.解析由互斥事件概率加法公式，P(AB)P(A)P(B).答案5.几何概型的概率计算中，几何“测度”确定不准而导致计算错误.回扣问题5在1，1上随机地取一个数k，则事件“直线ykx与圆(x5)2y29相交”发生的概率为_.解析由直线ykx与圆(x5)2y29相交，得3，16k29，解得k，由几何概型的概率公式，P.答案2