2022年高考数学专题复习导练测 第四章 三角函数、解三角形阶段测试（五）理 新人教A版

2022年高考数学专题复习导练测 第四章 三角函数、解三角形阶段测试（五）理 新人教A版一、选择题1已知角的终边与单位圆的交点P(x，)，则tan 等于()A. BC. D答案B解析x2()21，x，tan .2若cos(3x)3cos(x)0，则tan(x)等于()A B2C. D2答案D解析cos(3x)3cos(x)0，cos x3sin x0，tan x，tan(x)2，故选D.3函数f(x)sin(2x)在区间0，上的最小值为()A1 BC. D0答案B解析x0，2x，当2x时，f(x)sin(2x)有最小值.4设0，函数ysin(x)2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是()A. B. C. D3答案C解析由函数向右平移个单位后与原图象重合，得是此函数周期的整数倍k，k(kZ)，又0，min.5将函数ysin(2x)的图象经过怎样的平移后所得图象关于点(，0)中心对称()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度答案A解析设函数ysin(2x)的图象经过平移后所得图象的解析式为ysin2(x)sin(2x2)，由函数ysin(2x2)的图象关于点(，0)中心对称得sin2()20，即2k，kZ，得，kZ.故ysin2(x)sin2(x)ksin2(x)，即将函数ysin(2x)的图象向右平移个单位长度后所得的图象关于点(，0)中心对称，故选A.二、填空题6已知为第二象限角，则cos sin _.答案0解析原式cos sin cos sin ，因为是第二象限角，所以sin 0，cos 0)，ff，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则_.答案解析依题意，x时，y有最小值，sin1，2k (kZ)8k (kZ)，因为f(x)在区间上有最小值，无最大值，所以，即0，xR，0，|)的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)f(x)，求函数g(x)在区间0，上的值域解(1)由图可知，函数的最大值为AB3，最小值为AB1，解得A2，B1.函数的最小正周期为T2()，由解得2.由f()2sin2()11，得sin()1，故2k(kZ)，解得2k(kZ)，又因|，所以.所以f(x)2sin(2x)1.(2)由(1)知，f(x)2sin(2x)1，故g(x)f(x)f(x)2sin2(x)12sin2(x)12sin 2x2sin(2x)22sin 2x2sin 2xcos2cos 2xsin2sin 2xcos 2x22sin(2x)2.设t2x，因为x0，所以t，故sin t，1，所以函数g(x)在区间0，上的值域是2，4