2022年人教A版高中数学 必修五 2-1 第2课时 数列的通项公式与递推公式 （说课稿）

2022年人教A版高中数学 必修五 2-1 第2课时 数列的通项公式与递推公式 （说课稿）各位评委老师，下午好！我是数学（ ）号，今天我说课的题目是数列的递推公式，下面我将从说教材、说教法和学法、说教学过程、说板书设计这四个方面来对本课进行详细说明： 一、说教材数列的递推公式是必修5第二章数列的第一节中的内容，数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学习数列也为日后进一步学习数列的极限等内容做好准备。而数列的递推公式是在学生学习了数列的概念、通项公式、表示方法以及分类基础上，对数列知识的进一步深入和拓广，目的是使学生了解数列的递推公式是给出数列的一种方法，也是研究数列的一个途径，它是本章主要方法之一。结合本单元教学要求和本课特点，依据新课标中“知、过、情”三个维度，我将本节课的教学目标确定为：知识与技能: 了解数列的递推公式的定义，同时数列的递推公式是给出数列的一种方法，也是研究数列的一个途径过程与方法：通过对实例的“观察、试验、归纳”得出递推公式的概念，体会数列的递推公式是给出数列的一种方法；在探索和研究过程中，培养学生的观察、试验、归纳、猜想、类比、联想等能力情感、态度与价值观：培养学生积极参与，大胆探索的精神，体验探究的乐趣，感受成功的快乐，增强学习数学的兴趣；培养学生从实际问题中抽象出数学模型、解决实际问题的意识，认识并感受数学的应用价值本节课的教学重点是：数列的递推公式的定义，以及应用数列的递推公式求出该数列的通项公式本节课的教学难点是：从实际问题中抽象出数学模型，应用数列的递推公式求出该数列的通项公式本节课的教学难点同时也是本节课的教学关键下面为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：二、说教法和学法在说教法和学法之前，我先作一下学情分析，我的教学对象是普通高中的学生，从知识层面上看，学生通过前面的学习已经掌握了数列的概念、通项公式、表示方法以及分类；从能力层面上看，学生会根据数列的前几项，通过观察、分析、抽象、归纳出数列的通项公式；从情感层面上看，学生对教学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。说教法，科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学的和谐完美统一。基于此，我准备采用的教法是自主探究与尝试指导相结合，引导学生通过自主探究与合作交流相结合的方式去进行问题研究；引导学生积极思考，加强学生对于知识的总结、巩固和深化。说学法，学法上，我贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生”，倡导“自主、合作、探究”的学习方式。让学生通过自主探究、教师指导学会观察问题，分析问题和解决问题。三、说教学过程为了完成教学目标，解决教学重点，突破教学难点，课堂教学我准备按以下六个环节展开：环节复习引入 通过2.1.1数列的学习，学生初步掌握了数列的概念、通项公式、表示方法以及分类，因此，采用提问的方式让学生复习上节课所学知识。这样一来可以检验学生对所学知识的掌握情况，二来也为本节课的学习作准备。环节新课探究 首先让学生观察数列 2，4，8，16，；和1，cos1,cos(cos1),cos(cos(cos1),；看看这两个数列中前一项和后一项的关系是什么，从中会发现什么？通过设置该问题情境，让学生自主探究、积极思考，并通过观察、分析找出规律，进而引出递推公式的定义，这样更有助于学生对于递推公式的理解并且加深记忆。环节应用举例 在本环节中，我将给出两道典型例题例1. 已知数列的第一项是2，以后的各项由公式给出，写出这个数列的前5项。例2. 已知直线与曲线（如图所示），过曲线上横坐标为1的一点作轴的平行线交于，过作轴的垂线交曲线于，再过作轴的平行线交于点，过作轴的垂线交曲线于设点，的纵坐标分别是试求数列的递推公式。其中要重点对例2进行详细地说明和讲解，便于学生理解，通过对以上两道例题的分析和讲解，加深了同学们对于数列递推公式的理解和掌握。本环节的目的在于通过典型的例题解答，巩固学生所学的知识，提高学生的分析能力、理解能力和解题计算能力。环节反馈练习 练习题：练习A组题1、2、3；练习B组题1、2、3在本环节中，我将找学生到黑板做题，期间巡视下面同学的做题情况，加以纠正和讲解；通过解决书后练习题，巩固学生所学知识，同时教师也可以及时了解学生的掌握情况，以便及时调整自己的教学步调。环节归纳小结本环节让学生自主归纳小结，递推公式的定义；由数列的递推公式推导出数列的通项公式。环节课后作业 必做题：习题2-1A组2、3、5、6、7； 选做题： 基于因材施教的原则，在根据不同层次的学生情况，把作业分为必做题和选做题，必做题要求所有学生全部完成，选做题要求留有余力的学生完成，使不同程度的学生都有所提高。本环节的目的是让学生进一步巩固和深化所学的知识，培养学生的自主探究能力四、说板书设计