2022年高二数学下学期期中试题 文(VIII)

2022年高二数学下学期期中试题 文(VIII)(参考公式：方程 x 是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的回归方程，其中 ， 是待定参数 =， = )一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1的值为 （ ）A. B.8 C.8 D.2已知复数满足，则的实部 （ ）A.不小于 B.不大于 C.大于 D.小于3复数的共轭复数是：（ ） A B C D4、设有一个回归方程，变量增加一个单位时，变量平均（ ） A.增加25 个单位 B.增加2个单位 C.减少25个单位 D.减少2个单位5样本点的样本中心与回归直线的关系（ ）A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外6确定结论“与有关系”的可信度为时，则随即变量的观测值必须（ ）A.大于 B.小于 C.小于 D.大于7极坐标方程(1)()0(0)表示的图形是()A两个圆 B两条直线C一个圆和一条射线 D一条直线和一条射线8在极坐标系中，与点(3，)关于极轴所在直线对称的点的极坐标是()A(3，) B(3，) C(3，) D(3，)9曲线的极坐标方程为2cos21的直角坐标方程为()Ax2(y)2 B(x)2y2 Cx2y2 Dx2y2110在极坐标方程中，曲线C的方程是4sin ，过点(4，)作曲线C的切线，则切线长为()A4 B. C2 D211已知动圆方程x2y2xsin 22ysin()0(为参数)，那么圆心的轨迹是()A椭圆 B椭圆的一部分 C抛物线 D抛物线的一部分12设曲线C的参数方程为(为参数)，直线l的方程为x3y20，则曲线C上到直线l距离为的点的个数为()A1 B2 C3 D4第II卷（非选择题）二 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知，则。14已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点 15在极坐标系中，直线sin()2被圆4截得的弦长为_16.已知圆C的圆心是直线(t为参数)与x轴的交点，且圆C与直线xy30相切，则圆C的方程为_三 解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知复数，若， 求； 求实数的值 18（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆(为参数)的右焦点，且与直线(t为参数)平行的直线的普通方程19（本小题满分12分）某校高一.2班学生每周用于数学学习的时间（单位：）与数学成绩（单位：分）之间有如下数据：2415231916112016171392799789644783687159某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩。20（本小题满分12分）在极坐标系下，已知圆O：cos sin 和直线l：sin()，(1)求圆O和直线l的直角坐标方程；(2)当(0，)时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标 21（本小题满分12分） 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)M是C1上的动点，P点满足2，P点的轨迹为曲线C2. (1)求C2的方程；(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|.22(本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为2sin .(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线l交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求|PA|PB|.高二数学答案（文科）一选择题（每小题3分，共30分）题号123456789101112答案ABACABCBBCDB二填空题（每小题4分，共16分）13； 14（1.5，4）； 154； 16(x1)2y22。三解答题（8分+8分+8分+10分+10分+10分,共54分）17解：（1）， （2）把Z=1+i代入，即，得 所以 解得 所以实数,b的值分别为-3，418解由题设知，椭圆的长半轴长a5，短半轴长b3，从而c4，所以右焦点为(4,0)将已知直线的参数方程化为普通方程：x2y20.故所求直线的斜率为，因此其方程为y(x4)，即x2y40. 19解：因为学习时间与学习成绩间具有相关关系。可以列出下表并进行计算。12345678910241523191611201617139279978964478368715922081185223116911024517166010881207767 于是可得， ，因此可求得回归直线方程，当时，故该同学预计可得分左右20解 (1)圆O：cos sin ，即2cos sin ，圆O的直角坐标方程为x2y2xy，即x2y2xy0.直线l：sin()，即sin cos 1，则直线l的直角坐标方程为yx1，即xy10.(2)由得故直线l与圆O公共点的一个极坐标为(1，)21解(1)设P(x， y)，则由条件知M(，)由于M点在C1上，所以即从而C2的参数方程为(为参数)(2)曲线C1的极坐标方程为4sin ，曲线C2的极坐标方程为8sin .射线与C1的交点A的极径为14sin，射线与C2的交点B的极径为28sin.所以|AB|21|2.22解方法一(1)2sin ，得x2y22y0，即x2(y)25.(2)将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得(3t)2(t)25，即t23t40.由于(3)24420，故可设t1，t2是上述方程的两实根，所以又直线l过点P(3，)，故由上式及t的几何意义得|PA|PB|t1|t2|t1t23.方法二(1)同方法一(2)因为圆C的圆心为点(0，)，半径r，直线l的普通方程为yx3.由得x23x20.解得或不妨设A(1,2)，B(2,1)，又点P的坐标为(3，)，故|PA|PB|3.