山东省滨州市2018届高考数学一轮复习 课题四十三 独立重复试验与二项分布探究提升学案

课题四十三 独立重复试验与二项分布 探究提升案考纲要求学习目标1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念2.理解n次独立重复试验的模型及二项分布，能解决一些简单的实际问题1. 通过分析n次重复试验的特点，总结二项分布的条件；2.根据二项分布的定义及公式求满足二项分布分布列、期望【使用说明及学法指导】1.先仔细阅读教材选修2-3P51-P59，再思考知识梳理所提问题2.限时30分钟独立、规范完成基础知识梳理部分，并总结规律方法重点：独立事件二项分布 难点：二项分布【问题情境】设每门高射炮命中飞机的概率是0.6，今有一架飞机来犯，问需要多少门高射炮射击，才能以至少99%的概率命中它？【探究主题】独立重复试验与二项分布探究一 条件概率及事件的相互独立性【例1】 一个口袋内装有2个白球，3个黑球，则（1）先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率？（2）先摸出1个白球后不放回，再摸出1个白球的概率？总结条件概率的求法：【例2】某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响求移栽的4株大树中： （1）甲乙全部成活的概率； （2）两种大树各成活1株的概率【拓展】求至少有1株成活的概率总结独立事件的概率的求法：探究二 二项分布 【例3】某校要组建明星篮球队，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩A级的可作为入围选手，选拔过程中每人投篮5次，若投中3次则确定为B级，若投中4次及以上则可确定为A级，已知某班同学阿明每次投篮投中的概率是0.5.（1）求阿明投篮4次才被确定为B级的概率；（2）设阿明投篮投中次数为X，求X的分布列；总结二项分布满足的条件：【高考在线】1(2015全国)投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()A0.648 B0.432 C0.36 D0.3122.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）； ；事件与事件相互独立；是两两互斥的事件； 的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关.3.（2014安徽）甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.求（1）甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率； （2）记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和均值（数学期望）- 2 -