2022年高考数学大一轮总复习 2.6指数与指数函数课时作业 理

2022年高考数学大一轮总复习 2.6指数与指数函数课时作业 理1.下列说法：16的4次方根是2；的运算结果是2；当n为大于1的奇数时，对任意aR有意义；当n为大于1的偶数时，只有当a0时才有意义其中正确的是()A BC D2.函数y2x的图象大致是()A. B. C. D.3.函数f(x)2|x|的值域是()A(0,1 B(0,1)C(0，) DR4.已知函数f(x)的定义域是(0,1)，那么f(2x)的定义域是()A(0,1) B(，1)C(，0) D(0，)5.计算：()14(2)3()09_.6.已知()x1，则x的取值范围为(，0).7.函数y4x在1,2上的最大值与最小值之和为20.8.若函数f(x)ax1(a1)的定义域、值域都是0,2，求a的值B级训练(完成时间：18分钟)1.限时2分钟，达标是()否()设y140.9，y280.44，y3()1.5，则()Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y22.限时2分钟，达标是()否()已知对不同的a值，函数f(x)2ax1(a0，且a1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是()A(0,3) B(0,2)C(1,3) D(1,2)3.限时2分钟，达标是()否()函数y2x2x2的单调递增区间为_4.限时2分钟，达标是()否()已知f(x)axb的图象如图所示，则f(3)_.5.限时2分钟，达标是()否()下列说法中，正确的是.任取xR都有3x2x；当a1时，任取xR都有axax；y()x是增函数；y2|x|的最小值为1；在同一坐标系中，y2x与y()x的图象关于y轴对称6.限时3分钟，达标是()否()若a2xax0(a0且a1)，求y2a2x3ax4的值域7.限时5分钟，达标是()否()已知函数f(x)(a1)(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的值域；(3)证明f(x)在(，)上是增函数C级训练(完成时间：10分钟)1.限时3分钟，达标是()否()设f(x)定义域为R，对任意的x都有f(x)f(2x)，且当x1时，f(x)2x1，则有()Af()f()f()Bf()f()f()Cf()f()f()Df()f()1，所以f(x)在0,2上单调递增，所以，即.所以a.又因为a1，所以a.【B级训练】1D解析：利用幂的运算性质可得，y140.921.8，y280.4421.32，y3()1.521.5，再由y2x是增函数，知y1y3y2.2C解析：由指数函数yax(a0，a1)的图象恒过(0,1)点，而要得到函数y2ax1(a0，a1)的图象，可将指数函数yax(a0，a1)的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位则(0,1)点平移后得到(1,3)点，则P点的坐标是(1,3)3(，解析：由于f(x)x2x2的单调增区间是(，指数函数y2x是增函数，由复合函数的单调性可知，函数y2x2x2的单调递增区间为(，433解析：因为f(x)的图象过(0，2)，(2,0)，且a1，所以，解得b3，a，所以f(x)()x3，则f(3)()3333.5解析：对于，取x0时，3020，a0a0，排除；对于，y()x()x是减函数，故错；对于，由于|x|0，所以y2|x|的最小值为1，故正确；对于，y2x与y()x即y2x图象关于y轴对称，故正确6解析：由a2xax0(a0且a1)知0ax.令axt，则00，所以02，所以111，所以f(x)的值域为(1,1)(3)设x11，x1x2，所以ax10，ax210，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)，故有f()f()f()f()f()，故应选B.方法二：由f(x)定义域为R，对任意的x都有f(x)f(2x)，知对称轴是x1，由对称性知其在(，1)上是减函数，其图象的特征是自变量离1的距离越远，其函数值越大，因为111，所以f()f()f()2解析：(1)当x0时，f(x)3x，3x2，所以(3x)223x10，所以3x1.因为3x0，所以3x1(舍去)，所以3x1.所以xlog3(1)(2)因为t，1，所以f(t)3t0，所以3t(32t)m(3t)0，所以3t(3t)m0，即t，1时m32t1恒成立，又32t110，4，所以m4，所以实数m的取值范围为4，)