2022年高中数学课时作业14指数函数及其性质的应用新人教A版必修

2022年高中数学课时作业14指数函数及其性质的应用新人教A版必修|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列大小关系正确的是()A0.4330.40B0.43030.4C30.40.430 D030.40.43【解析】因为01,0.43301，所以0.4300时，f(x)x在(0，)上是减函数，故选D.【答案】D3已知f(x)ax(x0且a1)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是()A(0，) B(1，)C(，1) D(0,1)【解析】f(x)axx，f(2)f(3)，23，即a2a3.a1，即0a0，a1)的值域为1，)，则f(4)与f(1)的大小关系是()Af(4)f(1) Bf(4)f(1)Cf(4)0，a1)的值域为1，)，所以a1.由函数f(x)a|x1|在(1，)上是增函数，且它的图象关于直线x1对称，可得函数f(x)在(，1)上是减函数再由f(1)f(3)，可得f(4)f(1)，故选A.【答案】A5函数y|2x1|的大致图象是()【解析】如图先作y2x的图象，再向下平移1个单位得y2x1的图象，再把y2x1的图象在x轴下方的图象翻折上去得y|2x1|的图象，如图实线部分故选C.【答案】C二、填空题(每小题5分，共15分)6三个数，中，最大的是_，最小的是_【解析】因为函数yx在R上是减函数，所以，又在y轴右侧函数yx的图象始终在函数yx的图象的下方，所以.即.【答案】7函数y的单调增区间是_【解析】令tx24x3，则其对称轴为x2.当x2时，t随x增大而减小，则y增大，即y的单调增区间为(，2【答案】(，28已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)12x，则不等式f(x)的解集是_【解析】设x0，因为f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)(12x)2x1，当x0时，12x(0,1)，所以不等式f(x)，即当x0时，2x1，解得x0，且a1)【解析】(1)由于1.81，所以指数函数y1.8x，在R上为增函数所以1.80.11.80.2.(2)因为1.90.31,0.73.10.73.1.(3)当a1时，函数yax是增函数，此时a1.3a2.5，当0aa2.5.故当0aa2.5，当a1时，a1.32ax(aR)的解集为B，求使ABB的实数a的取值范围【解析】由0，解得x2或x1，于是A(，2(1，)，2x2ax2xax2xaxx0，a1)对应的图象如图所示，则g(x)()A.x BxC2x D2x【解析】由题图知f(1)，所以a，f(x)x，由题意得g(x)f(x)x2x.【答案】D12已知函数f(x)ax，则f(2 016)f(2 016)_.【解析】f(x)f(x)2.故f(2 016)f(2 016)2.【答案】213已知函数f(x)axb(a0，且a1)若f(x)的图像如图所示，(1)求a，b的值；(2)解不等式f(x)2.【解析】(1)由图象得，点(1,0)，(0，1)在函数f(x)的图像上，所以解得f(x)2x2.(2)f(x)2x22，2x4，x2.14已知函数f(x)ax在x2,2上恒有f(x)1时，函数f(x)ax在2,2上单调递增，此时f(x)f(2)a2，由题意可知a22，即a，所以1a.当0a1时，函数f(x)ax在2,2上单调递减，此时f(x)f(2)a2，由题意可知a2，所以a1.综上所述，所求a的取值范围是(1，)