资源描述
课题四十二 古典概型和几何概型 探究提升案考纲要求学习目标1.理解古典概型及其概率计算公式2.会用列举法计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率3.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率4.了解几何概型的意义1.通过分析古典概型和几何概型的特点总结两种概率模型的求解步骤和策略；2.运用概率计算公式解决古典概型和几何概型的概率问题【使用说明及学法指导】1.先仔细阅读教材必修3P125-P142，再思考知识梳理所提问题2.限时30分钟独立、规范完成基础知识梳理部分，并总结规律方法重点：古典概型、几何概型 难点：几何概型【问题情境】欧阳修的卖油翁中写到：“(翁)乃取一葫芦，置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油(油滴的直径忽略不计)，求正好落入孔中的概率【探究主题】古典概型和几何概型探究一：古典概型 【例1】某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，列出所有可能的抽取结果；求抽取的2所学校均为小学的概率【拓展1】设连续掷两次骰子得到的点数分别为，令平面向量(m，n)，=(1，3)(1)求事件“”发生的概率；(2)求事件“”发生的概率总结古典概型的特点与求解步骤：探究二：几何概型【例2】设有关于 的一元二次方程，求上述方程有实根的概率：(1)若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数；(2)若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数【拓展2】在平面区域内随机取一点，则所取的点恰好满足的概率是()A B CD总结几何概型的特点与类型：【高考在线】1（2015广东）已知件产品中有件次品，其余为合格品现从这件产品中任取件，恰有一件次品的概率为（ ）A B C D2（2017全国II）从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）A B C D 3(2016全国II) 从区间随机抽取个数，构成个数对，其中两数的平方和小于1的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为()A B C D4（2014福建）如图，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为_5（2017全国I）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）A B CD- 2 -
展开阅读全文