中考数学二轮复习 专题一 选填重难点题型突破 题型二 二次函数的图象与性质试题

中考数学二轮复习 专题一 选填重难点题型突破 题型二 二次函数的图象与性质试题1对于抛物线y(x1)23，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x1；顶点坐标为(1，3)；x1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为()A1B2C3D4 2(xx遵义)如图，抛物线yax2bxc经过点(1，0)，对称轴l如图所示，则下列结论：abc0；abc0；2ac0；ab0，其中所有正确的结论是()A B C D 3(xx乐山)已知二次函数yx22mx(m为常数)，当1x2时，函数值y的最小值为2，则m的值是()A. B.C.或 D或 4(xx商丘模拟)抛物线yax2bx3(a0)过A(4，4)，B(2，m)两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0d1，则实数m的取值范围是()Am2或m3 Bm3或m4C2m3 D3m4 5(xx泰安)已知二次函数yax2bxc的y与x的部分对应值如下表：x1013y3131下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为x1；当x1时，函数值y随x的增大而增大；方程ax2bxc0有一个根大于4，其中正确的结论有()A1个 B2个 C3个 D4个 6(xx镇江)a、b、c是实数，点A(a1、b)、B(a2，c)在二次函数yx22ax3的图象上，则b、c的大小关系是b_c(用“”或“”号填空). 7如图，抛物线yx22xk(k0)与x轴相交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，其中x10x2，当xx12时，y_0(填“”、“”或“”号). 8A(x1，y1)、B(x2，y2)在二次函数yx24x1的图象上，若当1x12，3x24时，则y1与y2的大小关系是y1_y2.(用“”、“”、“”填空) 9(xx天津改编)已知二次函数y(xh)21(h为常数)，在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为_题型二二次函数的图象与性质1C【解析】a10，抛物线的开口向下，正确；对称轴为直线x1，错误；顶点坐标为(1，3)，正确；x1时，y随x的增大而减小，x1时，y随x的增大而减小，正确；综上所述，正确的结论是共3个. 2D【解析】二次函数图象的开口向下，a0，二次函数图象的对称轴在y轴右侧，0，b0，二次函数的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，c0，abc0，故错误；抛物线yax2bxc经过点(1，0)，abc0，故正确；abc0，bac.由图可知，x2时，y0，即4a2bc0，4a2(ac)c0，6a3c0，2ac0，故正确；abc0，cba.由图可知，x2时，y0，即4a2bc0，4a2bba0，3a3b0，ab0，故正确故选D. 3D【解析】yx22mx(xm)2m2，若m1，当x1时，y12m2，解得：m；若m2，当x2时，y44m2，解得：m2(舍)；若1m2，当xm时，ym22，解得：m或m1(舍)，m的值为或，故选D. 4B【解析】把A(4，4)代入抛物线yax2bx3得：16a4b34，16a4b1，4ab，对称轴x，B(2，m)，且点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0d1，0|2()|1，0|1，|1，a或a，把B(2，m)代入yax2bx3得：4a2b3m，2(2ab)3m，2(2a4a)3m，4am，a，或，m3或m4. 5B【解析】由表格可知，二次函数yax2bxc有最大值，当x时，取得最大值，抛物线的开口向下，故正确；其图象的对称轴是直线x，故错误；当x时，y随x的增大而增大，故正确；方程ax2bxc0的一个根大于1，小于0，则方程的另一个根大于23，小于314，故错误，故选B. 6【解析】二次函数yx22ax3的图象的对称轴为xa，二次项系数10，抛物线的开口向上，在对称轴的右边，y随x的增大而增大，a1a2，点A(a1、b)、B(a2，c)在二次函数yx22ax3的图象上，bc. 7【解析】抛物线yx22xk(k0)的对称轴直线是x1，又x10，x1与对称轴x1距离大于1，x12x2，当xx12时，抛物线图象在x轴下方，即y0. 8【解析】由二次函数yx24x1(x2)25可知，其图象开口向上，且对称轴为x2，1x12，3x24，A点离对称轴的距离小于B点离对称轴的距离，y1y2. 91或5【解析】当xh时，y随x的增大而增大，当xh时，y随x的增大而减小，若h1x3，x1时，y取得最小值5，可得：(1h)215，解得：h1或h3(舍)；若1x3h，当x3时，y取得最小值5，可得：(3h)215，解得：h5或h1(舍)；若1h3时，当xh时，y取得最小值为1，不是5，此种情况不符合题意，舍去综上h的值为1或5.