2022年高考冲刺物理百题精练 专题05 电场、磁场及复合场（含解析）

2022年高考冲刺物理百题精练 专题05 电场、磁场及复合场（含解析）1如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E，场区宽度为L，在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B未知，圆形磁场区域半径为r。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，粒子重力可忽略不计。求： （1）粒子在电场中加速的时间；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。1.【答案】（1）（2） 所以有 由几何关系得所以 考点：带电粒子在匀强电场及在匀强磁场中的运动.2如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管，环心O在区域中心一质量为m、带电荷量为q(q0)的小球，在管内沿逆时针方向(从上向下看)做圆周运动已知磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示，其中设小球在运动过程中电荷量保持不变，对原磁场的影响可忽略。(1)在t0到tT0这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小v0；(2)在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等试求tT0到t1.5T0这段时间内：细管内涡旋电场的场强大小E；电场力对小球做的功W。2.【解析】试题分析：（1）小球运动时不受细管侧壁的作用力，因而小球所受洛伦兹力提供向心力 3如图，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求：（1）电场强度的大小；（2）该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径；（3）该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间。3.【解析】试题分析：粒子的运动轨迹如图，先是一段半径为R的1/4圆弧到a点，接着恰好逆电场线匀减速运动到b点速度为零再返回a点速度仍为，再在磁场中运动一段3/4圆弧到c点，之后垂直电场线进入电场作类平抛运动。（1）如图，由几何关系知：，类平抛运动的垂直和平行电场方向的位移都为 所以类平抛运动时间为 又 而 由可得 （2）由平抛知识得 所以 则第五次过MN进入磁场后的圆弧半径 （3）粒子在磁场中运动的总时间为 粒子在电场中的加速度为 粒子做直线运动所需时间为 由式求得粒子从出发到第五次到达O点所需时间 4粒子扩束装置示意图如图甲所示，它是由粒子源、加速电场、偏转电场、匀强磁场和荧光屏组成。粒子源A 产生带正电的粒子质量均为m，电荷量均为q，由静止开始经加速电场加速后，沿平行于两水平金属板从正中央连续不断地射入偏转电场。偏转电场的极板间距为d，两金属板间电压U1随时间t变化规律如图乙所示， 其中电压变化周期为T，电压最大值。设加速电压，匀强磁场水平宽度为，竖直长度足够长，磁场方向垂直纸面向外，竖直放置的荧光屏与磁场右边界重合。已知粒子通过偏转电场的时间为T，不计粒子重力和粒子间相互作用。求：（1）偏转电场的极板长度L1；（2）粒子射出偏转电场的最大侧移y1；（3）调整磁感应强度B的大小，可改变粒子束打在荧光屏上形成的光带的位置。B取何值时，粒子束打在荧光屏上的光带位置最低？光带的最低位置离中心O点的距离h为多少？4.【解析】试题分析：（1）设粒子经加速电场加速后速度为v0，则，粒子在偏转电场中的水平分运动为匀速直线运动，则L1=v0T联立解得：（2）在t=nT（n=0、1、2、3）时刻进入偏转电场的粒子有最大侧移量，粒子在竖直方向上，0时间内向上做匀加速直线运动，T时间内向上做匀速直线运动。 （3）在（n=0、1、2、3）时刻进入偏转电场的粒子有最小侧移量。在偏转电场中的偏转角满足：，=30由于所有粒子射出偏转电场时，速度的大小和方向均相同，它们进入磁场后轨道半径相同且平行，因此侧移量最小的粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹与荧光屏相切时，打到荧光屏上的位置最低。进入磁场时的速度由几何关系得：联立解得：又解得：5如图所示，有一平行板电容器左边缘在y轴上，下极板与x轴重台，极板间匀强电场的场强为E。一电量为q、质量为m的带电粒子，从O点与x轴成角斜向上射入极板间，粒子经过K板边缘a点平行于x轴飞出电容器，立即进入一磁感应强度为B的圆形磁场（未画出），随后从c点垂直穿过x轴离开磁场。已知粒子在O点的初速度大小为，磁场方向垂直于坐标平面向外，磁场与电容器不重和，带电粒子重力不计，试求：(1)K极板所带电荷的电性；(2)粒子经过c点时的速度大小；(3)圆形磁场区域的最小面积。5.【解析】试题分析：（1）粒子由a到c，向下偏转，根据左手定则判断，可知粒子带正电。粒子在电场中做类斜抛运动，根据物体做曲线运动的条件可知电场力垂直于两极板向下，正电荷受到的电场力与电场方向相同，故电场方向垂直于两极板向下，K板带正电，L板带负电。（2）粒子由O到a做类斜抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，竖直方向为匀减速运动，到达a点平行于x轴飞出电容器，即竖直方向分速度减为零，a点速度为初速度的水平分量，出电场后粒子在磁场外做匀速直线运动，在磁场中做匀速圆周运动，速度大小始终不变，故粒子经过c点时的速度与a点速度大小相等。由上可知粒子经过c点时的速度大小（3）粒子在磁场中做圆周运动，轨迹如图所示，a、c为两个切点。洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可知：可得轨迹半径粒子飞出电容器立即进入圆形磁场且磁场与电容器不重和，圆形磁场必与电容器右边界ab切于a点，还需保证c点也在磁场中，当圆形磁场与bc切于c点时磁场面积最小，此时磁场半径与轨迹半径相等。磁场最小面积6如图所示，真空室内有一个点状的粒子放射源P，它向各个方向发射粒子(不计重力)，速率都相同。ab为P点附近的一条水平直线(P到直线ab的距离PC=L)，Q为直线ab上一点，它与P点相距PQ= (现只研究与放射源P和直线ab同一个平面内的粒子的运动)，当真空室内(直线ab以上区域)只存在垂直该平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场时，水平向左射出的粒子恰到达Q点；当真空室(直线ab以上区域)只存在平行该平面的匀强电场时，不同方向发射的粒子若能到达ab直线，则到达ab直线时它们动能都相等，已知水平向左射出的粒子也恰好到达Q点。(粒子的电荷量为+q，质量为m；sin37=0.6；cos37=0.8)求：（1）粒子的发射速率（2）匀强电场的场强大小和方向（3）当仅加上述磁场时，能到达直线ab的粒子所用最长时间和最短时间的比值6.【解析】试题分析：（1）设粒子做匀速圆周运动的半径R，过O作PQ的垂线交PQ于A点，如图所示，由几何知识可得： 代入数据可得粒子轨迹半径：洛仑磁力提供向心力： 解得粒子发射速度为： （2）真空室只加匀强电场时，由粒子到达ab直线的动能相等，可得ab为等势面，电场方向垂直ab向下. 水平向左射出的粒子做类平抛运动，由运动学关系可知：与ab平行方向： 与ab垂直方向： 其中 解得： （3）真空室只加磁场时，圆弧O1和直线ab相切于D点，粒子转过的圆心角最大，运动时间最长，如图所示则：= 最大圆心角： 最长时间：圆弧O2经C点，粒子转过的圆心角最小，运动时间最短则：= 最小圆心角： 最短时间： 则最长时间和最短时间的比值为：(或2.20) 7如图所示，在xOy平面内0xL的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场某时刻，一带正电的粒子从坐标原点，以沿x轴正方向的初速度v0进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60o和30o，两粒子在磁场中分别运动半周后恰好在某点相遇已知两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计求：（1） 正、负粒子的比荷之比；（2） 正、负粒子在磁场中运动的半径大小；（3） 两粒子先后进入电场的时间差7.【解析】试题分析：（1）设粒子进磁场方向与边界夹角为， （2）磁场中圆周运动速度， ， ， ， 两粒子离开电场位置间的距离 根据题意作出运动轨迹，两粒子相遇在P点，由几何关系可得 ， （3） 两粒子在磁场中运动时间均为半个周期 由于两粒子在电场中时间相同，所以进电场时间差即为磁场中相遇前的时间差 8如图所示，在xoy平面内以O为圆心、R0为半径的圆形区域I内有垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v0从A（R0，0）点沿x轴负方向射入区域I，经过P（0，R0）点，沿y轴正方向进入同心环形区域，为使粒子经过区域后能从Q点回到区域I，需在区域内加一垂直于纸面向里的匀强磁场。已知OQ与x轴负方向成30角，不计粒子重力。求：（1）区域I中磁感应强度B0的大小；（2）环形区域的外圆半径R至少为多大；（3）粒子从A点出发到再次经过A点所用的最短时间。8.【解析】试题分析：（1） 设在区域I内轨迹圆半径为r1，由图中几何关系可得：r1=R0，由洛伦兹力提供向心力可得解得（2）设粒子在区域中的轨迹圆半径为r2，部分轨迹如图所示，由几何关系可知：由几何关系得即（3）轨迹从A点到Q点对应圆心角，要仍从A点射入，需要满足，m、n属于自然数，即取最小整数m=4，n=9由圆周运动规律可得：， 代入数据得考点：本题考查了带电粒子在磁场中的运动9如图， 的三个顶点的坐标分别为O（0,0）、A（L，0）、C（0, L），在区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。在t=0时刻，同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在t=t0时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴。不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用。（1）求磁场的磁感应强度B的大小；（2）若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子，先后从OC边上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系；（3）从OC边上的同一点P射出磁场的这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔最大值为，求粒子进入磁场时的速度大小。9.【解析】试题分析：（1）粒子在时间内，速度方向改变了，故周期根据洛伦兹力提供向心力得到周期公式联立得（2）在同一点射出磁场的两粒子轨迹如图，轨迹所对应的圆心角分别为和，由几何关系有故（3）由圆周运动知识可知，两粒子在磁场中运动的时间差与成正比，由得有此可知越大，时间差越大由由题意可知代入数据得的最大值为在磁场中运动时间最长的粒子轨迹如图，由几何关系得解得根据洛伦兹力提供向心力代入数据解得10如图所示，在x轴上方有垂直xoy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B1=B0，在x轴下方有交替分布的匀强电场和匀强磁场，匀强电场平行于y轴，匀强磁场B2=2B0垂直于xoy平面，图象如图所示。一质量为m，电量为-q的粒子在时刻沿着与y轴正方向成60角方向从A点射入磁场，时第一次到达x轴，并且速度垂直于x轴经过C点，C与原点O的距离为3L。第二次到达x轴时经过x轴上的D点，D与原点O的距离为4L。(不计粒子重力，电场和磁场互不影响，结果用B0、m、q、L表示。) （1）求此粒子从A点射出时的速度0。（2）求电场强度E0的大小和方向。（3）粒子在时到达M点，求M点坐标。10.【解析】试题分析：（1）设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R1，由牛顿第二定律得 根据题意由几何关系可得 联立 得 （2）粒子在第一象限磁场中运动的周期设为T1，可得 粒子在第四象限磁场中运动的周期设为T2，可得 根据题意由几何关系可得 由 可得 考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动.