2022年高中数学 1.2.1排列课后训练新人教A版选修2-3

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2022年高中数学 1.2.1排列课后训练新人教A版选修2-31.设aN*,且a1,客运车票增加了62种,问原有多少个车站?现在有多少个车站?解:由题意可知,原有车票的种数是种,现在车票的种数是种,=62,即(n+m)(n+m-1)-n(n-1)=62.m(2n+m-1)=62=231,m2n+m-1,且n2,m,nN*,解得m=2,n=15,故原有15个车站,现有17个车站.7.在三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,那么这个数为凹数,如524,746等都是凹数.那么用0,1,2,3,4,5这六个数字能组成多少个无重复数字的凹数?解:符合要求的凹数可分为四类:第1类,十位数字为0的有个;第2类,十位数字为1的有个;第3类,十位数字为2的有个;第4类,十位数字为3的有个.由分类加法计数原理知,凹数共有=40(个).故这六个数字能组成40个无重复数字的凹数.

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