2022年高三数学上学期第二次月考试题 理

2022年高三数学上学期第二次月考试题 理 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。一 选择题（本小题只有一个选项满足题意，共12小题，每小题5分，共60分）1设集合AxZ|x1|1，则A的子集个数共有（ ）A0个B1个C2个D无数个2如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ） A5 B6 C8 D103.的值所在的范围是（ ）A B C D4.平面向量a，b共线的充要条件是（ ）Aa，b两向量方向相同 Ba，b两向量中至少有一个为零向量C， D存在不全为零的实数，5.设若把函数的图象向右平移（0）个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ） A B C D6.已知函数f(x)(m0)满足条件：f(xa)f(ax)b(xR，x2)，则ab的值为( )A0B2 C4 D27 已知函数f(x)的导函数的图象如图所示若ABC为锐角三角形，则一定成立的是() Af(sin A)f(cos B) Bf(sin A)f(cos B)Cf(sin A)f(sin B)Df(cos A)f(cos B)8函数的图像与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将的图像（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度9.已知函数y=f(x)的周期为2，当，那么y=f(x)的图像与函数的图像交点共有（ ）个 A6B5C4D310.已知定义在 上的函数 （ 为实数）为偶函数，记 ，则 的大小关系为（ ）A B C D 11. 如图，在ABC中，AD=2DB，AE=3EC，CD与BE交于F，设则为（ ） A B C D12设函数=,其中a1，若存在唯一的整数，使得0，则的取值范围是（ ）(A) 19.又，故.20.() 当时，当时，；当时，所以函数在上单调递减，在上单调递增，所以函数在处取得极小值，函数无极大值()由，若，则，函数单调递增，当x趋近于负无穷大时，趋近于负无穷大；当x趋近于正无穷大时，趋近于正无穷大，故函数存在唯一零点，当时，；当时，故不满足条件若，恒成立，满足条件若，由，得，当时，；当时，所以函数在上单调递减，在上单调递增，所以函数在处取得极小值，由得，解得21.（I）由题意知 由 可得由 可得所以函数 的单调递增区间是 ；单调递减区间是22.解:(1),当时,.当时,又,故,当时,取等号 (2)易知,故,方程根的个数等价于时, 方程根的个数. 设=, 当时,函数递减,当时,函数递增.又,作出与直线的图像,由图像知: 当时,即时,方程有2个相异的根; 当 或时,方程有1个根; 当时,方程有0个根; (3)当时,在时是增函数,又函数是减函数,不妨设,则等价于 即,故原题等价于函数在时是减函数, 恒成立,即在时恒成立. 在时是减函数