2022年高中数学 函数的图象教案 苏教版必修1

2022年高中数学 函数的图象教案 苏教版必修1教学目标：使学生掌握作函数图象的一般步骤，会运用平移变换和翻折变换作图.教学重点：用平移变换和翻折变换作图.教学难点：用平移变换和翻折变换作图.教学过程：(1)作函数图象的一般步骤：确定函数的定义域(决定图象的左、右位置)和值域(决定图象的上、下位置).化简函数的表达式(如含绝对值的函数应化为分段函数).讨论函数的性质(如奇偶性、单调性、周期性等图象特征及图象上特殊点的位置).利用基本函数图象作出所需函数的图象.(2)描绘函数图象的基本方法有描点法：通过列表、描点、连线三步，画出函数的图象.图象变换法：一个函数图象经过适当的变换，得到另一个与之有关的函数图象.问题1：平移变换都有哪些内容？【答】 平移变换主要有水平平移yf(xa)(a0)的图象，可由yf(x)的图象向左或右平移a个单位得到.竖直平移yf(x)b(b0)的图象，可由yf(x)的图象向上或向下平移b个单位而得到.问题2：翻折变换都有哪些内容？【答】 翻折变换主要有yf(|x|)的图象在y轴右侧(x0)的部分与yf(x)的图象相同，在y轴左侧部分与其右侧部分关于y轴对称.y|f(x)|的图象在x轴上方部分与y=f(x)的图象相同，其他部分图象为yf(x)图象下方部分关于x轴的对称图形.例1作函数y的图象.例2作函数yx22x2的图象.例3作函数yx22x2的图象.例4如何由函数yx2的图像变换得到函数y（x1）22的图象？例5作函数y3的图象.总结：图像平移例6作函数yx 的图象.扩展：yax （a0，b0）的图像.练习题：1.如图为函数f(x)的图象，那么f(x)是 ( )A.f(x)B.f(x)x22|x|1C.f(x)|x21|D.f(x) 【解析】 A:f(x)=|x|1|;B:f(x)=(|x|1)2;D:f(x)=|x1|可以看出B、C对应的图象应是曲线，不符合要求，而D在x=1时，不符合要求. 【答案】 A2.若把函数f(x)的图象作平移变换，使图象上的点P(1，0)变换成点Q(2，1)，则函数yf(x)的图象经此变换后所得图象的函数解析式为 ( )A.yf(x1)1B.yf(x1)1C.yf(x1)1D.yf(x1)1 【答案】 A