八年级数学下册 第6章 平行四边形 第3节 三角形的中位线教案 （新版）北师大版

八年级数学下册 第6章 平行四边形 第3节 三角形的中位线教案 （新版）北师大版课题三角形中位线课型教学目标1、理解和领会三角形中位线的概念2、理解并掌握三角形中位线定理及其应用重点理解并应用三角形中位线定理难点三角形中位线定理的探索与推导教学用具教学环节二次备课复习一、复习引入1、什么叫三角形的中线？2、三角形的中线有几条？新课导入二、合作交流，探究新知1、问题引入：接下来，我们就要来探究一个问题，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2、用例题证明中位线的定理：例：如图已知，在ABC中，点D，E分别是ABC的边AB、AC中线，求证：DEBC，且DE=1/2BC证明：如图，延 长DE到F，使EF=DE，连结CFDE=EF，AE=EC，AED=CEF，课 程 讲 授ADECFEAD=FC，A=CEFABFC又AD=DBBDCF所以，四边形BCFD是平行四边形DEBC且DE=BC三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半3、解决引入问题：A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了（AB=2DE）三、应用迁移已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、H、M分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFHM是平行四边形分析：因为已知点分别是四边形各边中点，如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGM对边的关系，从而证出四边形EFGH是平行四边形证明：连结ACAM=MD，CH=HDHM/AC，HM=1/2AC（三角形中位线定理）同理，EF/AC，EF=1/2ACHMEF四边形EFGH是平行四边形四、课堂检测，巩固提高：1、ABC中，E、F分别为AB，AC的中点，若AB=8，AC=12，BC=18，那么EF=_2、顺次连结任意四边形各边中点所得的图形是_3、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）A3cm B26cm C24cm D65cm小结三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段三角形中位线性质定理：三角形中位线平行于第三边并等于第三边的一半作业布置板书设计课后反思