2022年高中数学《第二章 平面向量》测试题 新人教A版必修4

2022年高中数学第二章 平面向量测试题 新人教A版必修4一、选择题1.已知向量则等于（ ） A3 B. C. D. 2.已知点是矩形所在平面内任意一点，则下列结论中正确的是 （ ）（A） （B） （C） （D）3.已知,点在内, ,若,则( )A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，将向量按逆时针旋转后，得向量 则点的坐标是（ ） 5.已知向量，则在方向上的投影等于 （ ）A B C D6.设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则 （ ）A2B CD47.设平面向量，若，则等于（ ）AB CD8.已知平面向量的夹角为且，在中， ，为中点，则 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 9.如下图，在中，是边上的高，则的值等于 （ ）A0BC4D二填空题 10.已知下列命题: (1)若,则;(2)若,则; (3) .则假命题的序号为_11.如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是 12.在ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM2，则的最小值是 .13.已知非零向量，定义其中为的夹角.若，则_14.给出下列4个命题： 非零向量满足，则的夹角为；“ 0”是“的夹角为锐角”的充要条件； 将函数的图象按向量=(1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为；在中，若，则为等腰三角形.其中正确的命题是 . （注：把你认为正确的命题的序号都填上.）三、解答题15.已知.若，求；若的夹角为，求；若与垂直，求与的夹角.17. 在。 （）指出点所在的位置，并给予证明； （）设求函数的最小值g(x)，并求出相应的值； 18.已知如图，点是内的一点，向量的模分别是。（1）求；（2）若，求实数的值。向量测试题参考答案设，则，得若点P在第一、三象限的角平分线上，则，即，。2）不存在。若四边形为平行四边形，则8分，所以，无解。10分17.解析：（1）因为所以 取BC的中点D，则因为所以，点0在BC边的中线上 （）因为 所以所以所以所以 又=所以 8分因为所以 10分18.解：，（1）。（2）。也可建立坐标系求得。略