2022年高二上学期期末考试理科数学含答案

2022年高二上学期期末考试理科数学含答案 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页第卷3至4页共150分考试时间120分钟注意事项： 每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.准线为的抛物线的标准方程为（A） （B） （C） （D）2.下列命题为真命题的是（A） （B）（C） （D）3.下列选项中与点位于直线的同一侧的是（A） （B） （C） （D）4.等差数列的前项和为，且，则公差等于（A） （B） （C） （D）5.已知，则下列不等关系正确的是（A） （B） （C） （D）6.若“”为真命题，则下列命题一定为假命题的是（A） （B） （C） （D）7.不等式的解集为，则实数的值为（A） （B）（C） （D）8.设等比数列的前项和为，若，则（A） （B） （C） （D）9.若，则“”是方程“”表示双曲线的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件10.已知等差数列，为其前项和，若，且，则（A） （B） （C） （D）11.已知长方体，下列向量的数量积一定不为的是BACDA1B1C1D1第11题图（A） （B） （C） （D）12.在中，角所对的边分别为，若，且，则下列关系一定不成立的是（A） （B） （C） （D）高二理科数学 第卷（非选择题 共90分）注意事项：1 请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第卷答题纸的指定位置书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案2 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效在试题卷上答题无效3 第卷共包括填空题和解答题两道大题二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. 双曲线的渐近线方程为_.14. 在中，,则_.15.设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为_.16.在直角坐标系中任给一条直线，它与抛物线交于两点，则的取值范围为_.三解答题：本大题共小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）求以椭圆的焦点为焦点，且过点的双曲线的标准方程.18.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且成等比数列.（）若，,求的值；（）求角的取值范围.19.（本小题满分12分）在数列中，.（）求；（）设，求证：为等比数列；（）求的前项积.20.（本小题满分12分）已知四棱锥，面,PBAECDF,为上一点,是平面与的交点.（）求证：；（）求证：面；（）求与面所成角的正弦值.21.（本小题满分13分）抛物线，其准线方程为，过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点.（）若点为中点，求直线的方程；（）设抛物线的焦点为，当时，求的面积.22.（本小题满分13分）已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为.（）求椭圆的方程；（）过右焦点的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足，求直线的斜率的值.高二理科数学参考答案一 选择题C A D C C, D C B A C, D B二 填空题13. 14. 15. 16. 三 解答题17(本小题满分12分)解：由椭圆的标准方程可知，椭圆的焦点在轴上设双曲线的标准方程为 -2分根据题意， -6分解得或（不合题意舍去） -10分双曲线的标准方程为 -12分18.（本小题满分12分）解：（）成等比数列， -2分 -4分联立方程组，解得 -6分（） -8分，-10分 -12分19.（本小题满分12分）解：（） -1分 -2分（）-5分为等比数列，公比为 -6分（）设数列的前项和为 -8分， -10分 -12分20.（本小题满分12分）解：（） ,面,面面 -1分又面面 -2分 -3分（）面 -4分又面 -5分面, -6分又面 -7分（）以为原点，分别为轴建立空间直角坐标系-8分, -9分设由且可得，解得， -10分设为平面的一个法向量则有，令， -11分与面所成角的正弦值为 . -12分21.（本小题满分13分）解：（）抛物线的准线方程为 -1分抛物线的方程为 -2分显然，直线与坐标轴不平行设直线的方程为， -3分联立直线与抛物线的方程，得-4分，解得或 -5分点为中点,，即解得 -6分，或 -7分直线方程为或. -8分（）焦点， -11分 -13分22.（本小题满分13分）解：（）， -1分， -2分 -3分椭圆的标准方程为 -4分（）已知,设直线的方程为，-5分联立直线与椭圆的方程，化简得：-6分，的中点坐标为 -8分当时，的中垂线方程为 -9分，点在的中垂线上，将点的坐标代入直线方程得：，即解得或 -11分当时，的中垂线方程为，满足题意. -12分斜率的取值为. -13分