2022年高三数学12月月考试题 文 新人教版

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2022年高三数学12月月考试题 文 新人教版本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试时长120分钟.第卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设集合,则 = ( )(A) (B) (C) (D)2若已知复数是虚数单位,则复数的虚部是 ( )(A) (B) (C) (D) 3函数是 ( )(A)最小正周期为的奇函数 (B) 最小正周期为的奇函数(C)最小正周期为的偶函数 (D)最小正周期为的偶函数 4若向量,则等于()()() ()()5抛物线的准线方程是,则实数的值为 ( ) (A)-4 (B)4 (C) (D)6. 下列大小关系正确的是 (A) (B) (C) (D) 7等差数列的公差,且成等比数列,则( )(A) (B) (C) (D) 8函数的图象是 ( ) 9甲、乙两位同学在高二的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示,若甲乙两人的平均成绩分别是,则下列正确的是 ( )(A);甲比乙成绩稳定 (B);乙比甲成绩稳定(C);甲比乙成绩稳定 (D);乙比甲成绩稳定10. 函数存在与直线平行的切线,则实数的取值范围是 ( )(A) (B) (C) (D) 11. 若定义在R上的偶函数满足且时,则方程的零点个数是 ( )(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 6个12. 在中,已知是边上一点,平分,则 ( )(A) (B) (C) (D) 宁城县高三年级第2次统一考试(xx.12) 数学试题(文科)第卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡的相应位置13双曲线=1的焦点到渐近线的距离为_;14执行右边的程序框图,如果输入,那么输出的n的值为是_;15已知实数的最小值为 16设是空间两条直线,,是空间两个平面,有下列四个命题:当时,“”是“”的必要不充分条件当时,“”是“”的充分不必要条件当时, “”是“”成立的充要条件当时,“”是“”的充分不必要条件以上四个命题正确的是_.三、解答题(共6小题,70分,须写出必要的解答过程)17(本小题满分12分)中,角所对的边分别为,已知,()求的值;()求的值18(本小题满分12分) 正方形与梯形所在平面互相垂直,点M是EC中点。()求证:BM/平面ADEF;()求三棱锥的体积.19(本小题满分12分)2530354045500.02年龄0.080.060.04O某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组25,30),第2组30,35),第3组35,40),第4组40,45),第5组45,50,得到的频率分布直方图如右图所示()下表是年龄的频率分布表,求正整数的值;区间25,30)30,35)35,40)40,45)45,50人数5050150()现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率20.(本小题满分12分)设圆满足条件: 截y轴所得弦长为2; 被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1.在满足条件、的所有圆中,求圆心到直线:的距离最小的圆的方程.21(本小题满分12分)设函数的图像上在点处的切线的斜率为,()求实数的值;()求证:对于定义域内的任意一个,都有 请考生在第22、23二题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分) 选修41;几何证明选讲如图,已知切于点E,割线PBA交于A、B两点,APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证:(); () .23(本小题满分10分)选修45;不等式选讲已知函数.()当时,求不等式的解集; ()若对恒成立,求实数的取值范围.宁城县高三年级第2次统一考试(xx.12)数学试题(文科)参考答案17解:()即 -5分()因为,所以-8分由 -12分()因为EC的中点,所以,因为,且DE与CD相交于D所以 -8分因为,所以AB/平面CDE 到面的距离,即为 -10分 -12分19解:()由题设可知,, 2分() 因为第1,2,3组共有50+50+200=300人,利用分层抽样在300名学生中抽取名学生,每组抽取的人数分别为:第1组的人数为,第2组的人数为,第3组的人数为, 所以第1,2,3组分别抽取1人,1人,4人 6分设第1组的1位同学为,第2组的1位同学为,第3组的4位同学为,则从六位同学中抽两位同学有:共种可能 10分其中2人年龄都不在第3组的有:共1种可能, 所以至少有1人年龄在第3组的概率为 12分20解:设圆的圆心为,半径为,则点P到x轴,y轴距离分别为由题设知圆P截x轴所得劣弧对的圆心角为900,知圆P截x轴所得的弦长为,故 -2分又圆P截y轴所得的弦长为2,所以有从而得-4分又点到直线的距离为,得-6分将代入(1)式,整理得-8分把它看作的二次方程,由于方程有实根,故判别式非负,即所以 有最小值1,从而有最小值-10分将其中代入(2)式得解得将代入综上由同号.于是,所求圆的方程是-12分21解:()的定义域为, . 2分根据题意,所以,即,解得. .4分(). 设,即. 6分当变化时,的变化情况如下表:0极小值是在上的唯一极值点,且是极小值点,从而也是的最小值点.可见, .10分所以,即,所以对于定义域内的每一个,都有. 12分
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