2022年中考数学专题复习 第三单元 函数及其图象 课时训练（十一）一次函数的应用练习

2022年中考数学专题复习 第三单元 函数及其图象 课时训练（十一）一次函数的应用练习|夯实基础|1.xx宁夏 如图K11-1,一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内,向容器内按一定的速度均匀注水,60 s后将容器内注满.容器内水面的高度h(cm)与注水时间t(s)之间的函数关系图象大致是()图K11-1图K11-22.xx镇江 甲、乙两地相距80 km,一辆汽车上午9:00从甲地出发驶往乙地,匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20 km/h,并继续匀速行驶至乙地,汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图K11-3所示,该车到达乙地的时间是当天上午()图K11-3A.10:35 B.10:40C.10:45 D.10:503.xx齐齐哈尔 已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图象中,能正确反映y与x之间的函数关系的图象是()图K11-44.xx扬州 同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x()之间的函数表达式是y=x+32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数是.5.xx衢州 星期天,小明上午8:00从家里出发,骑车到图书馆去借书,再骑车回到家,他离家的距离y(千米)与时间t(分)的关系如图K11-5所示,则上午8:45小明离家的距离是千米.图K11-56.xx达州 甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发,甲从点A出发,向终点B运动,乙从点B出发,向终点A运动.已知线段AB长为90 cm,甲的速度为2.5 cm/s.设运动时间为x(s),甲、乙两点之间的距离为y(cm),y与x的函数图象如图K11-6所示,则图中线段DE所表示的函数关系式为.(写出自变量取值范围)图K11-67.xx盐城 学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分)之间的函数关系如图K11-7所示.(1)根据图象信息,当t=分时甲、乙两人相遇,甲的速度为米/分;(2)求出线段AB所表示的函数表达式.图K11-78.xx成都 为了美化环境,建设宜居成都,我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查,甲种花卉的种植费用y(元)与种植面积x(m2)之间的函数关系如图K11-8所示,乙种花卉的种植费用为每平方米100元.图K11-8(1)直接写出当0x300和x300时,y与x的函数关系式.(2)广场上甲、乙两种花卉种植面积共1200 m2,若甲种花卉的种植面积不少于200 m2,且不超过乙种花卉种植面积的2倍,那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少?最少费用为多少元?9.xx天津 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数).(1)根据题意,填写下表:游泳次数101520x方式一的总费用(元)150175方式二的总费用(元)90135(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?(3)当x20时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由.|拓展提升|10.xx广安 某车行去年A型车的销售总额为6万元,今年每辆车的售价比去年减少400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.(1)求今年A型车每辆的售价.(2)该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆,已知A,B型车的进货价格分别是1100元、1400元,今年B型车的销售价格是2000元,要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获得最大利润,最大利润是多少?参考答案1.D2.B解析 由图象知,汽车行驶前一半路程(40 km)所用的时间是1 h,所以速度为401=40(km/h),所以行驶后一半路程的速度是40+20=60(km/h),所以行驶后一半路程所用的时间为4060=(h),因为 h=60min=40 min,所以该车一共行驶了1小时40分钟到达乙地,所以到达乙地的时间是当天上午10:40.3.D解析 由题意得y=10-2x,x300时,设函数关系式为y=k2x+b,由题意知解得y=80x+15000.综上,y=(2)设甲种花卉的种植面积为a m2,则乙种花卉的种植面积为(1200-a)m2.根据题意得解得200a800.当200a300时,总费用W1=130a+100(1200-a)=30a+120000,当a=200时,总费用最少为Wmin=30200+120000=126000(元);当300a800时,总费用W2=80a+15000+100(1200-a)=-20a+135000,当a=800时,总费用最少为Wmin=-20800+135000=119000(元),11900030,小明选择方式一游泳次数比较多.(3)设方式一与方式二的总费用的差为y元.则y=(5x+100)-9x,即y=-4x+100.当y=0时,即-4x+100=0,得x=25.当x=25时,小明选择这两种方式一样合算.-40,y随x的增大而减小.当20x0,小明选择方式二更合算;当x25时,有y0,小明选择方式一更合算.10.解:(1)设今年A型车每辆的售价为x元,则去年A型车每辆的售价为(x+400)元,根据题意,得=,解得x=1600,经检验,x=1600是原方程的解.所以今年A型车每辆的售价为1600元.(2)设购进A型车的数量为m辆,获得的利润为y元,则购进B型车(45-m)辆,根据题意可知45-m2m,解得m15.则15m45.y=(1600-1100)m+(2000-1400)(45-m)=-100m+27000.-1000,y随m的增大而减小,即当m=15时,y最大=25500.故应购进A型车15辆,B型车30辆,才能获得最大利润,最大利润为25500元.