九年级阶段性测试（一模）数学试题

九年级阶段性测试（一模）数学试题本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷满分为45分；第卷满分为75分本试题共6页，满分为120分考试时间为120分钟答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第I卷（选择题 共45分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 5的绝对值是A. 5 B. 5 C. D. 2. 我国经济飞速发展，xx年的GDP为63.6万亿元，用科学记数法表示63.6万亿元为A. 0.636106亿元 B. 6.36105亿元 C. 6.36104亿元 D. 63.6105亿元3. 下列运算正确的是ABCDEF4题图A B C D 4. 如图，BD平分ABC，点E在BC上，EFAB若CEF=100，则ABD的度数是A60 B50 C40 D305. 一组数据1、2、1、0、3的中位数和平均数分别是 A1，0 B2，1 C1，2 D1，16. 若ab，下列式子不成立的是 Aa1b1 B3a3b C如果c0，那么acbc D0.5a0.5b7. 下列图形中，21的是12D a b (ab) C 2 1 1 （平行四边形） B 2 1词21A 8. 下列一元二次方程没有实数根的是 A. B. C. D. 9. 已知ABCD的周长为40，AB=BC2，则对角线AC的取值范围为A. 2AC20 B. 2AC40 C. 10AC20 D. 5AC21ABCDECP10题图10. 如图，菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE.则DEC的大小为A. 30 B. 45 C. 60 D. 7511. 已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线上，设点M的坐标为(a，b)，则二次函数A. 有最大值4.5 B. 有最大值4.5 xyO-4-3-2-11234-4-3-2-11234P(1,1)12题图C. 有最小值4.5 D. 有最小值4.5 错误！未找到引用源。12. 用图象法解某二元一次方程组时，如图所示在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象，则所解的二元一次方程组是A.错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。C. 错误！未找到引用源。D. 13. 如图，将ABC绕点P顺时针旋转90得到ABC，则点P的坐标是xyOBCAB13题图ACA.（1，1） B.（1，2） C.（1，3） D.（1，4）ABCDEF14题图14. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当AEF的周长最小时，则DF的长为yxO15题图A1B1B2A2A3B3A4B4BnAnl1l2S1S2S3S4S5S6S7A. 1 B. 2 C. 3 D. 415. 如图，直线l1的解析式为，直线l2的解析式为，过点(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)(n，0)作y轴的平行线，与直线l1分别交于点A1、A2、A3、A4An，与直线l2分别交于点B1、B2、B3、B4Bn，连接A1B2、A2B3、A3B4AnBn+1，设OA1B1的面积为S1、A1B1B2的面积为S2、A1B2A2的面积为S3，则Sxx=A. B. 1008 C. D. 第卷（非选择题 共75分）二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在答题卡对应位置的横线上.)人数到校方式510152025O步行 骑自行车 坐公交 其它17题图101715816. .17. 某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人.18. 已知一次函数y=kx+k3的图象经过点(2，3)，则k的值为 .19.下列条件之一能使ABCD是菱形的有_.(只填序号即可)(1)ACBD；(2)BAD=90；(3)AB=CB；(4)AC=BD.OyxABP21题图20. 如图，扇形OAB和扇形OCD所在的圆是同心圆，其圆心为O，OA=2，COA=15，AOB=60，则阴影部分的面积为_.OBACD20题图21. 如图，双曲线(x0)经过点A(1，6)、点B(2，n)，点P的坐标为(t，0)，且1t3，则PAB的最大面积为_.三、解答题(本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)22(1)(本小题满分3分)解不等式组：22(2) (本小题满分4分)化简：23(1) (本小题满分3分)ABC23题图1已知：如图1，在RtABC中，C=90，BC=4，tanB=.求sinA的值.23(2) (本小题满分4分)ABCDE23题图2已知：如图2，点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB、EA求证：ADEBCE；24. (本小题满分8分)光明中学初三(2)班的同学积极响应学生会创办“书香班级”活动的倡议，将家中藏书带到学校，班里共收到文学类图书300本、科技类图书400本，文学类书籍平均每人的本数比科技类书籍少两本.问初三(2)班有多少名同学？25. (本小题满分8分)设方程的两个根为x1、x2，令，若点P的横坐标和纵坐标为x1、x2、m、n这四个数中任意两个数，则点P落在第二象限的概率是多少？26. (本小题满分9分)y（万米3）26题图OABCDx（天）55080010003000510甲乙因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予支援.下图是两水库的蓄水量y（万米3）与时间x（天）之间的函数图象在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）通过分析图象回答下列问题：(1)甲水库每天的放水量是多少万立方米？(2)在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？(3)求直线AD的解析式27. (本小题满分9分)如图，线段AB=6，以AB为直径作半圆，点O为圆心，点P为半圆上任意一点（不与点A、点B重合），直线MN为过点P的切线，分别连接AP、BP，作ADMN于点D，BCMN于点C.OABCDP1227题图MN(1)求证：1=2.(2)AD+BC的值是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由.(3)求四边形ABCD面积的最大值.28. (本小题满分9分) 如图，抛物线(m0)经过点A(0，m)，与x轴交于点B、点C，抛物线的对称轴交抛物线和x轴于点D、点E. (1)求点B、点C的坐标； (2)当BAC=90时，求证：ADE是等腰直角三角形； (3)在(2)的条件下，除点D外，第一象限内的抛物线上是否存在点P，使AEP为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.ABDOCxy28题图Exx年九年级阶段性测试数学试题参考答案及评分标准选择题(115)ABCBD CCDAD BCBDA填空题16. 17. 216 18. 2 19. (1)(3) 20. 21. 6解答题22. (1) (2) 23.(1) (2)证明过程略24. 有50名同学25. 26. (1) 400 (2) 10 300 (3) 27. (1)证明过程略(2) 是定值，为6 (3)面积最大值为1828. (1) (2) 证明：当时，不难发现,则对应边成比例有，因此有，解得，进一步可解得因此为等腰直角三角形.(3) 当时，点坐标为 当时，点坐标为