2022年高三数学上学期联考试题 文 新人教A版

2022年高三数学上学期联考试题 文 新人教A版一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知集合，则等于（ ）A 、 B 、 C、 D、 2、已知函数的定义域为,则函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、3、设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是（ ）A、B、是的极小值点 C、是的极小值点D、是的极小值点4、已知命题：，则（ ）A、：，B、：，C、：，D、：，5、若奇函数满足，则=（ ） A 、0 B、1 C、 D、56、已知点是曲线上的一个动点，则点到直线的距离的最小值为（ ）A、 B、 C、 D、7、已知函数yf (x)是偶函数，且函数yf (x2)在0,2上是单调减函数，则()A、f (1)f (2)f (0) B、f (1)f (0)f (2) C、f (2)f (1)f (0) D、f (0)f (1)f (2)8、函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：在内是单调函数；在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有（ ）； ；A、 B、C、D、9、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、10、已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是（ ）A 、B、C、 D、二、填空题（本大题共5小题，每小题5分,共25分）11、已知曲线 12、已知函数是偶函数，定义域为，则 _13、函数的单调递减区间为 14、已知函数的值域是，则实数的取值范围是_。15、已知函数,若，则实数的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。）16、已知，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 17、定义在R上的单调函数满足且对任意都有(1)求证为奇函数；(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围18、已知函数在处取得极值为（1）求a、b的值；（2）若有极大值28，求在上的最小值 19、（本小题满分12分）已知函数(1)试判断的奇偶性；(2)若求的最小值20、（本大题满分13分）函数的定义域为（1）求函数的值域；（2）设函数若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围21、（本大题满分14分）设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，以其图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当，时，方程有唯一实数解，求正数的值庐江二中、巢湖市四中xx/xx学年度第一学期高三年级联考数学（文）答题卡 题号选择题填空题161718192021总 分得分一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、 12、 13、 14、 15、 16、三、解答题17、18、19、20、21、庐江二中、巢湖市四中xx/xx学年度第一学期高三联考数学（文）答案一、选择题1-5 D A C B C 6-10 B D C C B二、填空题11 -6 12、13、（0,1 14、15、三、解答题16、（本小题满分12分）解：由，得，或. 4分由，得. 或 8分是的必要不充分条件， 12分17、（本小题满分12分） (1)证明：f(x+y)=f(x)+f(y) (x，yR)， 令x=y=0，代入式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0令y=-x，代入式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，则有0=f(x)+f(-x)即f(-x)=-f(x)对任意xR成立，所以f(x)是奇函数 6分(2)解：0，即f(3)f(0)，又在R上是单调函数，所以在R上是增函数 又由(1)f(x)是奇函数f(k3)-f(3-9-2)=f(-3+9+2)， k3-3+9+2，3-(1+k)3+20对任意xR成立 令t=30，问题等价于t-(1+k)t+20即 12分18、（本题满分12分）（1）因 故 由于 在点 处取得极值故有即化简得解得 5分（2）由（1）知 ，令 ，得当时，故在上为增函数；当 时， 故在 上为减函数当 时 ，故在 上为增函数。由此可知 在 处取得极大值， 在 处取得极小值由题设条件知 得此时，因此 上的最小值为 12分19、（本题满分12分）解 (1)当时，函数 此时为偶函数此时为非奇非偶函数4分(2) 上单调递减从而函数在上的最小值为7分 12分20、（本题满分13分）解（1）由函数 得到可知函数为增函数，所以函数的值域为 即5分 (2)对函数求导，得 因此，当时， 因此当时，为减函数，从而当时，有即当时 8分任给，存在使得，则 11分 即,结合 解得 13分21（本题满分14分）解：（1）依题意，知的定义域为. 当时， . 令，解得.当时，此时单调递增；当时，此时单调递减.所以的极大值为，此即为最大值 . 3分（2），所以，在上恒成立， 所以 ，当时，取得最大值所以6分（3）因为方程有唯一实数解，所以有唯一实数解设，则.令，得因为，所以（舍去），8分当时，在单调递减，当时，在单调递增当时，取最小值. 因为有唯一解，所以则，即10分所以，因为，所以设函数，因为当时，是增函数，所以至多有一解因为，所以方程的解为，即，解得 14分