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2022年高中数学交集与并集教案8 北师大版必修1一课题:交集与并集(2)二教学目标:1.掌握集合交集及并集有关性质.2.运用性质解决一些简单问题.3.掌握集合的有关术语和符号.4. 使学生树立创新意识.三教学重、难点:1集合的交、并运算;2正确地表示一些简单集合。 四教学过程:(一)复习: 集合交集、并集概念(二)新课讲解:1.有关性质:由上节课学习的交集、并集定义,下面几个式子结果应是什么?(投影a)AA= A= AB= BAAA= A= AB= BA解:AA=A A= AB=BAAA=A A=A AB=BA2.有关概念通过预习,偶数集、奇数集定义如何表述? 解:形如2n(nZ)的整数叫做偶数;形如2n+1(nZ)的整数叫做奇数;全体奇数的集合简称奇数集;全体偶数的集合简称偶数集.例:写出符合|x|10的奇数和偶数集合.主要考查“0”元素的归类(三)例题解析: 例6:设A=(x,y)|y=-4x+6,B=(x,y)|y=5x-3,求AB.分析:先弄清集合的元素是什么?或者说式子表示的几何意义是什么? AB的元素就是集合A与集合B所表示方程组成的方程组的解构成,或者看成直线y=-4x+6和直线y=5x-3的交点。解: 解之AB=(x,y)|y=-4x+6(x,y)|y=5x-3=(1,2).例7:已知A为奇数集,B为偶数集,Z为整数集,求AB,AZ,BZ,AB,AZ,BZ。解:AB=奇数偶数=;AZ=奇数整数=A;BZ=偶数整数=B;AB=奇数偶数=Z;AZ=奇数整数=Z;BZ=偶数整数=Z.例8:设U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=3,4,5,B=4,7,8,求 CUA、CUB(CUA)(CUB)、(CUA)(CUB).分析:利用文恩图,关键是作图。解:CUA=1,2,6,7,8,CUB=1,2,3,5,6,(CUA)(CUB)=1,2,6,(CUA)(CUB)=1,2,3,5,6,7,8.问题及解释:问题一:已知A=x|-1x3,AB= ,AB=R,求B.分析:问题解决主要靠概念的正确运用。由AB= 及AB=R,知全集为R,CRA=B,故B=CRA=x|x-1或x3.也可运用数形结合问题二:已知全集I=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,A=-3,a2,a,a+1,B=a-3,2a-1,a2+1,其中aR,若AB=-3,求C1(AB).分析:问题解决关键在于求AB,由a-3-3或2a-1= -3,可求得A=-3,0,1,B=-4,-3,2,即AB=-4,-3,0,1,2,C1(AB)=-2,-1,3,4。五课堂练习:课本P13,练习14六课时小结1.清楚交集及并集有关性质导出依据.2.性质利用的同时,考虑集合所表示的含义、或者说元素的几何意义能否找到.七课后作业一、课本P14,习题1.3 7、8
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