2022年高中数学 第3章 第25课时 二倍角的正弦、余弦和正切公式课时作业（含解析）新人教A版必修4

2022年高中数学 第3章 第25课时 二倍角的正弦、余弦和正切公式课时作业（含解析）新人教A版必修41计算12sin222.5的结果等于()A.B.C. D.解析：12sin222.5cos45.答案：B2在ABC中，若sinBsinCcos2，则ABC是()A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形解析：由sinBsinCcos2得sinBsinC，2sinBsinC1cosA，2sinBsinC1cos(BC)1cos(BC)2sinBsinC1cosBcosCsinBsinC，cosBcosCsinBsinC1，cos(BC)1，又180BC180，BC0，BC，ABC是等腰三角形答案：B3若sin，则cos的值是()A BC. D.解析：sincos，coscos22cos21221.答案：A4已知tan2，则的值为()A B.C. D解析：由tan2得tan.原式tan.答案：A5若，且sin2cos2，则tan的值等于()A. B.C. D.解析：sin2cos2，sin2cos2sin2cos2.cos.又，cos，sin.tan.答案：D6.等于()A. B1C. D2解析：原式1.答案：B7.下列函数中，对于任意xR，同时满足条件f(x)f(x)和f(x)f(x)的函数是()Af(x)sinx Bf(x)sinxcosxCf(x)cosx Df(x)cos2xsin2x解析：由题意可知f(x)是最小正周期为的偶函数又f(x)cos2xsin2xcos2x，故选D.答案：D8(xx吉林长春市高一期末)若f(sinx)3cos2x，则f(cosx)()A3cos2x B3sin2xC3cos2x D3sin2x解析：因为f(sinx)3cos2x22sin2x，所以f(cosx)22cos2x3cos2x，故选C.答案：C9(xx华中师大附中高一期末)已知cosa，且0x，则的值用a表示为_解析：(sinxcosx)222cos2a.答案：2a10.已知sin，求cos的值解析：，sin，cos，cos22cos211，sin22sincos2.coscos2cossin2sincos2sin2.11已知R，sin2cos，则tan2()A. B.C D解析：sin2cos，两边平方，再同时除以cos2，整理得3tan28tan30，故tan3或tan，代入tan2，得tan2.答案：C12设sin2sin，则tan2的值是_解析：sin22sincossin，cos，又，sin，tan，tan2.答案：13.已知角的终边经过点P(x，1)(x0)，且cosx.(1)求tan的值；(2)求的值解析：由条件知cosx，解得x2，故P(2，1)(1)tan.(2)因为P(2，1)，故sin，所以，原式2sintan.14.已知tan22，22.(1)求tan的值；(2)求的值解析：(1)tan22，2，tan或tan.；tan0，tan.(2)，原式32.15.设向量a(4cos，sin)，b(sin，4cos)，c(cos，4sin)(1)若a与b2c垂直，求tan()的值；(2)求|bc|的最大值解析：(1)因为a与b2c垂直，所以a(b2c)ab2ac0，即4sin()8cos()0，因此tan()2.(2)由bc(sincos，4cos4sin)，得|bc|2sin22sincoscos216cos232cossin16sin21730sincos1715sin2，当sin21时取得最大值，最大值为32，所以|bc|的最大值为4.