2022年高中数学第1章立体几何初步第7课时空间两条直线的位置关系1教学案无答案苏教版必修2

2022年高中数学第1章立体几何初步第7课时空间两条直线的位置关系1教学案无答案苏教版必修2一、学习目标 1、 直观感知空间两条直线的位置关系；2、 初步理解公理和等角定理；3、 体会类比思想在数学中的应用. 重点：空间两条直线的位置关系、公理及等角定理. 难点：异面直线的概念. 二、数学活动问题：初中学习了平面内两条直线的位置关系有哪些？其分类的依据是什么？问题：观察图所示的长方体，结合图形谈谈空间两条直线的位置关系有哪些？试分别举出一例？问题：在平面几何中，同一平面内的三条直线，如果，且，那么. 这个性质在空间是否成立呢？在图的长方体中体验你的猜想. 问题：经过直线外一点，有 条直线和这条直线平行，为什么？三、数学建构1.异面直线2.平行的传递性3.等角定理四、数学应用例1 如图，在长方体中，分别是的中点，求证：.例 在平面内，如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等. 用类比的思想方法写出它在空间中的结论并加以证明. 思考：若和的边，且边、 方向相同，而边、方向相反，则和有何关系？例 如图，分别为正方体的棱的中点，求证：.五、巩固与小结必修二P28 练习T1、T2、T3、T4、T5、T6小结：