2022年高中数学 专题8 互斥事件与对立事件课下作业 新人教A版必修2

2022年高中数学 专题8 互斥事件与对立事件课下作业 新人教A版必修2 1.下列几对事件中是对立事件的是( )A.与B.与C.与D.与()2.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知，则出现奇数点或2点的概率为( )A.B.C.D.3.在10支铅笔中，有8支正品和2支次品，从中不放回地任取2支，至少取到1支次品的概率是( )A.B.C.D.4.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级)的概率为( )A.0.95B.0.97C.0.92D.0.085.口袋内有一些大小相同的红球、白球和黑球，从袋中任取一球，摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.5，则摸出黑球的概率是6.如图所示，靶子由一个中心圆面和两个同心圆环、构成，射手命中、的概率分别为0.35、0.30、0.25，则不命中靶的概率是7.甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是8.从装有3个红球和4个白球的口袋中任取3个小球，则下列选项中两个事件是互斥事件的为( )A.“都是红球”与“至少一个红球”B.“恰有两个红球”与“至少一个白球”C.“至少一个白球”与“至多一个红球”D.“两个红球，一个白球”与“两个白球，一个红球”9.对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A=两次都击中飞机，B=两次都沿击中飞机，C=恰有一弹击中飞机，D=至少有一弹击中飞机，下列关系不正确的是( )A.B.C.D.10.下列四种说法：对立事件一定是互斥事件；若A、B为两个事件，则；若事件A，B，C，彼此互斥，则；若事件A，B满足，则A、B是对立事件.其中错误的个数是( )A.0B.1C.2D.311.从长度分别为2,3，4,5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是.12.同时抛掷两枚骰子，没有5点或6点的概率为，则至少有一个5点或6点的概率是.专题8互斥事件与对立事件方法二因为至少3人排队等候与至多2人排队等候是对立事件，故由对立事件的概率公式，至少3人排队等候的概率是P（D+E+F）1P(A+B+C)=1-0.56=0.44，所以至多2人排队等候的概率是0.56，至少3人排队等候的概率是0.44.14.解：（1）记第1次摸到红球为事件A，第2次摸到红球为事件B，显然A、B为互斥事件，易知，现在我们计算.摸两次球可能出现的结果为：(白1，白2)、(白1，白3)、(白1，红)、(白2，白1)，(白2，白3)、(白2，红)、(白3，白1)、(白3、白2)、(白3，红)、(红，白1)、(红，白2)、(红，白3)，在这12种情况中，第二次摸到红球有3种情况，所以，故第1次或第2次摸到红球的概率为.(2)把第1次、第2次摸球的结果列举出来，除了(1)中列举的12种以外，由于放回，又会增加4种即(白1，白1)，(白2，白2)，(白3，白3)，(红，红)，这样共有16种摸法。其中第1次摸出红球，第2次摸出不是红球的概率为第1次摸出不是红球，第2次摸出是红球的概率为两次都是红球的概率为所以第1次或第2次摸出红球的概率为