2022年高中数学 1.1.2《弧度制2》教案 苏教版必修4

2022年高中数学 1.1.2弧度制2教案 苏教版必修4教学目标1. 继续研究角度制与弧度制之间的转化；2熟练掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式及其应用；3求扇形面积的最值。教学重、难点弧长公式、扇形面积公式的应用。 教学过程复习：（1）弧度制角如何规定的？（其中表示所对的弧长）（2）； 说出下列角所对弧度数（练习）写出阴影部分的角的集合：（3）在角度制下，弧长公式及扇形面积公式如何表示？新课讲解：1弧长公式：在弧度制下，弧长公式和扇形面积公式又如何表示？2扇形面积公式：扇形面积公式为 说明：弧度制下的公式要显得简洁的多了；以上公式中的必须为弧度单位例题分析：例1 （1）已知扇形的圆心角为，半径，求弧长及扇形面积。（2）已知扇形周长为，当扇形的中心角为多大时它有最大面积，最大面积是多少？例2 如图，扇形的面积是，它的周长是，求扇形的中心角及弦的长。 课堂练习：1集合的关系是（ ）（A） （B） （C） （D）以上都不对。2已知集合，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）或3圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的 倍。4若2弧度的圆心角所对的弧长是，则这个圆心角所在的扇形面积是 5在以原点为圆心，半径为的单位圆中，一条弦的长度为，所对的圆心角的弧度数为 课堂小结：1牢记弧度制下的弧长公式和扇形面积公式，并灵活运用； 2由将转化成，利用这个与的二次函数关系求出扇形面积的最值。教学后记