2022年高中数学 1.1 空间几何体 1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征课后训练 新人教B版必修2

2022年高中数学 1.1 空间几何体 1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征课后训练 新人教B版必修21过正棱台两底面中心的截面一定是()A直角梯形 B等腰梯形C一般梯形或等腰梯形 D矩形2如图所示是一个简单多面体的表面展开图(沿图中虚线拆叠即可还原)，则这个多面体的顶点数为()A6 B7 C8 D93平行六面体的两个对角面都是矩形，且底面是正方形，则此平行六面体一定是()A直平行六面体 B正四棱柱C长方体 D正方体4正四棱台两底面边长分别为3 cm和5 cm，那么它的中截面(过各侧棱中点的截面)面积为()A2 cm2 B16 cm2C25 cm2 D4 cm25正四棱锥的侧棱长是底面边长的k倍，则k的取值范围是()A(0，) BC(，) D6下列关于四棱柱的四个命题：若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱其中真命题的序号是_7一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为49，则此棱锥的侧棱被分成的上、下两部分之比为_8在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是_(写出所有正确结论的序号)矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体9已知长方体的全面积为11，十二条棱的长度之和为24，求这个长方体的对角线长10如图，正六棱锥的底面周长为24，O为底面中心，H是BC的中点，SHO60.求：(1)棱锥的高；(2)斜高；(3)侧棱长参考答案1. 答案：C2. 答案：B还原几何体，如图所示由图观察知，该几何体有7个顶点3. 答案：B根据两个对角面是矩形可知侧棱和底面垂直，所以首先是直四棱柱再根据底面是正方形可知是正四棱柱4. 答案：B如图所示，取AA，BB的中点分别为E，F，EF(35)4(cm)S中截面4216(cm2)5. 答案：D由正四棱锥的定义知正四棱锥SABCD中，S在底面ABCD内的射影O为正方形的中心，而SAOAAB，即.6. 答案：根据直四棱柱的性质判断7. 答案：21如图，设棱锥为SABCD，截面为ABCD，则，.8. 答案：在如图所示的正方体ABCDA1B1C1D1中，四边形ABCD、四边形A1B1CD等都是矩形，故正确；A1ABD是有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体，故正确；A1BC1D是每个面都是等边三角形的四面体，故正确因此都符合条件9. 答案：解：设长方体从同一顶点出发的三条棱长分别为a，b，c，对角线长为l.则有即由平方，得a2b2c22(abbcca)36，a2b2c225，即，l5.这个长方体的对角线的长为5.10. 答案：分析：棱锥中有关量的计算主要是通过解直角三角形得到的解：正六棱锥的底面周长为24，正六棱锥的底面边长为4.在正六棱锥SABCDEF中，H是BC的中点，SHBC.(1)在RtSOH中，SHO60，高SOOHtan 606. (2)在RtSOH中，斜高SH2OH.(3)如图，连接OB，在RtSOB中，SO6，OBBC4，侧棱长.