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第1讲运动的描述基础巩固练1在考察下列运动员的比赛成绩时，可将运动员看做质点的是()解析：马拉松赛跑测量的是运动员跑完全程的时间，与运动员的形状和大小无关；跳水、击剑、体操比赛时，要看运动员的肢体动作，所以不能看成质点。答案：A2.(多选)2016年11月，第十一届中国国际航空航天博览会在广东珠海如期举行，博览会还迎来了英国皇家空军”红箭”特技飞行表演队的中国航展首秀，如图所示。下列关于”红箭”特技飞行表演的说法正确的是()A地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系B飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系C以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的D以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的解析：地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系观察的结果，A、B选项正确；因9架表演机保持队形飞行，速度相同，故无论以编队中的哪一架飞机为参考系，其他飞机都是静止的，故C正确，D错误。答案：ABC3下列关于速度的说法中，属于瞬时速度的是()A列车从北京到哈尔滨的运行速度是160 km/hB台风中心以25 km/h的速度向海岸移动C人步行的速度大约是5 m/sD子弹以500 m/s的速度飞出枪口解析：列车从北京到哈尔滨是一个过程，对应的运行速度是平均速度，故A错误；台风中心以25 km/h的速度向海岸移动，是平均速度，故B错误；人步行的速度大约是5 m/s，是平均速度，故C错误；子弹以500 m/s的速度飞出枪口，是飞出枪口时刻的速度，是瞬时速度，故D正确。答案：D4.(2018金华模拟)北京时间2016年8月6日早上7：00，第31届奥林匹克运动会在巴西里约热内卢拉开帷幕。第3天，中国选手孙杨以1分44秒的成绩获得男子200 m自由泳比赛冠军(国际标准游泳池长50 m)。下列说法正确的是()A“1分44秒”指的是时间间隔B孙杨200 m自由泳的平均速度为1.92 m/sC在研究孙杨技术动作时，可以把孙杨看成质点D在游泳过程中，以游泳池里的水为参考系，孙杨是静止的解析：“1分44秒”是孙杨游泳全程的时间，指的是时间间隔，选项A正确；孙杨200 m自由泳的位移为零，故平均速度为零，选项B错误；在研究孙杨的技术动作时，不能把孙杨看成质点，否则将无动作可言，选项C错误；以游泳池里的水为参考系，孙杨相对水的位置在发生变化，故孙杨是运动的，选项D错误。答案：A5校运会400 m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图所示)。关于这样的做法，下列说法正确的是()A这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同B这样做目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同C这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同D这样做其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利解析：校运会400 m比赛，其跑道是弯的，为了保证参赛同学的路程均为400 m，终点在同一直线上，起点则不在同一直线上，故B正确。答案：B6(多选)关于速度和加速度，下列说法正确的是()A速度变化量越大，加速度就越大B速度变化越快，加速度越大C加速度保持不变，速度方向可能改变D加速度大小不断变小，速度大小也一定不断变小解析：由于加速度的方向始终与速度方向相同，质点速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，选项A错误，选项B正确；位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，位移将随时间继续增大，选项C、D错误。答案：B7.(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是()A第2 s末的瞬时速度是1 m/sB前2 s内的平均速度为 m/sC前4 s内的平均速率为0.5 m/sD前2 s内的平均速度为2 m/s解析：由题意可知，质点做匀速运动的速度大小为1 m/s，A正确；质点第2 s末到达B点，前2 s内的位移大小为xAB m，故前2 s内的平均速度vAB m/s，B正确，D错误；因质点运动速度大小不变，故前4 s内的平均速率为1 m/s，C错误。答案：AB8汽车以72 km/h的初速度做直线运动，加速度为5 m/s2。下列说法中正确的是()A汽车做匀加速直线运动B汽车做匀减速直线运动C汽车的速度每秒增加5 m/sD汽车的速度保持不变解析：汽车的速度为正值，加速度为负值，加速度与速度的方向相反，故汽车做匀减速直线运动，速度每秒减小vat5 m/s，故B正确，A、C、D错误。答案：B9一物体以10 m/s的速度从甲地运动到乙地，又以20 m/s的速度从乙地运动到丙地。已知甲、乙两地之间的距离与乙、丙两地之间的距离相等，如图所示，则该物体从甲地到丙地的平均速度大小为()A12 m/sB15 m/sC. m/s D18 m/s解析： m/s。答案：C10(多选)湖中O处有一观察站，一小船从O处出发一直向东行驶4 km，又向北直线行驶3 km，则下列说法中正确的是()A相对于O处的观察员，小船运动的路程为7 kmB相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态C相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北37方向5 km处D相对于湖岸上的另一观察员，小船不可能是静止的解析：在O处的观察员看来，小船最终离自己的距离为 km5 km，方向为东偏北，满足sin ，即37，运动的路程为7 km，选项A、C正确；以小船为参考系，O处的观察员是运动的，B错误；若湖岸上的观察员运动的速度大小、方向均与小船一样，则小船相对其而言是静止的，选项D错误。答案：AC能力提升练11一质点在x轴上运动，每秒末的位置坐标如下表所示，则()t(s)012345x(m)014171A.质点在这5 s内做的是匀速运动B质点在这5 s内做的是匀加速运动C质点在第5 s内的位移比任何一秒内的位移都大D质点在第5 s内的路程比任何一秒内的路程都大解析：质点在x轴上做往复性运动，质点的位移等于末位置坐标减初位置坐标，即xx2x1，确定出前5 s每1 s内的位移，再判断哪一秒内位移最大，位移大小是位移的绝对值。根据题表数据可知质点在这5 s内做非匀变速运动，在第5 s内的位移比任何一秒内的位移都大，但路程不一定最大，因为在每一秒内物体运动情况未知。故选C。答案：C12(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是()A10 s内火箭的速度改变量为10 m/sB2.5 s内汽车的速度改变量为30 m/sC火箭的速度变化比汽车的快D火箭的加速度比汽车的加速度小解析：因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为100 m/s，选项A错误；汽车以108 km/h30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为030 m/s30 m/s，选项B正确；火箭的加速度为：a1 m/s210 m/s2；汽车的加速度为：a2 m/s212 m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，D正确。答案：BD13如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板。滑块向右匀加速直线运动依次通过两个光电门A和B，光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时。现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为t10.30 s，通过第二个光电门所用的时间为t20.10 s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为t0.30 s。则滑块的加速度大约为()A0.67 m/s2B0.14 m/s2C0.40 m/s2D0.22 m/s2解析：遮光板通过第一个光电门的平均速度v1 m/s0.1 m/s，这个速度就是通过第一个光电门中间时刻的速度，即记时0.15 s时的瞬时速度；遮光板通过第二个光电门的平均速度v2 m/s0.3 m/s，这个速度就是通过第二个光电门中间时刻的速度，即第二个光电门记时0.05 s时的瞬时速度；因此加速度a m/s20.40 m/s2，因此选项C正确。答案：C14有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)警示人们，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，将会达到这一数值。(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生正面碰撞，碰撞时间为2.1103 s，则摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车从急刹车到完全静止所需的时间分别为4 s、3 s，则货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？解析：(1)由于货车的质量比摩托车的质量大很多，故摩托车与货车相撞瞬间，货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小至少与货车的速度相同，因此，摩托车速度的变化量大于v72 km/h(54 km/h)126 km/h35 m/s。所以摩托车的加速度大小大于a m/s216 667 m/s21 666.7g500g，因此摩托车驾驶员有生命危险。(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1，a2，所以a1a211。答案：(1)有生命危险(2)11课时作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)基础巩固练1在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段的限速为60 km/h，则该车()A超速B不超速C无法判断D速度刚好是60 km/h解析：如果以最大刹车加速度刹车，那么由v求得刹车的速度为30 m/s108 km/h60 km/h，所以该车超速行驶，故选项A正确。答案：A2一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了x12 m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了x38 m。由此可求得()A第一次闪光时质点的速度B质点运动的加速度C在第二、三两次闪光时间间隔内质点的位移D质点运动的初速度解析：由于闪光时间未知，所以根据x2x1x3x2aT2，只能求出第二、三次闪光的时间间隔内质点的位移x25 m，选项C正确。答案：C3(2018河北唐山模拟)一旅客在站台8号车厢的候车线处候车，若动车的一节车厢长25米，动车进站时可以看作匀减速直线运动，他发现6号车厢经过他用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示。则该动车的加速度大小约为()A2 m/s2B1 m/s2C0.5 m/s2D0.2 m/s2解析：设6号车厢刚到达旅客处时，动车的速度为v0，加速度为a，则有lv0tat2从6号车厢刚到达旅客处到动车停下来，有0v2a2l，解得a0.5 m/s2或a18 m/s2(舍去)，则加速度大小约为0.5 m/s2。答案：C4以v020 m/s的速度竖直上抛一小球，2 s后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球。g取10 m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是()A10 m B15 mC20 m D不会相碰解析：设第二个小球抛出后经t时间与第一个小球相遇，根据位移相等有v0(t2 s)g(t2 s)2v0tgt2，解得t1 s，代入位移公式hv0tgt2，解得h15 m，故选项B正确。答案：B5(2016全国丙卷16)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为x，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为()A. B.C. D.解析：质点在时间t内的平均速度，设时间t内的初、末速度分别为v1和v2，则，故。由题意知：mv9mv，则v23v1，进而得出2v1。质点的加速度a。故选项A正确。答案：A6空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54 km、离地1 750 m高度时飞机发动机停车失去动力。在地面指挥员的果断引领下，安全迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航第一人。若飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是()A288 m B300 mC150 m D144 m解析：先求出飞机着陆后到停止所用时间t。由vv0at，得t s10 s，由此可知飞机在12 s内不是始终做匀减速运动，它在最后2 s内是静止的，故它着陆后12 s内滑行的距离为xv0t6010 m(6) m300 m。答案：B7(多选)(2018四川成都质检)如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB2 m，BC3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等。则下列说法正确的是()A可以求出物体加速度的大小B可以求得CD4 mC可求得O、A之间的距离为1.125 mD可求得O、A之间的距离为1.5 m解析：设加速度为a，时间间隔为T，则有xaT21 m，可以求得CD4 m，而B点的瞬时速度vB，所以O、B之间的距离为xOB3.125 m，O、A之间的距离为xOAxOBxAB1.125 m，即B、C选项正确。答案：BC8雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s滴下一滴，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.62 m、1.26 m、0.9 m。假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为(假设雨滴下落过程中不考虑空气阻力)()A3.6 m/s,4.5 m B7.2 m/s,4.5 mC3.6 m/s,4 m D8 m/s,4 m解析：6个雨滴的自由落体运动可以等效为1个雨滴在不同时刻的位置，如图：x121.62 m，x231.26 m，x340.9 mv27.2 m/s由v00时相邻相同时间内位移之比为1357可得：，h4.5 m。答案：B能力提升练9一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与在水平地面上的位移之比是()A11 B12C13 D31解析：设物体在斜面上运动的位移为l，加速度为a1，到达斜面底端时的速度为v，所经时间为t1；物体在水平地面上运动的位移为x，加速度为a2，所经时间为t2。物体在斜面上运动时：va1t13a1v2022a1l由式联立解得la1。物体在水平地面上运动时，初速度为v，末速度为0。由vv0at有：va2t2，代入数据得a2a1。由0v22a2x，解得xa1，所以lx13，故选项C正确。答案：C10(2018安徽黄山模拟)将一个物体在t0时刻以一定的初速度竖直向上抛出，t0.8 s时刻物体的速度大小变为8 m/s(g取10 m/s2)。则下列说法正确的是()A物体一定是在t3.2 s时回到抛出点Bt0.8 s时刻物体的运动方向可能向下C物体的初速度一定是20 m/sDt0.8 s时刻物体一定在初始位置的上方解析：物体做竖直上抛运动，在0.8 s内的速度变化量vgt100.8 m/s8 m/s，由于初速度不为零，可知t0.8 s时刻速度的方向一定竖直向上，不可能竖直向下，物体处于抛出点的上方，故B错误，D正确；由vv0gt，代入数据解得v016 m/s，则上升到最高点的时间t1 s1.6 s，则回到抛出点的时间t2t121.6 s3.2 s，故A正确，C错误。答案：AD11.如图所示，小滑块在较长的固定斜面顶端，以初速度v02 m/s、加速度a2 m/s2沿斜面加速向下滑行，在到达斜面底端前1 s内，滑块所滑过的距离为L，其中L为斜面长。求：滑块在斜面上滑行的时间t和斜面的长度L。解析：由题意知：a2 m/s2，v02 m/s；设滑块从A到B的时间为t1，运动到B点的速度为v1，对AB段有：v1v0at1；v0t1at；对BC段有：v11 sa(1 s)2；联立得t12 s，L15 m；滑块在斜面上滑行的时间为t2t11 s3 s。答案：3 s15 m12(2018南昌调研)出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s时，速度计显示速度为54 km/h。求：(1)这时出租车离出发点的距离；(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为108 km/h时，出租车开始做匀速直线运动。10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少米？(车启动时，计价器里程表示数为零)。解析：(1)由题意可知经过10 s时，速度计上显示的速度为v115 m/s，由速度公式vv0at得a1.5 m/s2由位移公式得x1at1.5102 m75 m这时出租车离出发点的距离是75 m。(2)当速度计上显示的速度为v2108 km/h30 m/s时，由v2ax2得x2300 m，这时出租车从静止载客开始，已经经历的时间为t2，可根据速度公式得t2 s20 s这时出租车时间表应显示10时11分15秒。出租车继续匀速运动，匀速运动时间t3为80 s，通过位移x3v2t33080 m2 400 m所以10时12分35秒时，计价器里程表应显示xx2x3(3002 400) m2 700 m。答案：(1)75 m(2)2 700 m课时作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)基础巩固练1如图为一个质点做直线运动的v t图象，该质点在前4 s内向东运动，则该质点()A在810 s内始终向东运动B在前8 s内的加速度大小不变，方向始终向西C在前8 s内的合外力先减小后增大D在412 s内的位移大小为24 m解析：由题意知，质点向东运动时速度为负，在810 s内速度为正，质点向西运动，A错误；在前8 s内图象斜率不变，且为正值，则加速度大小不变，方向为向西，B正确，C错误；在412 s内的位移等于66 m26 m12 m，D错误。答案：B2如图所示，为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0t2时间内下列说法正确的是()A两物体在t1时刻速度大小相等Bt1时刻乙的速度大于甲的速度C两物体平均速度大小相等D甲的平均速度小于乙的平均速度解析：因x t图线的斜率表示速度，则由图象可知A、B均错。因平均速度定义式为，甲、乙两物体在0t2时间内位移大小相等，故平均速度大小相等，C对，D错。答案：C3(2018河南八市重点高中联考)如图甲、乙所示为某物体在0t时间内运动的x t图象和v t图象，由图可知，在0t时间内()A物体做的是曲线运动B物体做加速度越来越小的运动C甲图中时刻，图线的斜率为Dx1x0解析：运动图象(包括位移图象、速度图象、加速度图象)都是用来描述直线运动的，无论运动图象是直线还是曲线，物体都是做直线运动，都不能说物体做的是曲线运动，选项A错误。根据速度图象的斜率表示加速度可知，物体做匀减速直线运动，选项B错误，根据乙图可知，在时刻，物体速度为。而位移图象斜率表示速度，由此可知，甲图中在时刻，图线的斜率为，选项C正确。根据甲图，物体是从坐标x0位置出发沿x轴运动，t时刻运动到坐标为x1位置，位移为xx1x0。根据乙图，速度图象的面积表示位移可知，位移x，即x1x0，选项D错误。答案：C4(2018甘肃第一次诊考)一滑块以初速度v0从固定斜面底端沿斜面向上滑，已知斜面足够长，则该滑块的速度时间图象不可能是下面的()解析：当斜面粗糙且tan 时，先上滑到速度为0，然后保持静止，会出现A选项情况；如果tan ，上滑加速度大于下滑加速度，会出现B选项情况，下滑时的加速度不会大于上滑时的加速度，因此，不会出现C项情况；当斜面光滑时，上滑、下滑时加速度相等，会出现D选项情况，所以符合题意的只有C项。答案：C5(多选)在平直公路上行驶的汽车a和b的速度时间(v t)图线，分别如图中曲线a和b所示，若tt1时刻两车刚好运动到同一位置，则以下说法正确的是()A在tt1时刻，两车加速度方向相反B在t0时刻，b车位于a车的前方C在0t1时间内，两车的速度方向相反D在0t1时间内，b车的平均速度比a车的大解析：在tt1时刻，两图线的斜率正负不同，故加速度方向相反，A正确；tt1时刻两车刚好运动到同一位置，在0t1时间内由图线与t轴围成的面积可知，b车的位移大于a车的位移，则在t0时刻，b车位于a车的后方，B错误；在0t1时间内，从图象可以看出两车的速度都是正值，即速度方向相同，C错误；在0t1时间内，根据，可知b车的平均速度比a车的大，D正确。答案：AD6斜面长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v的关系图象(即x v图象)如图所示。(1)求滑块下滑的加速度大小。(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？解析：(1)由v2ax推知，图线“斜率”为，根据图象可知，所以滑块下滑的加速度大小a2 m/s2。(2)由图象可知，当滑块的初速度为4 m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑的初速度为5.0 m/s时能滑到斜面最低点。设滑块在斜面上的滑动时间为t，则xv0tat2，解得t1 s，t4 s(舍去)。答案：(1)2 m/s2(2)1 s7(2018深圳模拟)每年都有很多高中毕业生利用暑假去学习驾驶技术，其中目标停车是驾考中的一个必考题目，其过程可简化为如图所示的模型：在一条平直公路上有A、B、C、D四个停车标志杆，每相邻两个停车标志杆之间的距离为x16 m，某次测试时，驾驶员正在以v020 m/s的速度匀速行驶，当车头到达O点时听到停车指令，要求驾驶员将车头停在标志杆D处，驾驶员经过t0.5 s的反应时间后开始刹车，刹车后开始做匀减速直线运动，若测得汽车从O到标志杆B的时间为t15.5 s，从标志杆B到标志杆C的时间为t22.0 s。求：(1)O点到标志杆A之间的距离x及汽车刹车时的加速度大小a。(2)汽车停止运动时车头与标志杆D的距离L。解析：(1)汽车通过BC中间时刻的瞬时速度为：v18 m/s从开始刹车到BC中间时刻的时间为：tt1t6 s则刹车时的加速度大小为：a2 m/s2从O点到B点的距离为：xOBv0tv0(t1t)a(t1t)285 m则O点到标志杆A之间的距离为：xxOBx69 m(2)因为反方向是匀加速直线运动，所以B点的速度为：vBv1a10 m/s从B点到停止，汽车的位移为：x25 m所以汽车停止运动时车头与标志杆D的距离为：L2xx7 m。答案：(1)69 m2 m/s2(2)7 m能力提升练8.(2018江西省名校联盟高三教学质量检测)如图所示为甲物体和乙物体在平直地面上同向运动的v t图象，已知t0时甲在乙前方x060 m处，则在04 s的时间内甲和乙之间的最大距离为()A8 m B14 mC68 m D52 m解析：在04 s的时间内甲和乙有最大距离时，甲和乙的速度相等，即t3 s时甲和乙有最大距离。03 s的时间内甲的位移大小为x甲28 m(48)1 m14 m，x乙34 m6 m，则在04 s的时间内甲和乙之间的最大距离为xx0x甲x乙68 m，选项C正确。答案：C9如图所示为甲、乙两质点做直线运动的速度时间图象，则下列说法中正确的是()A在0t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等B甲质点在0t1时间内的加速度与乙质点在t2t3时间内的加速度相同C甲质点在0t1时间内的平均速度小于乙质点在0t2时间内的平均速度D在t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点解析：因在0t3时间内甲、乙两质点的速度图线与t轴所围“面积”相等，说明位移相等，则甲、乙两质点的平均速度相等，故A项正确。在0t1时间内，甲的图线斜率为正值，加速度为正方向；在t2t3时间内，乙的图线斜率为负值，加速度为负方向，两个加速度不相同，故B项错误。甲质点在0t1时间内的平均速度等于；乙质点在0t2时间内的平均速度等于，故C项错误。由图可知甲、乙两质点的速度均为正值。则两质点均做单向直线运动，不可能回到出发点，故D项错误。答案：A10(2018广西重点高中高三一模)甲、乙两车同时从同一地点沿着平直的公路前进，它们运动的v t图象如图所示，下列说法正确的是()A两车在t40 s时再次并排行驶B甲车减速过程的加速度大小为0.5 m/s2C两车再次并排行驶之前，t30 s时两车相距最远D两车之间的距离先增大，再变小，最后不变解析：t40 s时，甲车的位移为30 m510 m425 m，乙车的位移为1040 m400 m，甲车在乙车前面，A错。甲车做减速运动的加速度大小为am/s20.5 m/s2，B对。在两车再次并排行驶之前，t20 s时，两车相距最远，C错。两车距离先增大，再变小，最后又变大，D错。答案：B11(2018湖北八校联考)春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x09 m区间的速度不超过v06 m/s。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲20 m/s和v乙34 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲2 m/s2的加速度匀减速刹车。(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章。(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9 m处的速度恰好为6 m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t00.5 s的反应时间后开始以大小为a乙4 m/s2的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9 m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？解析：(1)对甲车，速度由20 m/s减至6 m/s过程中的位移x191 mx2x0x1100 m即：甲车司机需在离收费站窗口至少100 m处开始刹车。(2)设甲刹车后经时间t，甲、乙两车速度相同，由运动学公式得：v乙a乙(tt0)v甲a甲t，解得t8 s相同速度vv甲a甲t4 m/s6 m/s，即v6 m/s的共同速度为不相撞的临界条件乙车从34 m/s减速至6 m/s的过程中的位移为x3v乙t0157 m。所以要满足条件甲、乙的距离至少为xx3x166 m。答案：(1)100 m(2)66 m18
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