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会计学1凸轮机构设计凸轮机构设计安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 81 凸轮机构凸轮机构的应用和类型的应用和类型组成：组成：三个构件、三个构件、盘盘(柱柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状状曲线轮廓、从动件呈杆状。作用：作用：将连续回转将连续回转 = 从动件从动件直线移动直线移动或或摆动摆动。优点：优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。可精确实现任意运动规律，简单紧凑。缺点：缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。高副，线接触，易磨损，传力不大。应用：应用：内燃机内燃机 、牙膏生产等自动线、补、牙膏生产等自动线、补 鞋机、配钥匙机等。鞋机、配钥匙机等。分类：分类：1)按凸轮形状分：按凸轮形状分：盘形盘形、 移动移动、 圆柱凸轮圆柱凸轮 ( 端面端面 ) 。2)按推杆形状分：按推杆形状分：尖顶尖顶、 滚子滚子、 平底平底从动件。从动件。特点：特点：尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；滚子滚子磨损小，应用广；磨损小，应用广；平底平底受力好、润滑好，用于高速传动。受力好、润滑好，用于高速传动。实例实例第1页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授12刀架刀架o3).按从动件运动分：按从动件运动分：直动直动(对心对心、偏置偏置)、 摆动摆动4).按保持接触方式分：按保持接触方式分：力封闭力封闭（重力、弹簧等）内燃机气门机构内燃机气门机构机床进给机构机床进给机构几何形状封闭几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)第2页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授r1r2r1+r2 =constW凹槽凸轮凹槽凸轮主回凸轮主回凸轮等宽凸轮等宽凸轮等径凸轮等径凸轮优点：优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。缺点：缺点：线接触，容易磨损线接触，容易磨损。第3页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授绕线机构绕线机构3作者：潘存云教授12A线线应用实例：应用实例：第4页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授3皮带轮皮带轮5卷带轮卷带轮录音机卷带机构录音机卷带机构1放音键放音键2摩擦轮摩擦轮413245放音键放音键卷带轮卷带轮皮带轮皮带轮摩擦轮摩擦轮录音机卷带机构录音机卷带机构第5页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授132送料机构送料机构第6页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授ot s82 从动件的运动规律从动件的运动规律凸轮机构设计的基本任务凸轮机构设计的基本任务: : 1) 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式根据工作要求选定凸轮机构的形式; ;名词术语：名词术语：一、一、从动件的常用运动规律从动件的常用运动规律基圆、基圆、推程运动角、推程运动角、基圆半径、基圆半径、推程推程、远 休 止 角远 休 止 角、回程运动角、回程运动角、回程回程、近休止角、近休止角、 行程。行程。一个循环r0h而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。2)2)从动件的从动件的运动规律运动规律; ;3)3)合理确定结构尺寸合理确定结构尺寸; ;4)4)设计轮廓曲线。设计轮廓曲线。sDBCB shAhsstt第7页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授在推程起始点：在推程起始点：=0=0， s=0代入得：代入得：C00， C1h/h/t t推程运动方程：推程运动方程： s h/t v h /tstvah在推程终止点：在推程终止点：=t t ，s=h+刚性冲击刚性冲击同理得回程运动方程：同理得回程运动方程： sh(1-/t )v-h /ta0a 01.1.等速运动规律等速运动规律第8页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 2.等加等减速运动规律等加等减速运动规律位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。推程加速上升段边界条件：推程加速上升段边界条件：起始点：起始点：=0=0， s=0， v0中间点：中间点：=t t /2 2，s=h/2 求得：求得：C00， C10，C22h/2t加速段推程运动方程为：加速段推程运动方程为：s 2h2 /2tv 4h /2ta 4h2 /2t第9页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授ah/2t th/2推程减速上升段边界条件：推程减速上升段边界条件：终止点：终止点：=t t ，s=h，v0中间点：中间点：=t t/2 2，s=h/2 求得：求得：C0h， C14h/t C2-2h/2t减速段推程运动方程为：减速段推程运动方程为：s h-2h(t )2/2t1sv -4h(t-)/2ta -4h2 /2t235462h/2h/0 0柔性冲击柔性冲击4h4h2 2/2 20 03重写加速段推程运动方程为：重写加速段推程运动方程为：s 2h2 /2tv 4h /2ta 4h2 /2tv第10页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 同理可得回程等加速段的运动方程为：同理可得回程等加速段的运动方程为：s h-2h2/2tv -4h/2ta -4h2/2t回程等减速段运动方程为：回程等减速段运动方程为：s 2h(t-)2/2tv -4h(t-)/2ta 4h2/2t第11页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授设计：潘存云h0 s sa. .余弦加速度余弦加速度( (简谐简谐) )运动规律运动规律推程：推程： sh1-cos(/t)/2 v hsin(/t)/2ta 2h2 cos(/t)/22t 回程：回程： sh1cos(/t)/2 v-hsin(/t)/2ta-2h2 cos(/t)/22t123456v vV Vmaxmax=1.57h/2=1.57h/20 0在起始和终止处理论上在起始和终止处理论上a为有限值，产生为有限值，产生柔性冲击柔性冲击。123456第12页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 savh0 0. .正弦加速度（摆线）运动规律正弦加速度（摆线）运动规律推程：推程：sh/h/t t-sin(2/-sin(2/t t)/2 )/2 vh1-cos(2/h1-cos(2/t t)/)/t ta2h2h2 2 sin(2/(2/t t)/)/2 2t t 回程：回程： sh1-/h1-/t t+sin(2/+sin(2/t t)/2)/2 vhcos(2/hcos(2/t t)-1/)-1/t ta-2h-2h2 2 sin(2/(2/t t)/)/22t t无冲击无冲击vmax=2h/0 0amax=6.28=6.28hh2 2/0 02 2123456r=h/2=2/=2/0 0第13页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授设计：潘存云vs a hooo0 0三、改进型运动规律三、改进型运动规律将几种运动规律组合，以改善将几种运动规律组合，以改善运动特性。运动特性。+-正弦改进等速正弦改进等速v s a hooo0 0第14页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 1.1.凸轮廓线设计方法的基本原理凸轮廓线设计方法的基本原理83 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计2.2.用作图法设计凸轮廓线用作图法设计凸轮廓线1)1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮对心直动尖顶从动件盘形凸轮2)2)对心直动滚子对心直动滚子从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮3)3)对心直动平底对心直动平底从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮4)4)偏置直动尖顶偏置直动尖顶从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮5)5)摆动尖顶摆动尖顶从动件从动件盘形凸轮机构盘形凸轮机构3.3.用解析法设计凸轮的轮廓曲线用解析法设计凸轮的轮廓曲线第15页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授设计：潘存云一、凸轮廓线设计方法的基本原理一、凸轮廓线设计方法的基本原理反转原理：反转原理：依据此原理可以用几何作图的方法依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线，例如：设计凸轮的轮廓曲线，例如： 给整个凸轮机构施以给整个凸轮机构施以- -时，不影响各构件之间时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。O O - -3311223 33 31 11 12 22 2第16页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授设计：潘存云60r0120-1已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。轮廓曲线。设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r r0 0。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1.1.对心直动对心直动尖顶尖顶从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮135782345 67 8910111213149090A1876543214131211109二、图解法设计（二、图解法设计（绘制）绘制）盘形凸轮轮廓盘形凸轮轮廓 6012090901 3 5 7891113 15s 91113121410第17页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授2)2)对心直动对心直动滚子滚子从动件盘形凸轮从动件盘形凸轮设计：潘存云s 91113 151 3 5 78r0A120-1设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r r0 0。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。135789111312142345 67 8910111213146090901876543214131211109理论轮廓理论轮廓实际轮廓实际轮廓作各位置滚子圆的内作各位置滚子圆的内( (外外) )包络线。包络线。已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度角速度和从动件的运动规律，设计该凸和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。轮轮廓曲线。 601209090第18页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授3)3)对心直动对心直动平底平底推杆盘形凸轮推杆盘形凸轮设计：潘存云s 91113 151 3 5 78r0已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速角速度度和从动件的运动规律，设和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：设计步骤：选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r r0 0。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。作平底直线族的内包络线。作平底直线族的内包络线。8765432191011121314-A13578911131214123456781514131211109 601209090第19页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授设计：潘存云91113 151 3 5 78O OeA A已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度角速度和从动件的运动规律和偏心距和从动件的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。4)4)偏置直动尖顶偏置直动尖顶从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮13578911131214-612345781514131211109设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r r0 0; ; 反向等分各运动角反向等分各运动角; ; 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置; ; 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8 601209090s2 第20页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授5)5)摆动尖顶摆动尖顶从动件从动件盘形凸轮机构盘形凸轮机构设计：潘存云120B11 1r0 601209090s 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度角速度，摆杆长度摆杆长度l以及摆以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。程，设计该凸轮轮廓曲线。12345 6 7 85678B1B2B3B4B5B6B7B860 90 -dABl1 2 3 4B22 2B33 3B44 4B55 5B66 6B77 7A1A2A3A4A5A6A7A8第21页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授yxB0三三. .用解析法设计凸轮的轮廓曲线用解析法设计凸轮的轮廓曲线例：例：偏置直动滚子从动件偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构盘形凸轮机构由图可知：由图可知： s0(r(r0 02 2-e-e2 2) )1/21/2实际轮廓线为理论轮廓的等距线实际轮廓线为理论轮廓的等距线。曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数：曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数：原 理 ：原 理 ： 反 转反 转法法设计结果：设计结果：轮廓的参数方程轮廓的参数方程: : x=x() y= y()x=(s0+s)sin+ ecosy=(s0+s)cos - - esinetg= - -dx/dy=(dx/d)/(- - dy/d) =sin/cos(1)er r0 0- - rrr0s0snns0yx已知：已知：r r0 0、r rT T、e e、S=S()S=S()第22页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授(x, y)rrnn对对(1)(1)式求导，得：式求导，得：d x / d ( d s / d - - e)sin+(s0+s)cos式中式中: : “”对应于内等距线对应于内等距线， “ “”对应于外等距线对应于外等距线。实际轮廓为实际轮廓为B点的坐标：点的坐标： x= y=x - rrcosy - rrsinyxB0eer r0 0- - rrr0s0snns0yx ( dx/d) ( dx/d)2+( dy/d)2 得：得：sin= ( dy/d) ( dx/d)2+( dy/d)2cos=(x,y)(x,y)d y / d ( d s / d - - e ) c o s - -(s0+s)sin第23页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 84 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定 上述设计廓线时的凸轮结构参数上述设计廓线时的凸轮结构参数r0、e、rr等，等，是预先给定的。实际上，这些参数也是根据机构的是预先给定的。实际上，这些参数也是根据机构的受力情况是否良好、动作是否灵活、尺寸是否紧凑受力情况是否良好、动作是否灵活、尺寸是否紧凑等因素由设计者确定的。等因素由设计者确定的。1.凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角2.凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定3.滚子半径的确定滚子半径的确定第24页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 B1.凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角vG压力角压力角-正压力与推杆上正压力与推杆上B点速度方向之间的夹角点速度方向之间的夹角 F x F x机构发生自锁机构发生自锁F工程上要求：工程上要求：max 直 动 推 杆 ：直 动 推 杆 ： 30摆动推杆：摆动推杆：354545回程：回程：708080提问：平底推杆提问：平底推杆？第25页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授BO2.2.凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定nnr r0 0 tg = s + r20 - e2ds/d e式中：当导路与瞬心同侧时去式中：当导路与瞬心同侧时去“”。对于直动推杆凸轮机构存在一个正确偏置的问题！对于直动推杆凸轮机构存在一个正确偏置的问题！注意：注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回程压用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回程压力角，故偏距力角，故偏距 e e 不能太大。不能太大。正确偏置：正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向导路位于与凸轮旋转方向相反的位置。相反的位置。第26页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授设计：潘存云a工作轮廓的曲率半径，工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径理论轮廓的曲率半径， rT滚子半径滚子半径rT arT rT arT 轮廓正常轮廓正常外凸外凸rTa对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使：对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使： rT minmin第27页/共28页
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