九年级学业水平考试模拟数学试题

九年级学业水平考试模拟数学试题本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。考生作答时，不能使用任何型号的计算器。第一部分（选择题 30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求13的相反数是（）A3B3C3D2下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 3生物学家发现一种病毒的长度约为00000037毫米，数据00000037用科学记数法表示的结果为 （ ） AB C D4如图所示几何体的左视图是5某班对全体同学上学的方式作一个调查，画出乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），如下图，则下列结论中错误的是A该班总人数为50人B骑车人数占总人数的20C乘车人数是骑车人数的25倍 D步行人数为30人6在中，若，则是A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰直角三角形7实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有A BC D8已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？设甲队单独完成需天，根据题意列出的方程正确的是A BC D9如图，矩形ABCD是由矩形绕点顺时针旋转而得，且点、D在同一条直线上，在中，若，则对角线旋转所扫过的扇形面积为A B C D10二次函数的性质已知、是方程的两个实数根，则的最大值是A19 B18 C15 D13第二部分（非选择题共120分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11函数中，自变量取值范围是 12计算： 13某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39这组数据的众数、中位数分别是 14如图所示，矩形纸片，DAC=60，沿对角线折叠（使和落在同一平面内），则、两点间的距离为 15在中，如图甲是的中点，则 ，如图乙，、 是的三等分点，则 ，如图丙，、是的等分点，则+ 16如图，四边形中，是的中点，连结，交于，若，且， 已知的面积，则 ， 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分17解不等式：18如图所示，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长是1，把先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到ABC在坐标系中画出ABC，并写出ABC各顶点的坐标19如图，、分别是平行四边形的边、延长线上的点，且，交于，交于求证：四、本大题共3小题，每小题10分，共30分20在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有1、2、3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同小明和小红做一个游戏，小明先摸出一球，记着编号后放入，小红再摸出一球，记住编号（1）求小明和小红都摸出2号球的概率；（2）若小明摸出的球的编号与小红摸出的球的编号的乘积是质数，则小明获胜，是合数，则小红胜，既不是质数又不是合数，则重新游戏你认为这个游戏规则合理吗？请说明理由21先化简，再求值：，其中22如图，平行于轴的直尺（一部分）与反比例函数（）的图象交于点、，与轴交于点、，连结点、的刻度分别为5、2（单位：），直尺的宽度为2，（2）求这个反比例函数的解析式；（3）求梯形的面积五、本大题共2小题，每小题10分，共20分，其中第24题为选做题23峨眉河是峨眉的一个风景点如图，河的两岸平行于，河岸上有一排间隔为50米的彩灯柱、，小华在河岸的处测得DAN=21，然后沿河岸走了175米到达处，测得CBN=45，求这条河的宽度（参考数据：）24选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分题甲：已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值题乙：如图，为的直径，点在上，过点作的切线交的延长线于点，已知D=30（1）求的度数；（2）若点在上，垂足为，求的长 六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分25我国古代数学家秦九韶在数书九章中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积用现代式子表示即为： （其中、为三角形的三边长，为面积）而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式： （其中）（1）若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式和公式，计算该三角形的面积（结果保留根号）；（2）你能否由公式推导出公式？请试试26我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线如下图，点、分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点的坐标为（0，），为半圆的直径，半圆圆心的坐标为（1，0），半圆半径为2（1）求“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围； （2）求出经过点的“蛋圆”切线的解析式；（3）点在线段上运动，过作轴的垂线，交抛物线于点，交于点连结和后，是否存在这样的点，使的面积最大，若存在，请求出点的坐标和面积的最大值，若不存在，请说明理由xx届山东省滕州市级索中学学业水平考试模拟题数学试卷参考答案一、1-10 ABCBD CDAAB二、11 12 1337，40 144 155，10， 16，三、17解： 18图略（6分）（对1个各得1分）19证明：E、F分别是平行四边形ABCD的边BA、DC延长线上的点BE/DFE=F又平行四边形中AD/BCEGA=EHB又EHB=FHCEGA=FHC在EAG与FHC中EAGFHC（AAS）GE=FH四、20（1）树状图如下（也可列表）：；（2）公平；=这个游戏规则公平21解：原式= = =当时，原式=22解：（1）由题可知A（2，5）设反比例函数解析式为反比例函数过A（2，5），反比例函数解析式为（2）C的横坐标为4，且点C在上点C的坐标为（4，25）五、23设河的宽度为x米过D作DFMN于F，过C作CHMN于G在RtADF中，在RtBCG中，即BG=d又AB=200，两树的间隔为50米，AF=AG50=AB+BG50解得：d=90（米）答：峨眉河的宽度约为90米24（甲题）解：（1）由题得0即解得：（2）即当=0时，即，解得：（不合题意，舍去）当=0时，即，=0，解得：综上，当，24（乙题）（1）连结CO，CD切O于COCD=90，又D=30，COB=60又A+OCA=60且A=OCAA=COB=30（2）连结BC，由（1）可知OBC是等边三角形，即BC=OC=OBBCD=90OCB=30BC=DB又直径AB弦CF直径AB平分弦CF，即CE=在RtOCE中， BD=BC=OC=4六、25（1）解：令三角形三边为a=5,b=7,c=8由公式得 =由公式得（2）由公式得： = = = = =p=又26解：（1）由题得A（1，0），B（3，0），设抛物线为抛物线过D（0，3）3=解得，即（2）连结CM，过C作“蛋圆”切线交x轴于G在Rt中，OM=1，CM=2OCM=30，CMO=60CO=，即C（0，）又CG切“蛋圆”于，GCM=90G=30在RtGMC中，GM=2CM=4G（3，0）设直线CG的解析式为，直线CG过点C、G两点，解得：直线CG的解析式为（3）存在点E，坐标为由B（3，0），D（0，3）可得直线BD的解析式为设P（m,0）则F（m,m3），E（m,m22m3） = = =当时BDE的面积最大，最大面积为，此时E的坐标为（，）备注：如有与参考答案的方法不同的只要正确都给满分