九年级数学上学期第二次月考试题(II)

九年级数学上学期第二次月考试题(II)一、选择题（每题4分，共40分）：1 下列方程一定是一元二次方程的是（ ）Ax2+1=0 B2x2y3=0 Cax2x+2=0 D3x22x1=02下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABC D3如图，CD为O的直径，弦ABCD于E，CE=1，AB=10，那么直径CD的长为（）A12.5B13C25D264把抛物线y=x2+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线表达式为（ ）Ay=（x+3）21 By=（x3）22 Cy=（x3）2+2 Dy=（x3）215给出一种运算：对于函数，规定。例如：若函数，则有。已知函数，则方程的解是（ ）A B C D6如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，B=120，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标为（ ）A（，）B（，）C（-，）D（，）7下列命题：若a1，则（a1）；平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；的算术平方根是3；如果方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a1其中正确的命题个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个8如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；若（），（）是抛物线上两点，则y1y2其中结论正确的是（ ）A B C D9在同一坐标系中，一次函数y=-mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（ ）10如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，4），动点P从点A出发，沿ABCO的路线勻速运动，设动点P的运动路程为t，OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（）ABCD二、填空题（每题4分，共20分）11已知二次函数y=kx2+2x1与x轴有交点，则k的取值范围12如图，A，B，C为O上三点，若OAB=50，则ACB=度13如图，抛物线交轴于、，交轴于，是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于轴的方向向上平移三个单位，则曲线在平移过程中扫过的面积为 （面积单位）；14如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x0）与y2=（x0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC，交y2于点E，则= 15如图，ABC的3个顶点都在55的网格,如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BA，P是CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBE于点R则：（1）DE=；（2）PQ+PR=三、解答题（共90分）： 16.解方程：（每题5分，共10分）（1）x22x2=0；（2）（x2）23（x2）=017（10分）先化简，再求值：，其中m满足一元二次方程18.（10分）已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；（2）若，求k的值.19.（10分）某小区在绿化工程中有一块长为18m、宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度20（ 12分）如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将ABP绕点B顺时针旋转到CBP的位置（1）旋转中心是点 _，点P旋转的度数是_；（2分）（2）连接PP，BPP的形状是 _三角形；（1分）（3）若PA=2，PB=4，APB=135（6分）求BPP的周长； 求PC的长21.（12分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本（1）请直接写出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？22（12分）如图，已知ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）（1）作出ABC关于原点O中心对称的图形；（2）将ABC绕原点O按顺时针方向旋转90后得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点A1的坐标23(14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为（1，0），（0，3），直线x=1为抛物线的对称轴，点D为抛物线的顶点，直线BC与对称轴相交于点E（1）求抛物线的解析式并直接写出点D的坐标；（2）求BCD的面积；（3）点P为直线x=1右方抛物线上的一点（点P不与点B重合），记A、B、C、P四点所构成的四边形面积为S，若S=SBCD，求点P的坐标一.选择题(每小题4分共40分)1.D 2.D 3.D 4.A 5.B 6.A 7.B 8.C 9.D 10.A二.填空题（每小题4分共20分）11. k1. 12. 40 13.9 14. 15解：（1）边长为1的正方形ABCD，DB=，DE=1；（2）连接BP，过C作CMBD，如图所示：BC=BE，SBCE=SBPE+SBPC=BCPQ+BEPR=BC（PQ+PR）=BECM，PQ+PR=CM，四边形ABCD是正方形，BCD=90，CD=BC=1，CBD=CDB=45，BD=，BC=CD，CMBD，M为BD中点，CM=BD=，即PQ+PR值是故答案为：1；16.（每小题5分共10分）（1）x1=1+，x2=1（2）x1=2，x2=517.18 (1) k；(2)-3.19(10分) 解：设人行道的宽度为x米，根据题意得，（183x）（62x）=60，化简整理得，（x1）（x8）=0解得x1=1，x2=8（不合题意，舍去）答：人行通道的宽度是1m20(12分) （1）B，900 ；（2）等腰直角三角形；（3）BPP的周长8+；PC=621. (12分) （1）y=2x+80；（2）每本纪念册的销售单价是25元；（3）该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元22.(12分)画图略 ；A1（-1，1）23(14分) 解：（1）点A（1，0）和点B关于直线x=1对称，B（3，0），设抛物线解析式为y=a（x+1）（x3），将C（0，3）代入得3=3a，解得a=1，抛物线的解析式为y=x22x3，y=（x1）2+4，抛物线的顶点D的坐标为（1，4）；（2）设直线BC的解析式为y=mx+n，把C（0，3），B（3，0）代入得，解得，直线BC的解析式为y=x3，当x=1时，y=x3=2，则E（1，2），SBCD=SCDE+SBDE=（42）1+（42）2=3；（3）设P点坐标为（t，t22t3），当点P在x轴下方时，即1m3时，连结OP，如图1，S=SAOC+SPOC+SPOB=13+3t+3（t2+2t+3）=t2+t+6，而S=SBCD，t2+t+6=3，整理得t23t+1=0，解得t1=，t2=（舍去），此时P点的坐标为（，）；当点P在轴的上方时，即m3，如图2，S=SABC+SPAB=43+4（t22t3）=2t24t，而S=SBCD2t24t=3，整理得4t28t15=0，解得t1=，t2=（舍去），此时P点的坐标为（，），综上所述，满足条件的P点坐标为（，）或（，）