九年级数学10月月考试题 苏科版(I)

九年级数学10月月考试题 苏科版(I)一、细心选一选：（每题只有一个是正确答案，每题3分，共30分）1. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是 ()Aax2bxc0Bx22(x3)2Cx250Dx2102. 用配方法解关于x的一元二次方程x22x3=0，配方后的方程可以是 ( )A（x1）2=4 B（x+1）2=4 C（x1）2=16 D（x+1）2=16 3已知一元二次方程x26xc0有一个根为2，则另一根为 （ ）A2 B3 C4 D8 4已知直角三角形的两边长是方程x2-7x+12=0的两根，则第三边长为 （ ）A 7 B 5 C D 5或5. 如果，则下列各式中不正确的是 （ ） A B C D 6. 如图2，点E在ABCD的边BC延长线上，连AE，交边CD于点F在不添加辅助线的情况下，图中相似三角形有 （ ）A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 第7题 第8题 第9题7.如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于点D，若AC=2a，则AD的长是 （ ） A B C（1）a D（+1）a8.如图，在ABC中，DE BC，则下列结论中正确的是 ( )A. B.C. D. 9.如图，直线y=-2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且1=2，则为 （ ）A1 B2 C3 D410. 如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BCAO，ABAO，过点C的双曲线 交OB于D，且OD：DB=1：2，若OBC的面积等于3，则k的值 （ ）A等于2 B等于C等于D无法确定二.填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分. 不需要写出解答过程，只需把答案直接填在相应的位置处）11. 若一元二次方程的两根为和，则 12. 在1:25000000的中国政区图上，量得福州到北京的距离为6cm，则福州到北京的实际距离为 km。13.若关于x的一元二次方程(a1)x2axa210有一个根为0，则a14关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 15.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为，则可以列出方程_16. 如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，则EF=第16题 第17题 第18题17、如图，ABC三边的中线BE，CF相交于点G，若，则图中阴影部分面积是.18、正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如图放置，其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3在直线y=x+2上，则点A3的坐标为三.解答题（本大题共10小题，共84分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.解方程（4分4=16分）(1) （2）（用配方法） (3) ( 4) 4y（32y）=3（2y3）20. （7分）已知a是一元二次方程x24x10的两个实数根中较小的根(1)求a24axx的值；(2)化简并求值21（7分）已知关于x的方程x2+ax+a-2=0 问：（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根22（6分）如图，已知是原点，、两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）（1）以点为位似中心，在轴的左侧将放大两倍（即新图与原图的位似比为2），画出图形并写出点、的对应点的坐标；（2）如果内部一点的坐标为，写出的对应点的坐标23、（8分）如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E。（1）求证：ABDCED； （2）若AB10,AD2CD,求CE的长。24（7分）如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12 m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部已知小华的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m，且APQB （1）求两个路灯之间的距离 （2）当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少?25. （8分）某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了xx千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售）（1）若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性出售，则x天后这批猴头菇的销售单价为_元，销售量是 千克（用含x的代数式表示）；（2）如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？26.（10分）如图,直线AB分别与两坐标轴交于点A（4,0）.B（0,8）,点C的坐标为（2,0）.xyFEOP ABxyOCAB（1）求直线AB的解析式；（2）在线段AB上有一动点P.过点P分别作x,y轴的垂线,垂足分别为点E,F,若矩形OEPF的面积为6,求点P的坐标.连结CP,是否存在点P,使与相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.27. （8分）数学活动求重叠部分的面积问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，将两块全等的直角三角形纸片和叠放在一起，其中，顶点与边的中点重合 （1）若经过点，交于点，求重叠部分（）的面积；图1图2（第27题）（2）合作交流：“希望”小组受问题（1）的启发，将绕点旋转，使交于点，交于点，如图2，求重叠部分（）的面积28.（10分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，BC=10cm，AD=8cm点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；（2）是否存在某一时刻t，使PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由