正余弦综合（复习）

通州区二甲中学有效课堂学教案 执教日期： 月 日高一年级数学正弦和余弦 主备人：杜静静 日期_【学习目标】1能熟练应用正弦、余弦定理及相关公式解决三角形中的有关问题；2能把一些简单的实际问题转化为数学问题，并能应用正弦、余弦定理及相关的三角公式解决这些问题；来源:学_科_网Z_X_X_K【教学方法】讲练结合【基础练习】1在ABC中，b12，A30，B120，则a_2设ABC的外接圆半径为R，且已知AB4，C45，则R_3在ABC中，若，则ABC的形状是_4已知a，b，c是ABC中角A，B，C的对边，若a，b5，c4，则A_【典型例题】题型一：应用正、余弦定理解三角形1. 在中，角所对的边分别为，已知边，又知，求边的长例2 在中，有（1）求角；（2）若的周长为，角等于，求函数的最大值题型二：利用正、余弦定理判断三角形形状例3 在中，角所对的边分别为，如果，判断的形状例4 已知的三个内角的对边分别为，若成等差数列，且，求角的大小并判断的形状题型三：三角形面积公式的应用例5 在中，（1）求的值；（2）设的面积，求的长高一数学巩固练习-正余弦定理1. 如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为_2. 在ABC中，B30，AB2，面积S，AC_3. 已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离都等于a km，灯塔A在观测站C的北偏东20，灯塔B在观测站C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为_km.4. 在四边形ABCD中，BC2，DC4，且AABCCADC37410；则AB_5. 如图，海中小岛周围38海里内有暗礁船正向南航行，在处测得小岛在船的南偏东，该船航行30海里后，在处测得小岛在船的南偏东如果该船不改变航向，继续向南航行，有无触礁危险？6. 在中，内角所对的边分别为，已知（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积7. 某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域为半径为的圆面该圆面的内接四边形是原棚户建筑用地，测量可知边界万米，万米，万米（1）计算原棚户区建筑用地的面积及圆面的半径的值；（2）因地理条件的限制，边界、不能变更，而边界、可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧上设计一点，使得棚户区改造的新建筑用地的面积最大，并求最大值【课堂小结】【教后反思】第 4 页 共 4 页