资源描述
第5讲 神机妙算简便计算一教学内容佳一数学思维训练教程春季精英版,4年级第5讲神机妙算简便计算一.教学目标知识技能：1、使学生理解加数和减数是接近整十、整百数的加减法的简便计算的算理.2、对于一般的加减法算式能运用凑整的方法使计算简便.3、掌握加括号、去括号的法则.数学思考：1、培养学生的观察、比较、迁移、类推、概括等能力与思维的灵活性.2、会独立思考,体会一些数学的基本思想.问题解决：1、 能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性.2、 经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程.情感态度：让学生在计算中体验数学的乐趣；在相互交流中感受解题方法的多样性.教学重点和难点教学重点：正确迅速地进行加减法的简算.教学难点：根据题目的特点选择合适的方法进行简算.教学准备动画多媒体语言课件.第一课时教学过程：教学路径 学生活动方案说明一、复习导入小强是四年级三班的同学,在班上享有数学王子的称号.不管多么复杂的计算题,他都能找到巧妙的方法很快的算出结果.今天老师出了三道题,15+28+1225+49+35 156-47-53当其它同学还在埋头计算的时候,小强立马就说出了答案.他是怎么作答的呢？今天小强就要向大家介绍几种巧妙的方法,大家一起看看吧.课件出示教材图片,动画方法一：加法交换律：a+b=b+a方法二： 加法结合律： +c=a+方法三：减法的性质：a-b-c=a-二、自主探究,探索新知一教学例1例1：1 89+136+111+164300200解析：1学生独立尝试算一算2汇报交流计算方法答案： 89136111164=89+111+136+164=200+300=5003师小结：观察算式我们发现89与111、136与64可以正好凑成整数；因此利用加法的结合律和交换律,我们可以用这种凑整法来使计算简便.21999+1998+1997+1996+10解析：动画把10拆成 1、2、3、4下一步：动画刷出凑整:答案：1999+1998+1997+1996+10=1999+1998+1997+1996+1+2+3+4=1999+1+1998+2+1997+3+1996+4 =2000+2000+2000+2000 =80001学生独立尝试算一算2汇报交流计算方法生1：我是把每个加数都看成所接近的整数.然后再减去多加的数.即：1999+1998+1997+1996+10=2000+2000+2000+2000-10+10=8000生2：我是这样想的,我把后面的加数10分给了前面的几个数,把前面的几个数凑成整数再加的.这样算也比较简便.1999+1998+1997+1996+10=1999+1+1998+2+1997+3+1996+4=2000+2000+2000+2000=80003比较两种计算的方法异同两题都用了凑整法.第一小题能直接凑整,第二题可以拆分凑整,也可以把接近整千的数直接看作整数进行计算,但是多加了几,就要再减几.即：多加几,要减几.二教学例21625+6825282392+177解析：1动画交换 +68和25的位置 2动画交换+177和92的位置1学生观察算式,看有什么发现.2同桌交流意见.第1小题可以先用625减25,再计算加法；第2小题可以先用823加上177,再减去92.师：同学们发现这样计算比较简便,在加法当中我们有加法交换律,那么对于只含有加减法的算式中,当交换数的位置时要连同数前面的符号一起,我们给这个方法起个名字就叫带着符号搬家.3学生独立尝试算一算4汇报交流计算方法答案：分两步出示：1625+6825282392+177=625-25+68 =823+177-92=600+68 =1000-92=668 =908三教学例3例3：11209209+25 1学生观察算式,相互说一说体重数字的特点2尝试用简便的方法计算3汇报交流算法生：倒着运用减法的性质,先把括号去掉,变成1209-209-25=1000-25=975解析：括号前面是号,添减括号都变号.1209209+25120920925答案：1209-209+25=1209-209-25=1000-25=975下一页253754316357学生尝试计算后汇报交流.解析：括号前面是号,添减括号都变号.答案：53754316357=537-543+163-57=537+163-543+57=700-600=100下一页31763698解析：动画698下面出示箭头：700-2答案： 1763698=1763700-2=1763-700+2=10651学生观察算式,相互说一说自己的想法2尝试用简便的方法计算3汇报交流算法生1：我把698当成700去减的.然后再把多减的数加上.师问：为什么减去700后还要加上2呢？生2：也可以把698变为700-2,然后去括号.4老师小结在计算加减法时,我们可以把接近整数的数当着所接近的整数去加减,最后再把多加的减去,多减的加上,这样就使计算更简便.432641239+2395941解析：括号前面是号,添减括号都变号.1学生观察算式,说一说算式中的数有什么特点2尝试解答提示：在四则运算中,括号的运用也是非常广泛的,我们可以试一试添加括号的方法达到凑整的目的.答案：32641239+2395941=3264123923959+41=32641000100=21643老师小结：这位同学很好地利用了减法的性质,给原有算式添加括号,达到了凑整的目的.这样使计算变得简便.三、小结在四则运算中,括号的运用也是非常多的,恰当添括号或去括号同样可以达到凑整的目的.在添括号、去括号时,要注意运算符号的变化：括号前面是加号,去掉加上括号后,括号里面各个符号不变；括号前面是减号,去掉加上括号后,括号里面各个符号要改变加变减,减变加.让学生口算各题,并说一说是如何算的.让学生谈谈计算的感受交流汇报时注意鼓励学生用不同的算法简算,并说出理由,然后比较哪一种最简便.通过复习加减法的运算定律,为学习简便计算作好铺垫.通过做题谈感受,激发学生学习新知识欲望和主动参与学习的动机第二课时教学过程：教学路径 学生活动方案说明一、谈话导入师：上节课,我们共同探究了加减法计算中的简便算法,简便计算是计算中的一个重要的组成部分,掌握了一些简算的方法,有助于提高我们的计算能力和思维能力.这节课我们继续来学习加减法中的简便计算.二、自主探究一教学例4例4： 127+129+126+1251学生先独立计算2汇报交流算法,教师在黑板记录学生的不同方法方法一：直接算方法二：4个加数都比较接近130,所以我就把它们都当成130来算的,多算的再减去.方法三：把它们当成120来算的,少算的再加上.3讨论：怎样计算最简便？解析：以130为基准数,将127、129、126、125分别看作130-3、130-1、130-4、130-5 答案：127+129+126+125=130-3+130-1+130-4+130-5=13043145=5203+1+4+5=520-13=507有的同学也会以120作为基准数,例如：还可以120为基准数,将127、129、126、125分别看作120+7、120+9、120+6、120+5127+129+126+125 =120+7+120+9+120+6+120+5 =12047965=48027=5074小结：观察发现这里的每一个加数都较接近某一个整数,我们就可以选这个整数为基准数.然后再把多看的数减去,少看的数加上.这样同样使得计算简便些.二教学例5例5：计算：110099989796959493876543211学生观察算式发现数的变化和符号的变化都是有规律的.2同桌交流商讨计算方法师：能否利用这一特点来计算呢？在计算时要注意什么？生1：可以运用带着符号搬家,把算式变成100-98+99-97+8-6+7-5+4-2+3-1,然后两个数一组,每组都得2,共50组,结果为100.生2：还可以四个数分一组：100+99-98-97+8+7-6-5+4+3-2-1,每个括号 里都得4,共有25组,结果得100.3学生尝试用简便的方法计算.解析：用分组的方法解答比较简便.方法一：原式=100-98+99-97+8-6+7-5+4-2+3-1=100-98+99-97+8-6+7-5+4-2+3-1=250=100方法二：原式=100+99-98-97+8+7-6-5+4+3-2-1=425=100下一页：241231234234134121观察算式提问：你发现了什么？生：四个数都是由1、2、3、4四个数字组成的.师：这个特点很容易被同学们发现了.千位上分别是1、2、3、4,百位上也分别是1、2、3、4,十位上也分别是1、2、3、4,个位上也分别是1、2、3、4.那我们能不能分开来计算呢？2学生尝试用简便方法计算生：可以.千位上的数字表示有多少个1000,百位上的数字表示有多少个100,十位上表示有多少个10,个位上表示有多少个1,所以原式=1+2+3+41000+1+2+3+4100+1+2+3+410+1+2+3+41=1+2+3+41111=111103同桌之间互相讲解解析：所有数各个数位上的数字和相同,可以把个位、十位、百位、千位分开来进行计算.答案：原式=1+2+3+41000+1+2+3+4100+1+2+3+410+1+2+3+41=1+2+3+41111=11110.三、巩固练习一练习拓展问题一一、大显身手1.用简便方法计算.258+162+338 355+239+361+2453998398986199919999203+198 899+3142.巧算下面各题.8239223 63615248120920925 1689496 8126998 384215674338421学生独立在课本中完成.2相互交流每一题的简便方法.3老师评价.二练习拓展问题二二、计算大比拼. 2998+396+497答案：2998+396+497 =3000-2+400-4+500-3 =3000+400+500-2+4+3 =3900-9 =389182+84+79+78+83+79解析：以80为基准,进行凑整.答案：82+84+79+78+83+79=80+2+80+4+80-1+80-2+80+3+80-1=806+2+4-1-2+3-1=480+5=485847-578+398-222答案：847-578+398-222=847-578+222+400-2=847-800+400-2=445123+312+231答案：123+312+231=1+2+3100+1+2+310+1+2+3=6111=6661组织学生用简便的方法计算.2比一比,谁的方法最简便.三练习拓展问题三三、解决问题.1.一辆公交车,第一站上车的乘客共有56人；第二站下车13人,上来7人；第三站上来4人,下车17人,现在车上还有多少名乘客？1学生读题,理解题意.2列式计算,并用简便的方法计算.2. 四年级一班第一小组有5名同学,第二小组有6名同学.下面是两组同学身高的统计表.单位：厘米表中第一小组2号勘正为135哪个组的平均身高高一些？高多少?解析：平均身高=总身高总人数下一步利用找基准数方法计算总身高比较简便.1学生独立完成.2总结评价.四、课堂小结直接凑整1.凑整 拆分凑整2.基准数法：当几个加数互相接近,我们可以取其中一个作为基准数,然后加上每个数与基准数的差.3.加减混合运算添括号、去括号的方法：括号前面是,添减括号不变号；括号前面是,添减括号都变号.4.带符号搬家：在只有同级运算的算式中,如果有些数凑在一起会使计算简便,就可以交换数字的位置,交换位置时一定要带着前面的符号一起走哦！可以先让学生各自算一算,再交流算法.老师要引导学生清晰地表达自己的思考过程,说明简便计算的依据,初步掌握这类简便算法.让学生学会灵活运用运算律和简便方法,发展学生的运用意识.教材题答案附表：例1：1 89136111164=89+111+136+164=200+300=50021999+1998+1997+196+10 =1999+1998+1997+1996+1+2+3+4 =1999+1+1998+2+1997+3+1996+4 =2000+2000+2000+2000 =8000例2：1625+6825282392+177=625-25+68 =823+177-92=600+68 =1000-92=668 =908例3 ：1209-209-25=1000-25=97553754316357=537-543+163-57=537+163-543+57=700-600=1001763698=1763700-2=1763-700+2=106532641239+2395941=3264123923959+41=32641000100=2164例4：127+129+126+125=130-3+130-1+130-4+130-5=13043145=5203+1+4+5=520-13=507例5：原式=100+99-98-97+8+7-6-5+4+3-2-1=425=100原式=1+2+3+41000+1+2+3+4100+1+2+3+410+1+2+3+41=1+2+3+41111=11110拓展问题：一、1. 258+162+338 355+239+361+245 =258+162+338 =355+245+239+361 =258+500 =600+600 =758 =12003998+398+98+6 1999+199+99=4000+400+100 =2000-1+200-1+100-1=4500 =2297203+198 899+314=203+200-2 =900-1+314=401 =12132. 823+92-23 636-152-48 =823-23+92 =636-152+48 =892 =4361209-20925 1689-496=1209-20925 =1689-500+4=1025 =11938126-998 3842-1576-433-842=8126-1000+2 =3842-842-1567+433=7128 =1000二、2998+396+497 =3000-2+400-4+500-3 =3000+400+500-2+4+3 =3900-9 =389182+84+79+78+83+79=80+2+80+4+80-1+80-2+80+3+80-1=806+2+4-1-2+3-1=485847-578+398-222=847-578+222+400-2=847-800+400-2=445123+312+231=1+2+3100+1+2+310+1+2+3=6111=666三、1. 56-13+7+4-17=56+4+7-13+17=37人2.132+135+138+145+135=132+138+135+145+135=685厘米6855=137厘米136+142+140+135+137+144=1406-4+2+0-5-3+4=840-6=834厘米8346=139厘米139-137=2厘米答：第二组平均身高高一些,高2厘米.15 / 15
展开阅读全文