初中八年级下册数学第十六章《163分式方程第2课时》

新课标人教版初中八年级下册数学第十六章16.3分式方程（第2课时）精品教案 课题：一、教学目标1.会较熟练地解可化为一元一次方程的分式方程.2.了解增根现象，会用代入最简公分母的方法验根.二、教学重点和难点1.重点：较熟练地解可化为一元一次方程的分式方程.2.难点：用代入最简公分母的方法验根.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.完成下面的解题过程： 解方程 解：方程两边同乘 ，得 . 解得 x= . 检验：左边= = = ， 右边= = = ， 所以x= 是原分式方程的解.（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了如何解分式方程，本节课我们再解几个分式方程，先看例1.（三）尝试指导，讲授新课 （师出示例1）例1 解方程： .师：（指方程）解这个分式方程首先要去分母，怎么去分母？要在方程两边同乘最简公分母.哪位同学说说最简公分母是什么？生：(x-1)(x+2).（师板书：解：方程两边同乘(x-1)(x+2)）.师：在这个方程的两边同乘(x-1)(x+2)（在黑板的其它地方板书： ），约分后得到x(x+2)-(x-1)(x+2)=3（板书：得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3）.师：（指x(x+2)-(x-1)(x+2)=3）接下来解这个方程. （以下师在黑板的其它地方边讲解边板演，解得x=1）师：x=1是原分式方程的解吗？这还需要检验.大家自己先检验一下，看一看x=1是不是原分式方程的解. （生尝试，要让学生有充足的尝试时间）师：谁来说说x=1是不是原分式方程的解？为什么？生：（多让几名学生发表看法）师：x=1不是原分式方程的解，为什么？（指准原分式方程）因为x=1时，分母(x-1)(x+2)等于0，分母不能为0，所以x=1不是原分式方程的解，所以原分式方程无解.（板书：检验：x=1时(x-1)(x+2)=0，x=1不是原分式方程的解，原分式方程无解）师：前面我们检验分式方程解的时候，都是把解出来的值代入到方程的左边和右边，这样检验比较麻烦.实际上，检验分式方程解过程不需要这样麻烦.（指准例1）和这道例题所做的一样，我们只要把解出来的值代入到最简公分母，看看代入后最简公分母是不是等于0，等于0，说明不是原分式方程的解；不等于0，说明是原分式方程的解.（四）试探练习，回授调节2.完成下面的解题过程： 解方程 . 解：方程两边同乘(x+1)(x-1)，得 . 解得 x= . 检验：x= 时(x+1)(x-1) 0，x= 不是原分式方程的解，原分式方程无解.（五）尝试指导，讲授新课师：下面我们再看一个解分式方程的例题. （师出示例2）例2 解方程 . （先让生自己确定最简公分母，然后师边讲解边板演，解题过程如下） 解：方程两边同乘6x(x+1)，得 6(2x+1)=5x 解得x= . 检验：x= 时，6x(x+1)0，x= 是原分式方程的解.（六）试探练习，回授调节3.解方程 .（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们解了几个分式方程，同时介绍了一种检验分式方程解的新方法.新检验方法不是把解出来的值代入到分式方程的左边右边，而是代入到最简公分母，看看代入后最简公分母是不是等于0.（指准例1）如果等于0，说明这个数不是原分式方程的解；（指准例2）如果不等于0，说这个数是原分式方程的解.以后我们检验分式方程解的时候，都要用这种方法来检验，因为这样检验比较简单.（作业：P32习题1(2)(3)(4)(8)）