用一元一次不等式解决问题

数学教学设计教材：义务教育教科书数学（七年级下册）11.5用一元一次不等式解决问题（2）教学目标1会用一元一次不等式描述现实生活中数量之间的不等关系，解决一些实际问题；2初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力教学重点列不等式解决实际问题教学难点找出不等关系并用不等式表示出来教学过程（教师）学生活动设计思路新课引入情景导入：问题3星期六的早晨，小明骑一辆变速自行车去舅舅家玩，如果行驶速度增加4km/h，那么2h所行驶的路程不少于以原来速度2.5h所行驶的路程原来行驶的速度最大是多少？积极思考，怎样用x（原来行驶的速度）的代数式表示原来2.5h所行驶的路程和现在2h所行驶的路程，找出题目中的不等关系，列不等式并求解2（x4）2.5x从学生生活中身边的问题入手，较好地发挥了“情景导入”的作用问题4小明有些口渴了，想买瓶水喝，发现口袋里有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总币值小于8.5元问小明可能有几枚1元的硬币？寻找能表达题意的不等关系，注意统一单位，列不等式并求解x0.5（13x）85x4x取自然数0，1，2，3给予学生探究、思考的时间，考察学生单位的统一及最终数值得确定实践探索：列一元一次不等式解决问题的一般步骤：1认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”“小于”“不小于”“不大于”等的含义2设出适当的未知数3根据题中的不等关系，列出不等式 4解出所列不等式的解集 5写出答案，并检验答案是否符合题意 1回忆旧知2观察、思考、归纳用不等式解决问题的步骤和方法用不等式解决问题步骤和方法的提炼练习1小明舅舅是某工地爆破员，他想考一下小明，他说：工地爆破时导火线的燃烧速度是08cm/s，点燃导火线的人要在爆破时跑到200米以外的安全区域如果引爆人跑步的速度是5米/秒，那么导火线长度应大于多少？理解题意，根据用不等式解决问题的步骤和方法列不等式并解答参考答案：应大于32cm这是一道典型应用题，要弄清“以外”用什么不等符号表示，进一步依据解题步骤进行分析，注意解题格式根据用不等式解决问题的步骤和方法建构数学模型练习2午饭前，小明和表哥一起看足球比赛直播，小明想考一考和自己同年的表哥：甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每对胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分甲队至少胜了多少场？发表意见，表达观点，相互补充参考答案：至少胜了7场师生互动，锻炼学生的口头表达能力，鼓励学生勇于发表自己的看法，会进行简单的说理练习3小明的舅母是一位老师，午饭时，小明问舅母，她所教的班有多少位学生，舅母说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6个同学在操场踢足球”试问这个班共有多少位学生？ 思考并作答，实际问题中人数为正整数（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论） 参考答案：共有学生28人结合问题4，消除学生的思维定势，能根据具体问题情景对答案进行取舍，从而得到正确答案练习4下午小明回到家，妈妈说爸爸去缴电费忘了带缴费卡，爸爸每小时走4km，已经出发2h，小明骑自行车必须在40min内（包括40分钟）送给爸爸，则小明骑自行车每小时至少要走多少km？行程问题（画图理解题目，找表达题意的不等关系）参考答案：至少要走16km/h在教学时给予学生探索、思考时间，重点在于寻找能表达题意的不等关系思维拓展： 为了有效使用电力资源，今年2月某市对居民用电采用“峰谷”电计费，每天8:00至22:00用电每度056元（“峰电”价），22:00至次日8:00用电每度0.28元（“谷电”价），不使用“峰谷”电时，原来电价为每度0.53元小明家2月份用电280度，电费比不用“峰谷”电时少，则小明家用的峰电不超过多少度？积极思考，找出不等关系：采用“峰谷”电的计费不采用“峰谷”电的计费参考答案：不超过250度检测学生对本节课知识的掌握程度，考查了学生解决问题的综合能力，又让学生在实践中体验“学以致用”的道理小结： 1一元一次不等式解决问题有哪些步骤？ 2用一元一次不等式解决问题的关键是什么？ 3通过这节课的学习，你还有什么感受？一起分享！有针对性地对知识点进行小结师生互动，总结学习成果，体验成功课后作业：1书P133习题1、2、3、42补充习题用一元一次不等式解决问题（2）课后完成进一步提高用不等式解决问题的能力