金融工程第二版勘误书中位置原文修订P2案例B第5行P30表

金融工程（第二版）勘误书中位臵原文修订P2案例B第5行max(60%R,2%)= max(60%R_3.3%,0 )+2%max(60%R,2%)= 60%max(R_3.3%,0 )+2%P30 表 2.3最后1行2009 年 9 月 SPU9 09/21/0709/17/09 09/18/09 09/24/09。（SPU9后的日期分别为 SPU9合约的交易首日、最后交易日、现金结算日和删除日期）P39表2.6第2行第5列（空格）743.00P49第二段第7行(16.58。山51 ”100=595(16.5810 Fe51 000=595P55第4行F换得K换得P58第10行假设这一比例为 X，假设由于卖空限制导致的成本比例为XP66脚注cross hedgecross hedgingP70最后1段但是，由于 也H和 G在大多数情况 下不是平稳序列，用历史数据对式（4.9 ）进行最小一乘回归是不合适 的。收益率为平稳序列是更能够接受 的假设，因此，更常见的估计方程是但是，在对式（4.9）回归时，AH与AG 的 期间应与实际套期保值期长度相同，且时期之间不宜重合（Overlapping），这样可得数据往往太少。因此，人们通常 采用更短时间的数据进行回归。在实践 中，常见的估计方程是P76第1段 倒数第7行期货结算的现金流为 F - 50期货结算的现金流为 5F - 5StP76第一段倒数第5行5SM + F -5E -5SWeT5SM +5F - 5ST -5SWeTP76第1段 倒数第3行F =5Sr(1_Wr)+5SWeTF =Sr(1Wr) + SWeTP78第2段第1行由于n是以点为单位计算得到的，由于n是由收益率计算得到的，P78脚注1这里R与Rm分别为特定股票（组 合）的收益率与市场组合投资收益率。 在现实生活中，Rm通常是特定市场 指数投资组合的收益率。脚注1 ：这里R与FM分别为特定股票（组合）的超额收益率与市场组合投资超额收益率。在现实生活中，Rm通常是特定市场指数投资组合的超额收益率。P84第1段第4行12 X 4远期利率1X 3远期利率P84图5.12 X 4远期利率1 X 3远期利率P85倒数第11行式(3.4 )式（3.3）P86第4行则第二个FRA的价值就等于则第二个FRA空头的价值就等于P87第4段第2行协议价与市场价的区别协议价与 结算价的区别P89第1段第3行这意味着市场认为 2007年9月17日的LIBOR年利率将为 5.3350%，这意味着市场上2007年9月17日的LIBOR年期货利率为 5.3350%，P90倒数第11行欧洲美元期货的利息结算则是在计息 期初T时刻进行的。欧洲美元期货的现金结算则是在计息期 初T时刻进行的。P90倒数第1段倒数第3行.任何美国30年期国债。.任何美国长期国债。P93案例5.5第1段第5行下一次付息日近似假设为2008年2月1日下一次付息日近似假设为2008年3月1日P93案例5.5第1段第8行上式中的分子意味着面值每1美元的该债券未来所有现金流贴现至2008年2月1日的价值。上式中的分子意味着面值每1美元的该债券未来所有现金流贴现至2008年3月1日的价值。P98式(5.23 )D巳PD跆2(Vy)DP PD畑2(Vy)P98倒数第3段例如，欧洲美元期货合约的价 值变动源于期货报价的变动， 而期货报价等于100期货利 率。因此欧洲美元期货的久期 就是期货利率的久期，而后者 的久期取决于LIBOR利率对特 定到期收益率dy的敏感性，如 果这两者是一对一变动的，欧 洲美元期货的久期就等于近似 为1。例如，期货利率上升1 %，意味着 欧洲美元期货报价（IMM指数） 下跌1，一份欧洲美元期货合约价 值下跌2500美元。因此如果期货 利率跟到期收益率是等幅变动的， 则欧洲美元期货合约的美元久期 近似为250,000。P98倒数第2段也就是说，理论上期货价格的久期近 似等于标的资产价格的久期减去期货 合约本身的期限。也就是说，理论上期货价格的久期近似等 于标的资产的久期减去期货合约本身的 期限，或等于期货到期时标的资产的久 期。P98倒数第2段 之后加入一 段在现实中，当我们要使用长期国债期货进 行久期套期保值时，我们是在用期货价值 的变动去对冲其他资产的利率风险，因此我们真正关心的是长期国债期货标准券 报价的久期。相应地，长期国债期货标准券报价（用G表示）的久期 Dg等于r1 cGDg =G dr1次1衣即F 应计利息转换因子cr转换因子1=x DF 汇 FF-应计利息叱DfP100第2行Vg =Qg是一份期货合约的现金规模Vg = G汉Q是一份期货合约 按标准券报价计算的合约规模。（附注删去）P100 案例5.8最后3段（最后3段）根据式（5.28 ）,M Dh Vh6.810000000N Dg Vg10.01 111.27X 1 000= 61.05因此，该基金经理应卖岀61份USZ7进行利率风险管理，以实现久期为零。P116第7点（2）第4行如果是与其他交易对手进行镜子互换如果是与其他交易对手对冲原互换协议P122 案例7.1第5行在这个例子中k = 120万美元，k =115万美兀在这个例子中k = 120万美元P122 案例7.1第7行Bfi =（10000+ 115 怡。048.25= 9994.345万美元）Bfi =1000（力美兀）P129 案例7.6第9行至 第10行1 忌 3600eQ沁+120000e02淬 j-120 丿C063.n0.06,3Z 65e十10000e丿1cccc Q0296 ；4 ix 无 3600e+120000e-120士丿IZ 65屮063江+10000634 jP138 案例8.5倒数第5行货币互换协议初始，该组合管理者应 得到3000万英镑，支付4615万欧元货币互换协议初始，该组合管理者应 支付3000万英镑，得到4615万欧元P170期权的内在价值（IntrinsicValue）,是0与多方行使期权时 所获收益贴现值的较大值。看 涨期权的“所获收益”期权的内在价值（Intrinsic Value）， 是0与多方行使期权时所获回报 最大贴现值的较大值。看涨期权的“所获回报”2017略省$总 Z-D S-Je T -D S 屁 -:- ihUi I 吒 N b 匸P171倒数第21 5 行（省略）由于多头随时可以执行期权， 美式期权的情况有所不同：（1）对于无收益资产美式看 涨期权而言，执行期权的回报为s - X，这里的是指美式期权执行的时刻。由于s的贴现值恒为S,而X的贴现值等于Xe，r. 为当前t时刻到未来 时刻间的无 风险利率，可见，该期权回报最大 贴现值就是S-Xe）。因此其内在价值等于max（S - Xe，0）。（2）对于有收益资产1美式看 涨期权而言，若在除权日前一天 行权，其回报是S - X，其贴现值是S-Xe（a，可视其为到期日 为.的短期欧式看涨期权；若不行 权，可将其视为到期日为T、股利 现值为D的长期欧式看涨期权。 由于美式期权持有者可以选择两 种行权策略中较有利者，因此有收 益资产美式看涨期权的内在价值 为max（S Xe，（ IS D - Xer（T_t）,0）。（3）对于无收益美式看跌期权假设该资产只在派发现值为D的股利而言，其执行时的回报为X, 显然其最大贴现值为XS，其内 在价值就是max（X S,0）。（4）对于有收益资产美式看 跌期权而言，如果立即执行，其回 报的贴现值为XS 可视其为到 期日为今天的短期欧式看跌期权； 如果在刚派发红利之后的E执行， 其回报的现值为Xe弋时）-（S - D ）,可将其视为到 期日为、股利现值为D的长期欧 式看跌期权。由于美式期权持有者 可以选择两种行权策略中较有利 者，因此有收益资产美式看跌期权 的内在价值为max（X S,Xe%Z（SD）,0）。表10-2归纳了期权内在价值的计 算公式。P172 案例10.1（省略）案例10.1通用电器（GE）看跌期 权内在价值的计算案例9.1和9.2中，2007年8月31日美国中部时间10:18,在CBOE，1份以通用电 气股票为标的资产、执行价格为40美元、到期日为2007年9月22日的美式看跌期权价格 为1.76美元，而同一天的通用电气股票收盘 价为38.5美元。GE2007年每季度的股息为 0.28美元，第三季度股息除权日为 9月20日， 股息发放日为10月25日。根据2007年8月 31日的美国国债利率期限结构，1个月期年利 率为4.02%，故此我们选择4%作为19天、23 天和55天贴现率的近似。GE期权是标的资产有收益情况下的美式 期权。如果8月31日立刻执行，内在价值为：maxX S,O）=max4o38.5O）=maX1.5,o 尸1.5如果持有至9月19日执行，则内在价值为：假设该资产只在.-1派发现值为D的股利max(Xe丄糾)_S,0)= max(40e*9/365 _38.5,0) =1.42如果持有至9月20日执行，则内在价值为max(Xe 气在 s _D 丁 )0)=max(40e*%沼/365 亦占丄三力仝浮365),。)=1.68如果持有到期至9月22日执行，则内在价值 为maxXe呼 XSDJ0)=max(40*2/365 -(38.祸.28*5/365),0) =1.69因此，GE看跌期权的内在价值为1.69美丿元。P173 表 10.3(省略)ftmWVsXe +DJjJT界 nKjrjy m3. ihjl心P173倒数第18行在案例10.1中，我们可以看到GE美式看涨期权的内在价值为 0,但其实际价格为0.35美元；GE美式看跌期权的内在价值最 高为1.68美元，在这里0.35与 0.08美元的价格差异意味着什 么呢？在案例10.1中，GE美式看跌期权 的内在价值为1.69美元，但其实 际价格为1.76美元。在这里0.07 美元的价格差异意味着什么呢？P174 案例10.2倒数第4行情况四：Sr V8元情况四：Sr兰8元P177倒数第16行在任何情况下，期权价值都 不会超过标的资产的价格。因 为投资者买入看涨期权，就是 为了获取未来以特定价格 X买 入标的资产的权利，如果这个 权利本身的价格高于标的资产在任何情况下，无收益资产看 涨期权价值都不会超过标的资产 的价格。因为投资者买入看涨期 权，就是为了获取未来以特定价格 X买入标的资产的权利，如果这个 权利本身的价格高于标的资产当当前市价，投资者不如直接买 入标的资产本身。显然如果期 权价值高于标的资产价格，套 利者可以通过买入标的资产并 卖出期权来获取无风险利润。 因此，对于美式和欧式看涨期 权来说，标的资产价格都是看 涨期权价格的上限：c乞甸口 C a|.5- D Jfc 血mui & 厂a 1iWf*. |HR.r由于无收益资产的美式看跌期权可能提前执行，因此其 内在价值就是其被执行时回报P180倒数第11行的现值max（Xe丄-S,0），这 里的时刻既可能是当前时刻， 也可能是到期T时刻，也可能 是T之前的任意时刻。相应地 期权价格下限变为：由于无收益资产的美式看跌 期权可能提前执行，因此其期权价 格下限变为：P - max（X - S,0）（10.10）P _max(Xe匸亠-S,0)(10.10)P181倒数第由于存在提前执行更有利假设在期权有效期内标的资7行的可能性，有收益资产的美式 看涨期权内在价值就是其被执 行时回报的现值max（S-为-Xe崔讣,0），这里 的1是指期权被执行的时刻，而D则指期权被执行前标的资产所有已支付的已知现金收益 的现值，应从当前价格中扣除。 相应地期权价格下限变为：C Xmax（S-亠-Xet酣）0）（10.14）产只在E +1支付股利，由于存在提 前执行更有利的可能性，有收益资 产的美式看涨期权价格下限变为：C maxS-Xe钢丄）S- D - Xe1严,0）（10.14）P182第4行P 二 max（Xe弋卩）（S - D0）（10.15）由以上分析可见，除了无收 益资产美式看涨期权之外，由 于我们无法事先知道何时应提 前执行美式期权，因此这些美 式期权的价格下限都无法确切 知道。P 王 max（X S, XeJS-D ）0）（10.15）P182倒数第1行Xe弋昔加max（Xe弋音,）Xe弋丄片D）P183倒数第14行有收益资产的欧式看跌期 权价格曲线与图10.5相似，只 是上限和平价点均由Xe变为Xe+D。而美式看跌期权价格曲线的形状与图10.5 也是类似的，只是上限改为X, 平价点分别改为Xe和）（标的 资产无收益的情况）和 Xe Xdt （期权执行前标的 资产有收益的情况）。有收益资产的欧式看跌期权 价格曲线与图10.5相似，只是平 价点由Xe“）换为了Xe）+ D。而美式看跌期权价 格曲线的形状与图10.5也是类似 的，只是上限改为X,平价点分别 改为X （标的资产无收益的情况） 或max（X,Xew）-（S-D）（标 的资产有收益的情况）。P184倒数第 三行至P185 式（10.20 ）Pc + Xe#仃书 _SP Zc+XeT（T）_s中的所有公式P C Xe-TH _SC _P cS Xe)c + X P+S C +X P +S C p S -XSXP S Xe(T_L)S-D -X X3P242倒数第3行开始当期限较短的期权到期时，若ST珀，空头亏S-X-Q，而多头 虽未到期，但由于此时Sy已远 高于X,故其价值趋近于Sr-X， 即多头盈利趋近于Sr-X-o，总 盈亏趋近于Q-C1。当期限较短的期权到期时，若 沪比，空头盈亏为X-S+ C2,而多 头虽未到期，但由于此时St已远 高于X,故其价值趋近于S-XeT f，即多头盈亏趋近于S-Xe4T*J)-C1，总盈亏趋近于X-Xr(r*J)+C2-C10P243表13.2第二行换为P244第8行若 St to ，空头亏 St X2 C2， 多头虽未到期，但由于St远高若St to，空头亏于X1,故此时多头价值趋近于St X1,即多头盈利St X1 C1,共计盈亏 X2 X1+ C2 C1 ST-X2e_rT J) -C2，多头虽未到期， 但由于St远高于X1,故此时多头 价值趋近于St -X1r(T-J)，即多头盈利St -X1e(TJ)-C1,共计盈亏(X2-X1) er(T J) + C2-C1P244表13.3第二行换为P253 图 14.3图形有误正确图形见后P253第4行但可以肯定的是，对于较深度虚值的 看涨期权和较深度实值的看跌期权来说，心是厲的递增函数，其图形与图14.3 (a )和 14.3 ( b)相似。但可以肯定的是，对于较深度虚值的看涨期权和较深度实值的看跌期权来说，也是的递增函数。P256 表 14.1(b)Delta对冲模拟：虚值期权，保值成本=$261 500Delta对冲模拟：虚值期权，保值成本= $257 800P259 图 14.5标题无收益资产看涨期权和Theta值与有效期之间的关系无收益资产看涨期权Theta值与有效期之间的关系P319 图 17.5CDS买方，CDS卖方TRS买方，TRS卖方OcO1、0X2-X1+ C2 -ci为正值还是负值，取决于(X2-X1 )和(T*-T)的大小：如果X2-X1较大而T*-T较小，则为正； 如果X2-X1较小而T*-T较大，则为负。在(X2-X1 )和(T*-T)不变的情况下，标的资产的现价S越接近 卷X2-X1 + c2 -C1的值越大。(a)看涨期权 注：曲线自上而下从深度实值到深度虚值。(b)看跌期权注：曲线自上而下从深度虚值到深度实值。I3J图14.3无收益资产看涨期权和欧式看跌期权Delta值与r之间的关系