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1对数定义：一般地，如果（）的次幂等于N, 就是，那么数 b叫做a为底 N的对数，记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数。即， 指数式底数幂指数对数式对数的底数真数对数说明：1在指数式中幂N 0，在对数式中，真数N 0（负数与零没有对数）2对任意 且 , 都有 ，同样：3如果把中的写成， 则有 （对数恒等式）2.介绍两种特殊的对数：常用对数：以10作底 写成 自然对数：以作底为无理数，= 2.71828 ， 写成 3.基本性质：若0且1,N0，则（1） N=N（2） =b4.运算性质：若b，1,M0,N0,则（3） MN=log aM+N；（4） ；（5） M n=nM(nR)（6） 换底公式： ( a 0 , a 1 ；)说明：两个较为常用的推论：（7） ； （8） （、且均不为1）直接求真数，底数值求 x 的值：； 求底数：， 计算：（1）； （2）求 x 的值：（1）； （2）求底数：； 直接求值计算：(1) （，） （）18(3) lg lg25 (4)100.25（5）2564 (6) （16）求下列各式的值：（1）； （2） ，（1）lg1421g； （2）； （3）计算：（1）；（2）化简不查表，化简：化简先用“分”的方法：化简：；已知条件求值已知，求的值。已知，求（1）已知，用a表示；（2）已知，用、表示 已知试用表示已知求的值已知求化简：已知a, b, c 0, 且，求证：已知，求的值。计算：（1） ； （2） 已知，求（用 a, b 表示）设 ，求证：若，求计算：若 ，求求下列各式的值： （1） ； （2）； （3）； （4） 已知 ， 求 的值。 已知，用表示 已知 ， 求 设为不等于的正数，若 且 ，求证：求值：求值：
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