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2015年秋期九年级第二次月考数学试题（考试时间：100分钟；满分：120分）题序一二三总分189151617 181920212223得分 学校_ 班级_ 姓名_ 考号_一选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1. 与是同类二次根式的是（）A B C D2.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A. B.3 C.6 D.93、从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（ ）A B C D4、在ABC中，C=90，a、b、c分别为A、B、C的对边，则下列各式成立的是（ ）A. b=asinB B. a=bcosB C. a=btanB D. b=atanB5、如右图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是（ ）A（3，2） B（2，3） C（2，3）或（2，3） D（3，2）或（3，2）6如右图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则SBCE：SBDE等于（ ）A. 2：5 B.14:25 C.16:25 D. 4:257.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A. B.且 C. D.且8如右图，在Rt中，于点已知，那么（）A. B. C. D.第8题图.二填空题（共7小题，每小题3分，共21分）9当x 时， 在实数范围内有意义。10. 在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度i=_第11题图11.如右图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到则tan的值为 12.共青团县委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长30cm、宽20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如下图所示），若设彩纸的宽度为xcm，则列方程整理成一般形式为 EFCDBA第15题图 第12题图第13题图13如图，在中，（）在内依次作=，则等于_.14.三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是_15. 如上图，在RtABC中，ACB=90，B=30，BC=3，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DEBC交AB边于点E，将B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当AEF为直角三角形时，BD的长为_.三解答题（共8小题，75分）16（8分）计算：（1）17（8分）配方法解方程：18（9分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示） （1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为 ； （2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由19.（10分） 如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：，且AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30，己知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，1.732）20. (9分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， ABC与A B C是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（第20题）(1)在图上标出位似中心点0的位置； (2)求出ABC与ABC的相似比是 ；(3)若点A在直角坐标系中的坐标是（-6，0），写出下面三个点的坐标.点A的坐标是 . 点B的坐标是 .点B的坐标是 .21.（9分）某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果要使产量增加15.2%，且所种桃树要少于原有桃树，那么应多种多少棵桃树? 学校_ 班级_ 姓名_ 考号_22.（10分）已知线段，为的中点，为上一点，连结交于点（1）如图，当且为中点时，求的值；（2）如图，当，=时，求tan.第22题图 O D A P B C O D A P B C 23（12分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，是线段的中点将线段绕着点顺时针方向旋转，得到线段，连结、（1）判断的形状，并简要说明理由；（2）当时,试问:以、为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出相应的 的值？若不能，请说明理由；（第23题图）yx（3）当为何值时，与相似？桐柏县2015年秋期九年级数学第二次月考参考答案一选择题1. D 2. B 3.A 4. D 5. D 6. B 7. B 8. A二填空题9. x3/2 10. 1：4/3 11. 1/3 12. x2+25x-150=0 13. 14.6或10或12 15. 1或2三解答题16解：4cos30|2|+（）0+（）2= - 4分 = - 6分=8 - 8分17.解：x2+4x1=0 x2+4x = 1 - 1分x2+4x+4=1+4 -3分（x+2）2=5 - 5分x=2 -7分x1=2+，x2=2-8分18解：（1）； 3分 （2）游戏公平 4分 列举所有等可能的结果12个：1234123452345634567 7分 P（所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5）= 9分19. 解：延长MA交直线BC于点E，则有MEBC,MN=CE,ME=CN, 1分AB=30，i=1：， AE=15，BE=15， 4分 MN=BC+BE=30+15， 6分又仰角为30，DN=10+15， 8分CD=DN+NC=DN+MA+AE=10+15+15+1.517.32+31.548.8(m） 9分答：高压电线杆CD的高度约为48.8m. 10分20.解：(1)直线A A与B B或 直线A A 与C C 的交点即为点O 1分(2) 1 : 2 3分(3) （-12，0） 5分 （-3，2） 7分 （-6，4） 9分21.解：设应多种x棵桃树，则由题意可得 1分（100+x）（1000-2x）=1001000（1+15.2%） 4分整理，得：x2-400x+7600=0， 5分即（x-20）（x-380）=0，解得x1=20，x2=380 7分因为所种桃树要少于原有桃树，所以x=380不符合题意，应舍去，取x=20 8分答：应多种20棵桃树。 9分22.解：（1）过作交于，则. 1分又为的中点，所以,所以. 2分再由可证得，所以. 4分（2）过作交于，设，则， 5分由，得. 6分再由得. 7分由勾股定理可知，则，可得，8分则， 9分所以tantan=. 10分23解：（1）是等腰直角三角形. 1分线段绕着点顺时针方向旋转，得到线段， 是等腰直角三角形. 3分（2）当时，以、为顶点的四边形为平行四边形4分（第23题图）yx， 点B是的中点四边形是平行四边形 5分当时，有即，（不合题意） 6分当时，以、为顶点的四边形为平行四边形7分（3）由题意可知， 当时，此时 9分当时，此时 11分当或时，与相似 12分
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