河南省桐柏县九级上数学第二次月考试题含答案

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2015年秋期九年级第二次月考数学试题(考试时间:100分钟;满分:120分)题序一二三总分189151617 181920212223得分 学校_ 班级_ 姓名_ 考号_一选择题(共8小题,每小题3分,共24分)1. 与是同类二次根式的是()A B C D2.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根,则这个直角三角形的斜边长是( )A. B.3 C.6 D.93、从1,2,3,4这四个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,则这个两位数能被3整除的概率是( )A B C D4、在ABC中,C=90,a、b、c分别为A、B、C的对边,则下列各式成立的是( )A. b=asinB B. a=bcosB C. a=btanB D. b=atanB5、如右图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O是坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似,且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的,那么点B的坐标是( )A(3,2) B(2,3) C(2,3)或(2,3) D(3,2)或(3,2)6如右图,直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8,按如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则SBCE:SBDE等于( )A. 2:5 B.14:25 C.16:25 D. 4:257.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是( )A. B.且 C. D.且8如右图,在Rt中,于点已知,那么()A. B. C. D.第8题图.二填空题(共7小题,每小题3分,共21分)9当x 时, 在实数范围内有意义。10. 在一个陡坡上前进5米,水平高度升高了3米,则坡度i=_第11题图11.如右图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将ABC绕着点A逆时针旋转得到则tan的值为 12.共青团县委准备在艺术节期间举办学生绘画展览,为美化画面,在长30cm、宽20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等(如下图所示),若设彩纸的宽度为xcm,则列方程整理成一般形式为 EFCDBA第15题图 第12题图第13题图13如图,在中,()在内依次作=,则等于_.14.三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是_15. 如上图,在RtABC中,ACB=90,B=30,BC=3,点D是BC边上一动点(不与点B、C重合),过点D作DEBC交AB边于点E,将B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处,当AEF为直角三角形时,BD的长为_.三解答题(共8小题,75分)16(8分)计算:(1)17(8分)配方法解方程:18(9分)一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,分别标有数字1,2,3,4,另外有一个可以自由旋转的圆盘,被分成面积相等的3个扇形区域,分别标有数字1,2,3(如图所示) (1)从口袋中摸出一个小球,所摸球上的数字大于2的概率为 ; (2)小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛,游戏规则为:一人从口袋中摸出一个小球,另一人转动圆盘,如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5,那么小龙去;否则小东去你认为游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由19.(10分) 如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:,且AB=30m,李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30,己知地面BC宽30m,求高压电线杆CD的高度(结果保留三个有效数字,1.732)20. (9分)如图,图中的小方格都是边长为1的正方形, ABC与A B C是关于点0为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上(第20题)(1)在图上标出位似中心点0的位置; (2)求出ABC与ABC的相似比是 ;(3)若点A在直角坐标系中的坐标是(-6,0),写出下面三个点的坐标.点A的坐标是 . 点B的坐标是 .点B的坐标是 .21.(9分)某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量,试验发现,每多种一棵桃树,每棵桃树的产量就会减少2个,如果要使产量增加15.2%,且所种桃树要少于原有桃树,那么应多种多少棵桃树? 学校_ 班级_ 姓名_ 考号_22.(10分)已知线段,为的中点,为上一点,连结交于点(1)如图,当且为中点时,求的值;(2)如图,当,=时,求tan.第22题图 O D A P B C O D A P B C 23(12分)如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点在轴上,是线段的中点将线段绕着点顺时针方向旋转,得到线段,连结、(1)判断的形状,并简要说明理由;(2)当时,试问:以、为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求出相应的 的值?若不能,请说明理由;(第23题图)yx(3)当为何值时,与相似?桐柏县2015年秋期九年级数学第二次月考参考答案一选择题1. D 2. B 3.A 4. D 5. D 6. B 7. B 8. A二填空题9. x3/2 10. 1:4/3 11. 1/3 12. x2+25x-150=0 13. 14.6或10或12 15. 1或2三解答题16解:4cos30|2|+()0+()2= - 4分 = - 6分=8 - 8分17.解:x2+4x1=0 x2+4x = 1 - 1分x2+4x+4=1+4 -3分(x+2)2=5 - 5分x=2 -7分x1=2+,x2=2-8分18解:(1); 3分 (2)游戏公平 4分 列举所有等可能的结果12个:1234123452345634567 7分 P(所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5)= 9分19. 解:延长MA交直线BC于点E,则有MEBC,MN=CE,ME=CN, 1分AB=30,i=1:, AE=15,BE=15, 4分 MN=BC+BE=30+15, 6分又仰角为30,DN=10+15, 8分CD=DN+NC=DN+MA+AE=10+15+15+1.517.32+31.548.8(m) 9分答:高压电线杆CD的高度约为48.8m. 10分20.解:(1)直线A A与B B或 直线A A 与C C 的交点即为点O 1分(2) 1 : 2 3分(3) (-12,0) 5分 (-3,2) 7分 (-6,4) 9分21.解:设应多种x棵桃树,则由题意可得 1分(100+x)(1000-2x)=1001000(1+15.2%) 4分整理,得:x2-400x+7600=0, 5分即(x-20)(x-380)=0,解得x1=20,x2=380 7分因为所种桃树要少于原有桃树,所以x=380不符合题意,应舍去,取x=20 8分答:应多种20棵桃树。 9分22.解:(1)过作交于,则. 1分又为的中点,所以,所以. 2分再由可证得,所以. 4分(2)过作交于,设,则, 5分由,得. 6分再由得. 7分由勾股定理可知,则,可得,8分则, 9分所以tantan=. 10分23解:(1)是等腰直角三角形. 1分线段绕着点顺时针方向旋转,得到线段, 是等腰直角三角形. 3分(2)当时,以、为顶点的四边形为平行四边形4分(第23题图)yx, 点B是的中点四边形是平行四边形 5分当时,有即,(不合题意) 6分当时,以、为顶点的四边形为平行四边形7分(3)由题意可知, 当时,此时 9分当时,此时 11分当或时,与相似 12分
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