重庆马关中学中考数学第二轮复习模拟试题含答案

重庆马关中学2016届 数学第二轮复习模拟试题（12）姓名：_班级：_考号：_成绩_一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分 ） (4分)徐州市总投资为44亿元的东三环路高架快速路建成，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网，拉动了个区域间的交流，44亿用科学记数法表示为（）A0.44109B4.4109C44108D4.4108 (4分)的倒数是 （）A2B2CD (4分)某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A 21元B 19.8元C 22.4元D 25.2元 (4分)已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A平均数B标准差C中位数D众数 (4分)如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位角是（）A2B 3C 4D 5 (4分)如图 ，在ABC中，B=90，AB=4，BAC的角平分线AD交BC于点D，BD=3，则点D到AC的距离是ABCD A2B3C4D5 (4分)如图，四边形ABCD内接于O，若B=130，则AOC的大小是( )A130B120C110D100 (4分)如图，正方形ABCD的面积是（）A5B25C7D10 (4分)如图，点A的坐标为（2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）A （，）B（，）C （0，0）D （1，1） (4分) 如图所示，A，B，C三点在正方形网格线的交点处.若将绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到，使三点共线，则旋转角为( ) A 30B 60 C. 20 D 45 (4分)若“!”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=43 21=24，则的值是 ( )AB99！C9900D2！ (4分)如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从B点出发，在BC上移动至点C停止记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数解析式是（）Ay=12xBCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） (4分)若代数式中，x的取值范围是x3且x5，则m= (4分)如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因 (4分)数据2，1，0，1，2的方差是（）A0B C 2D 4 (4分)如图，某实践小组要在广场一角的扇形区域内种植红、黄两种花，半径OA=4米，C是OA的中点，点D在上，CDOB，则图中种植黄花（即阴影部分）的面积是 （结果保留）. (4分)如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为 (4分)如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设P、Q同发t秒时，BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5；cosABE=；当0t5时，y=t2；当t=秒时，ABEQBP；其中正确的结论是_（填序号）三、解答题（本大题共8小题，共78分） (7分) 计算： (7分)如图，E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DFEF，BDCE.求证：ABC是等腰三角形(过D作DGAC交BC于G) (10分)先化简，再求值：，其中x满足2x6=0. (10分)如图，大楼AD高50米，和大楼AD相距90米的C处有一塔BC，某人在楼顶D处测得塔顶B的仰角BDE=30，求塔高（结果保留整数，参考数据：） (10分)反比例函数与一次函数交于点A（1，2k1）（1）求反比例函数的解析式；（2）若一次函数与x轴交于点B，且AOB的面积为3，求一次函数的解析式 (10分)某公司组织部分员工到一博览会的AB、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平？ (12分)已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长 (12分)某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为（米），与桌面的高度为（米），运动时间为（秒），经过多次测试后，得到如下部分数据：（秒）00.160.20.40.60.640.8（米）00.40.511.51.62（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25（1）当为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？（3）乒乓球落在桌面上弹起，与满足用含的代数式表示；球网高度为0.14米，球桌长（1.42）米若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求的值2016届 数学第二轮复习模拟试题（12）答案解析一、选择题【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：44亿=44 0000 0000=4.4109，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值A考点： 一元一次方程的应用 专题： 销售问题分析： 设该商品的进价是x元则实际售价为（1+20%）x解答： 解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=28（110%），解得：x=21故选A点评： 本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程解：设样本A中的数据为xi，则样本B中的数据为yi=xi+2，则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差2，只有标准差没有发生变化，故选：B解：1的同位角是2，故选：AB【解析】略【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理 【分析】先根据圆内接四边形的性质得到D=180B=50，然后根据圆周角定理求AOC【解答】解：B+D=180，D=180130=50，AOC=2D=100故选D【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径也考查了圆内接四边形的性质【考点】勾股定理【分析】在直角ADE中利用勾股定理求出AD2，即为正方形ABCD的面积【解答】解：在ADE中，E=90，AE=3，DE=4，AD2=AE2+DE2=32+42=25，正方形ABCD的面积=AD2=25故选B【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方也考查了正方形的面积考点： 一次函数综合题；垂线段最短；等腰三角形的性质；勾股定理 专题： 计算题分析： 过A作AC直线y=x于C，过C作CDOA于D，当B和C重合时，线段AB最短，推出AC=OC，求出AC、OC长，根据三角形面积公式求出CD，推出CD=OD，即可求出B的坐标解答： 解：过A作AC直线y=x于C，过C作CDOA于D，当B和C重合时，线段AB最短，直线y=x，AOC=45，OAC=45=AOC，AC=OC，由勾股定理得：2AC2=OA2=4，AC=OC=，由三角形的面积公式得：ACOC=OACD，=2CD，CD=1，OD=CD=1，B（1，1）故选D点评： 本题考查了垂线段最短，等腰三角形性质，勾股定理，一次函数的性质等知识点的应用，关键是得出当B和C重合时，线段AB最短，题目比较典型，主要培养了学生的理解能力和计算能力D 解析：由图易知旋转角为45.C【解析】分析：由题目中的规定可知100！=10099981，98！=98971，然后计算 的值解答：解：100！=10099981，98！=98971，所以=10099=9900故选C【考点】相似三角形的判定与性质；函数关系式【专题】动点型【分析】根据两直线平行，内错角相等可得DAE=APB，再根据两组角对应相等的两个三角形相似求出ABP和DEA相似，根据相似三角形对应边成比例可得=，然后整理即可得到y与x的关系式【解答】解：矩形ABCD中，ADBC，DAE=APB，B=AED=90，ABPDEA，=，=，y=故选B【点评】本题考查了矩形的性质，主要利用了相似三角形的判定与性质，勾股定理，求出相似三角形并根据相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键二、填空题【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x30且xm0，解得x3且xm，x的取值范围是x3且x5，m=5故答案为：5【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数考点： 线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系专题： 开放型分析： 根据线段的性质解答即可解答： 解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短点评： 本题考查了线段的性质，是基础题，主要利用了两点之间线段最短数据2，1，0，1，2的平均数是：（21+0+1+2）5=0，数据2，1，0，1，2的方差是：（2）2+（1）2+02+12+22=2故选C 平方米（不带单位也得分）【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质【专题】计算题【分析】作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DNOA于N，则此时PA+PC的值最小，求出AM，求出AD，求出DN、CN，根据勾股定理求出CD，即可得出答案【解答】解：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DNOA于N，则此时PA+PC的值最小，DP=PA，PA+PC=PD+PC=CD，B（3，），AB=，OA=3，B=60，由勾股定理得：OB=2，由三角形面积公式得：OAAB=OBAM，AM=，AD=2=3，AMB=90，B=60，BAM=30，BAO=90，OAM=60，DNOA，NDA=30，AN=AD=，由勾股定理得：DN=，C（，0），CN=3=1，在RtDNC中，由勾股定理得：DC=，即PA+PC的最小值是故答案为：【点评】本题考查了轴对称最短路线问题，三角形的内角和定理，勾股定理，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出P点的位置，题目比较好，难度适中【考点】动点问题的函数图象 【专题】压轴题；动点型【分析】根据图（2）可以判断三角形的面积变化分为三段，可以判断出当点P到达点E时点Q到达点C，从而得到BC、BE的长度，再根据M、N是从5秒到7秒，可得ED的长度，然后表示出AE的长度，根据勾股定理求出AB的长度，然后针对各小题分析解答即可【解答】解：根据图（2）可得，当点P到达点E时点Q到达点C，点P、Q的运动的速度都是1cm/秒，BC=BE=5，AD=BE=5，故小题正确；又从M到N的变化是2，ED=2，AE=ADED=52=3，在RtABE中，AB=4，cosABE=，故小题错误；过点P作PFBC于点F，ADBC，AEB=PBF，sinPBF=sinAEB=，PF=PBsinPBF=t，当0t5时，y=BQPF=tt=t2，故小题正确；当t=秒时，点P在CD上，此时，PD=BEED=52=，PQ=CDPD=4=，=，=，=，又A=Q=90，ABEQBP，故小题正确综上所述，正确的有故答案为：【点评】本题考查了动点问题的函数图象，根据图（2）判断出点P到达点E时点Q到达点C是解题的关键，也是本题的突破口三、解答题【解析】略证明：如图，过D作DGAC交BC于G，则GDF=E，DGB=ACB，在DFG和EFC中，DFGEFC(ASA)CE=GD，BD=CE.BD=GD.B=DGB.B=ACB.ABC为等腰三角形解：原式.2x6=0，x=3.当x=3时，原式=.【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】过点D作DEBC于点E，在直角三角形BDE中，根据BDE=30，求出BE的长度，然后即可求得塔高【解答】解：过点D作DEBC于点E，在RtBDE中，BDE=30，DE=90米，BE=DEtan30=90=30（米），BC=BE+EC=BE+AD=30+50102（米）答：塔高约为102米【点评】本题考查的是解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造出直角三角形，利用三角函数的知识求解试题分析：首先根据反函数经过点A列出一元一次方程求出k的值；根据点A的坐标和三角形的面积得出点B的坐标，然后利用待定系数法分别求出一次函数解析式.、当一次函数过A(1,1)和B(6,0)时，得： 解得：一次函数的解析式为y=、当一次函数过A(1,1)和B(6,0)时，得： 解得：一次函数的解析式为y=综上所述，符合条件的一次函数解析式为y=或y=.考点：一次函数与反比例函数.【考点】游戏公平性；扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法【专题】图表型【分析】（1）A展馆的门票数除以它所占的百分比，算出门票总数，乘以B展馆门票所占的百分比即为B展馆门票数；C所占的百分比等于整体1减去其余百分比；（2）列举出所有情况，看小明抽得的数字比小华抽得的数字大的情况占所有情况的多少即可求得小明赢的概率，进而求得小明赢的概率，比较即可【解答】解：（1）B展馆门票的数量=2010%25%=50（张）；C所占的百分比=110%25%10%40%=15%（2）画树状图或列表格法 小华抽到的数字小明抽到的数字1 2 3 4 1（1，1）（1，2） （1，3） （1，4） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4）共有16种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获得门票的结果有6种，分别是（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）小明获得门票的概率，小华获得门票的概率P1P2，这个规则对双方不公平【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率PA=，注意本题是放回实验解决本题的关键是得到相应的概率，概率相等就公平，否则就不公平考点： 平行四边形的判定；线段垂直平分线的性质；勾股定理分析： （1）先证得ADBCDB求得BCD=BAD，从而得到ADF=BAD，所以ABFD，因为BDAC，AFAC，所以AFBD，即可证得（2）先证得平行四边形是菱形，然后根据勾股定理即可求得解答： （1）证明：BD垂直平分AC，AB=BC，AD=DC，在ADB与CDB中，ADBCDB（SSS）BCD=BAD，BCD=ADF，BAD=ADF，ABFD，BDAC，AFAC，AFBD，四边形ABDF是平行四边形，（2）解：四边形ABDF是平行四边形，AF=DF=5，ABDF是菱形，AB=BD=5，AD=6，设BE=x，则DE=5x，AB2BE2=AD2DE2，即52x2=62（5x）2解得：x=，=，AC=2AE=点评： 本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定和性质以及勾股定理的应用【答案】解：以点A为原点，以桌面中线为轴，乒乓球运动方向为正方向，建立平面直角坐标系（1）由表格中的数据，可得0.4（秒）答：当为0.4秒时，乒乓球达到最大高度（2）由表格中数据，可画出关于的图象，根据图象的形状，可判断是的二次函数可设将（0，0.25）代入，可得当0时，（舍去），即乒乓球与端点A的水平距离是米（3）由（2）得乒乓球落在桌面上时，对应的点为（，0）代入，得0，化简整理，得由题意可知，扣杀路线在直线上由，得令，整理，得0当0时符合题意解方程，得，当时，求得，不符合题意，舍去当时，求得，符合题意答：当时，能恰好将球沿直线扣杀到点A